【正文】 據(jù)的收集、整理和展示的過(guò)程，才能體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的作用。其他核心素養(yǎng)是在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，或幾個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)重視的思想、方法或意識(shí)。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。幾何直觀利用圖形描述分析問(wèn)題。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。我們要聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)造更多適合他們開(kāi)展和參與各種探究活動(dòng)的條件，鼓勵(lì)學(xué)生參與各種探究活動(dòng)，使他們?cè)诨顒?dòng)中開(kāi)拓思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和價(jià)值所在，從而真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)圖形語(yǔ)言的表達(dá)有著天然的親近感，這就能為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移、聯(lián)想提供了良好的媒介，能有效的拓展學(xué)生思維的廣度。但任何一種表達(dá)方式的習(xí)得，都必須建立在學(xué)生自身建構(gòu)的基礎(chǔ)之上。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來(lái)源。所以創(chuàng)造生動(dòng)愉悅的學(xué)習(xí)氣氛是教學(xué)的重要任務(wù)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)，培養(yǎng)，鞏固，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也是提高課堂效率和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵之一。一個(gè)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要體現(xiàn)在：能主動(dòng)的、積極的，有趣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在學(xué)習(xí)過(guò)程和生活過(guò)程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，自覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)技能，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等。那怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？我們要做到以下：第一，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。第二，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。教師的任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生完成這樣的建構(gòu)。第四，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題的能力。梁彩云第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點(diǎn)。符號(hào)意識(shí)能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。運(yùn)算能力能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。推理一般包括合情推理和演繹推理。建立和求解模型的過(guò)程包括：?jiǎn)栴}抽象，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論意義。 學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點(diǎn)。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。 “核心素養(yǎng)”反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。教學(xué)中關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，才能提升具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征和真正價(jià)值。核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的問(wèn)題，也可以說(shuō)核心素養(yǎng)反映小學(xué)數(shù) （一）核心素養(yǎng)與教師素質(zhì)的提升要學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師必須具備較高層次的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要將“四基”目標(biāo)的達(dá)成與核心素養(yǎng)的發(fā)展有機(jī)結(jié)合，充分考慮內(nèi)容所蘊(yùn)涵的核心素養(yǎng)，使教學(xué)過(guò)程更加豐富多樣，在“四基”目標(biāo)有效實(shí)現(xiàn)的同時(shí)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。教無(wú)定法，絕對(duì)不能說(shuō)哪種教學(xué)方法是最好的辦法，教育教學(xué)是個(gè)藝術(shù)，藝術(shù)就是在不同的場(chǎng)合、不同的情況下會(huì)采取不同的方式，所以根據(jù)你講課內(nèi)容的不同，根據(jù)聽(tīng)眾的不同，甚至根據(jù)你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學(xué)方法，比如一個(gè)新概念的引入，你可能會(huì)舉一些例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)概念是怎么回事；如果要是接續(xù)以前的概念，你可能就不要引入很現(xiàn)實(shí)的例子，直接就講下去了，我認(rèn)為都可以，教無(wú)定法，但是教書(shū)得有一個(gè)基本的規(guī)則，所以我希望經(jīng)過(guò)新常態(tài)的討論能定下一個(gè)原則，就是說(shuō)課堂教學(xué)應(yīng)該遵循的原則是什么，或者說(shuō)評(píng)價(jià)一堂課好或不好的標(biāo)準(zhǔn)是什么，教書(shū)是一門(mén)藝術(shù)，藝術(shù)同科學(xué)的最大區(qū)別是什么？科學(xué)是無(wú)論是誰(shuí)，無(wú)論在哪里，無(wú)論在什么時(shí)候得到的結(jié)論都是一樣的，這就叫做科學(xué)。因此在這樣一個(gè)終極目標(biāo)下，我們好的教學(xué)質(zhì)量應(yīng)該是怎樣的呢？就是把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，在教師的啟發(fā)下，提一個(gè)好的情境、好的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生讓他自然而然的學(xué)會(huì)思考是很難的，教師的責(zé)任之一就是要他學(xué)會(huì)思考，敢于思考，善于思考，這是教師的責(zé)任，讓學(xué)生在情境中掌握知識(shí)技能，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，這就是課標(biāo)說(shuō)的四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。素養(yǎng)是終極目標(biāo)，這樣我就把常態(tài)教學(xué)和核心素養(yǎng)結(jié)合在一起了，終極目標(biāo)是最難實(shí)現(xiàn)的。必備品質(zhì)是比較難理解的，在此我提出的核心素養(yǎng)供你們參考和理解。我估計(jì)在這個(gè)課標(biāo)公布后都會(huì)討論，我是根據(jù)經(jīng)合組織、科教文組織、歐盟組織等相關(guān)資料，進(jìn)行總結(jié)合并出這幾句話，你要是查原文的話，我建議去查經(jīng)合組織和歐盟，那是我歸攏總結(jié)出來(lái)的。小學(xué)老師教直觀就是教孩子把結(jié)論看出來(lái)，是培養(yǎng)這個(gè)直觀。剛才說(shuō)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)的眼光就是學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人看世界同沒(méi)學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人看世界有什么差異呢？學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人看世界會(huì)抽象，會(huì)一般地看問(wèn)題，因此就是抽象，包括直觀想象。第二個(gè)，數(shù)學(xué)的思維是什么？學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人想問(wèn)題和沒(méi)學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人想問(wèn)題的本質(zhì)是什么，一般人都認(rèn)為學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人想問(wèn)題有邏輯，這就是數(shù)學(xué)的邏輯，引發(fā)的數(shù)學(xué)特征就是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。先談數(shù)學(xué)抽象。對(duì)稱(chēng)是指什么呢，數(shù)學(xué)要抽象，主要是教材有缺陷，其實(shí)應(yīng)該把所有的物理屬性都剔除，就剩下輪廓同顏色也沒(méi)有關(guān)系，天安門(mén)城樓的輪廓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以數(shù)學(xué)應(yīng)該是去除一切物理屬性的?，F(xiàn)在我提出一個(gè)問(wèn)題，就是在小學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，抽象大概要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)必要的步驟？我不是很清楚，這是你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數(shù)、再談運(yùn)算和幾何。數(shù)是符號(hào)，是對(duì)數(shù)量的抽象，光有概念不很重要，關(guān)系很重要，既然是從數(shù)量中抽象出來(lái)的，那么數(shù)的關(guān)系來(lái)自于數(shù)量的關(guān)系。數(shù)量的本質(zhì)是多和少，抽象到數(shù)就是大和小，數(shù)的大和小是數(shù)的本質(zhì)。關(guān)于負(fù)數(shù)，我都呼吁好幾次了，負(fù)數(shù)按我這么講，你們一般是加完等于0的那個(gè)就是負(fù)數(shù)。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負(fù)的，負(fù)數(shù)就是這么出來(lái)的。不管你怎么教符號(hào)，表達(dá)是一致的，所以符號(hào)表達(dá)很重要。下課我就問(wèn)老師你讀數(shù)就這么讀啊。還有一件事情就是數(shù)位和數(shù)沒(méi)有分出來(lái)“十”個(gè)個(gè)是“十”，“十”個(gè)十是“百”，“十”個(gè)百是“千”，“十”個(gè)千是“萬(wàn)”，是指數(shù)位，為什么是“十”呢？因?yàn)槭鞘M(jìn)制，數(shù)不是，數(shù)是一個(gè)個(gè)多起來(lái)的，所以萬(wàn)是計(jì)數(shù)單位。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個(gè)概念，一個(gè)是運(yùn)算的結(jié)果，還有一個(gè)表示量相等。你看人家講的比我好多了，就是所有的符號(hào)，你跟孩子講可能講的不是很清楚，但是你給孩子創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，讓孩子去悟。這些概念是最基本的概念，這些概念是沒(méi)法用其他的詞無(wú)法形容的概念，這些概念你得讓孩子們悟出來(lái)，這就難了，所以我說(shuō)教大學(xué)好教，教研究生好教，這個(gè)概念他都不懂，你都可以批評(píng)他了，你批評(píng)小孩子怎么批評(píng)呢？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（二）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）就是根據(jù)核心素養(yǎng)抓住最本質(zhì)的東西，計(jì)算最本質(zhì)的還在數(shù)位上，只有相同數(shù)位的才能進(jìn)行計(jì)算，個(gè)位只能在個(gè)位加，十位只能在十位加，包括乘法。我們通常的運(yùn)算是這樣的，2515是用分配率來(lái)算的，從上往下和從下往上是一個(gè)道理，只要你了解算理，你光教數(shù)是不行的，你得教理，所以我們的小學(xué)老師，我希望我們的孩子們慢慢知道為什么會(huì)這樣，說(shuō)不清楚不要緊，創(chuàng)設(shè)背景能夠感悟就行了，也不用著急。那么角的大小跟什么有關(guān)？后來(lái)上了這么一節(jié)課，畫(huà)一個(gè)角，讓孩子畫(huà)出同樣大小的角