認識一元二次方程教學設計-文庫吧
2025-10-20 22:03 本頁面
【正文】 1 3（七）、板書設計（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都是整式方程．ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．例1例2《認識一元二次方程》教學設計什貼中學辛東成第二篇：認識一元二次方程教學設計認識一元二次方程教學設計教學目標【知識與技能】探索一元二次方程及其相關概念，能夠辨別各項系數(shù)；能夠從實際問題中抽象出方程知識．【過程與方法】在探索問題的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系．【情感態(tài)度】通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用．【教學重點】 一元二次方程的概念.【教學難點】一、情景導入，初步認知問題1:已知一矩形的長為200cm，寬150cm．在它的中間挖一個圓，使剩余部分的面積為原矩形面積的34，求挖去的圓的半徑xcm應滿足的方程.（π取3）問題2：據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，前年該市汽車擁有量為75萬輛，兩年后增加到108萬輛，？【教學說明】為學生創(chuàng)設了一個回憶、思考的情境，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊．二、思考探究，獲取新知：找等量關系：矩形的面積—圓的面積=矩形的面積3/4 列出方程：2001503x2=2001503/4 ① 對于問題2：等量關系：兩年后的汽車擁有量=前年的汽車擁有量（1+年平均增長率）2 列出方程：75（1+x）2=1082②①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式的形式嗎？讓學生展開討論，并引導學生把①，②化成下列形式：①化簡，整理得x22500=0 ③ ②化簡，整理得25x2+50x11=0 ④：方程③、④中的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)各是多少？【教學說明】分組合作、小組討論，經過討論后交流小組的結論，可以發(fā)現(xiàn)上述方程都不是所學過的方程，特點是兩邊都是整式，且整式的最高次數(shù)是2次.【歸納結論】如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，(a，b，c是常數(shù)且a≠0)，其中a，b，c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、③，④中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.【教學說明】讓學生充分感受所列方程的特點，再通過類比的方法得到定義，、例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）3x+2=5y3（2）x178。=4（3）(x2)/(x+1)=x178。（4）x178。4 =(x+2)178。[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1)6y178。=y(2)(x2)(x+3)=82(3)(23+x)(23x)=(x3)[例3]方程（2a4）x22bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？四、課堂練習下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1）4x 2 =49（2）5x 22=3x（3）178。=2t（4）（9y1）（2y+3）=18y178。+1（5）（2x3）（3x+2）=6x178。五、師生互動、課堂小結先小組內交流收獲和感想，布置作業(yè)：教材“”中第6題.第三篇：第二章一元二次方程1．認識一元二次方程（一）山東省青島市第六十一中學 肖紅燕一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在七年級已學過一元一次方程的概念，經歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學生在八年級已學過二元一次方程組的概念，經歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學習一元二次方程的基本技能。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗和數(shù)學思考，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析教科書基于學生對方程認識的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：經歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型。會識別一元二次方程及各部分名稱。從數(shù)學課堂的遠期目標來看，還應該培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。三、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一；第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二；第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三；第四環(huán)節(jié)：總結歸納；第五環(huán)節(jié)：學以致用；第六環(huán)節(jié)：反思；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一活動內容：出示問題一：幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準備在地面的正中間鋪設一 1 塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，根據(jù)這一情境，結合已知量你想求哪些量？你能根據(jù)條件列出關于這個量的什么關系式？活動目的：提出了半開放性的問題：根據(jù)這一情境，結合這些已知量，你想求哪些量？旨在培養(yǎng)學生的問題意識；要求學生根據(jù)條件列出關系式，旨在提高學生分析問題的能力、提高學生抽象思維能力，同時也為后續(xù)歸納一元二次方程提供材料。教學要求與效果：教學中，為了幫助學
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