【正文】 間是多少？ 生：淘氣的速度是70，時(shí)間不知道。問題2：出發(fā)后幾小時(shí)相遇？ ①課件呈現(xiàn)兩人相向而行的情境。（2）提出問題，解決問題。目的：讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題層層深入推理自主構(gòu)建相距、同時(shí)、相向、相遇、這四個(gè)詞語，理解相遇問題的特征，并能夠描述相遇問題。（評(píng)價(jià)：真會(huì)思考，用上了一個(gè)很精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言，同時(shí)）（板書同時(shí)）師：那笑笑和淘氣同時(shí)出發(fā)了，如果笑笑和淘氣不是走的同一條路，結(jié)果會(huì)怎樣？ 生：他們遇不到師：那應(yīng)該還加什么條件呢？ 生：走同一條路，面對(duì)面得走。因?yàn)樘詺獾乃俣雀禳c(diǎn)。同學(xué)們有沒有什么好的辦法盡快讓淘氣拿到作業(yè)本。師：這是我們以前學(xué)過的舊知識(shí)，今天我們就在這個(gè)基礎(chǔ)上研究點(diǎn)新知識(shí)。師：同學(xué)們都很會(huì)提出問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知師：淘氣和笑笑是好朋友，淘氣放學(xué)后打算去笑笑家做家庭作業(yè)。情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。第二篇：《相遇問題》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)《 相遇問題 》教學(xué)設(shè)計(jì)《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系。接著是兩個(gè)人走路，兩個(gè)人相對(duì)而立，同時(shí)出發(fā)，知道碰到為止。（85+65）=5（小時(shí)）板書：相遇問題（92+80） 4 =688（千米）。12+356 26（37+2）247。時(shí)間 時(shí)間=路程247。速度和=相遇時(shí)間 這個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系式，速度和相遇時(shí)間=路程 第3題：引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通，由汽車相遇問題，引申到兩隊(duì)同時(shí)工作。設(shè)計(jì)意圖：通過課件展示使學(xué)生理解同時(shí)、相對(duì)、相距等數(shù)學(xué)語言。算式中有小括號(hào)，先計(jì)算小括號(hào)里的。生：列式，315247。師：大家思考一下解題思路，小組內(nèi)交流。生：甲乙兩地相距315千米。速度和 相遇時(shí)間=路程 一邊講一邊板書。大家討論一下，它們之間的關(guān)系。生：匯報(bào)，可以先分別計(jì)算出兩輛車到相遇時(shí)各行了多少千米？然后再加到一起，就是從北京到鄭州的路程。師：學(xué)生一邊回答，教師一邊課件演示，來理解相遇、相對(duì)、相距的含義。生：兩車同時(shí)相對(duì)開出，4小時(shí)相遇。二、探求新知 師：多媒體課件出示例1 示意圖。（五）教學(xué)策略采用自學(xué)、合作、探究的方法。過程與方法：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主解決相遇問題及混合運(yùn)算的過程。第一篇：數(shù)學(xué)相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)一、課前系統(tǒng)部分（一）課標(biāo)分析冀教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元四則混合運(yùn)算第一課時(shí)（二）教材分析此內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小括號(hào)的使用方法、會(huì)進(jìn)行整數(shù)兩步和簡單三步混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過具體情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。（六）教學(xué)用具 教學(xué)課件、答題紙二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境引出課題。引導(dǎo)學(xué)生觀察找出圖中的數(shù)學(xué)信息。生：所求問題北京與鄭州相距多少千米？ 師：誰來說一說“經(jīng)過4小時(shí)相遇”是什么意思。師：根據(jù)教材中的問題“北京與鄭州相距多少千米？”大家以組為單位討論一下，解題思路。即：客車924=368（千米）貨車 804=320（千米）北京與鄭州的距離 368+320=688（千米）生：我們組是這樣想的，先求出兩輛車1小時(shí)共行多少千米，然后再乘以相遇時(shí)間。生：我覺得它們之間的關(guān)系是 路程=速度時(shí)間師：在相遇問題中兩輛車1小時(shí)共行的路程我們稱它為速度和，那么速度和、時(shí)間、路程之間它們是個(gè)怎樣的關(guān)系呢？根據(jù)（92+80）4=688（千米）。 師：出示例2課件引導(dǎo)學(xué)生找出例題中的數(shù)學(xué)信息。生：所求問題，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？師：大家在小白板上畫出線段圖。指名匯報(bào) 生：用甲乙兩地的路程除以速度和就是相遇時(shí)間。（42+63）。師：大家來看一看列表法，來解決問題。明確路程、速度、時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：通過課件演示，引申，使學(xué)生進(jìn)一步理解相遇問題中的數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算順序。速度生：我知道了帶有小括號(hào)的四則運(yùn)算中，先計(jì)算小括號(hào)里面的，再計(jì)算括號(hào)外面的。3 29+247。速度和 相遇時(shí)間=路程三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記相遇問題是在學(xué)習(xí)了速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，由一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)來探索兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生觀察后描述他們走路的情況，揭示出同時(shí)、相對(duì)、相遇等術(shù)語的含義。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。重難點(diǎn)、關(guān)鍵：重點(diǎn)：用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題。就淘氣放學(xué)走路去笑笑家你能提出什么數(shù)學(xué)問題嘛？ 生：要走多久? 師：要走多久？是我們數(shù)學(xué)里——時(shí)間。那時(shí)間、速度、路程這三個(gè)量之間有什么關(guān)系呢？ 生：時(shí)間X速度=路程。師：笑笑家與淘氣家相距840米，知道相距什么意思嘛？ 生：兩個(gè)物體間有一定的距離。笑笑每分走50米,淘氣每分走70米。（師：恩，仔細(xì)看了數(shù)學(xué)信息觀察到了淘氣速度更快，所以讓速度快的去拿。師：真會(huì)思考也就是相向而行。同時(shí)在建構(gòu)過程中發(fā)展了學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維能力。問題1：估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇。師：現(xiàn)在請(qǐng)看大屏幕，看兩人的行進(jìn)過程。師：時(shí)間是個(gè)未知數(shù)，我們可以用什么來表示？ 生：未知數(shù)可以用字母來表示，如“x”。完成后，用實(shí)物投影展示學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，教師再強(qiáng)調(diào)列方程解決問題的步驟。（同意嗎？）大家想想，一個(gè)人上一節(jié)課用40分鐘，那50個(gè)孩子同時(shí)上一節(jié)課還是40分鐘，不會(huì)是2000分鐘。學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系。完成課本第57頁的“練一練”。（2）第4題。②說出題中的三個(gè)數(shù)量關(guān)系。②用方程求出相遇時(shí)間。經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。（課件出示）出發(fā)地點(diǎn)：兩地出發(fā)時(shí)間：同時(shí)運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)）運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇你能用手兩只手表示一下相遇嗎？（學(xué)生動(dòng)手練習(xí)）通過剛才兩名同學(xué)的扮演及學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)相遇理解了嗎？其實(shí)在生活中，還有很多有關(guān)兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行直到相遇的問題。生：淘氣的速度比笑笑快一些，時(shí)間相同，那么他走的路程就多一些，估計(jì)在郵局附近相遇。（扮演時(shí)一、二組同學(xué)仔細(xì)觀察淘氣走的路程，三、四組同學(xué)仔細(xì)觀察笑笑走的路程）師：通過剛才兩名同學(xué)的扮演，我們發(fā)現(xiàn)這段路程是由淘氣和笑笑共同走完的，也就是：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米一二組的同學(xué)誰來告訴老師淘氣走的路程是多少？（淘氣的速度時(shí)間）三四組的同學(xué)誰來告訴老師笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度時(shí)間）現(xiàn)在你們能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列方程解決問題嗎？（能）（同桌兩人互相完成）全班交流并反饋。解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了80X米，笑笑走了60X米。小紅每分走65米，小麗每分走70米。第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。解決問題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊(cè)教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時(shí)間這部分知識(shí)。并在實(shí)際的情境中提出問題，并解決問題。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的年齡特征、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、認(rèn)知規(guī)律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)，與生活實(shí)際的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望和興趣。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，理解相遇問題（1）創(chuàng)設(shè)情景：（課件）師：今天我來給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發(fā)生了這樣一件事。師：發(fā)生了一件什么事？生：張叔叔要給王阿姨送畫冊(cè)，王阿姨去迎張叔叔。遺址公園和天橋的距離是114千米。板書畫圖：師：他們是怎樣做的呢？結(jié)果會(huì)怎樣？ 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的小汽車，兩個(gè)人一組，演示一下他們是怎樣做的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)什么？生：以兩人一組活動(dòng)，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。（演示）師：（板書課題相遇問題）【意圖】學(xué)生在看懂情境的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生動(dòng)手演示的過程，學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在同學(xué)演示的過程中，體會(huì)相遇問題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象出相遇問題的特征、同時(shí)、相向、相遇。課件在情境圖李莊的位置用標(biāo)示出相遇點(diǎn)。師：你真細(xì)心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。所以行駛的時(shí)間是相同的。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾小時(shí)相遇的問題。根據(jù)“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米” 這個(gè)等量關(guān)系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。生：40x表示什么？ 55x表示什么？根據(jù)什么列出方程。因?yàn)槊姘嚭托∞I車同時(shí)行駛，所以在1小時(shí)里它們一共行駛了（40＋55），也就是他們的速度和，行駛的路程是114千米，路程247。95 =（小時(shí)）在實(shí)物投影上展示學(xué)生解決問題的過程。生活中還有許多相遇問題的情況。兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過幾時(shí)相遇？解：設(shè) 經(jīng)過x時(shí)兩車相遇。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。列方程 100x+90x=100 這樣列方程對(duì)嗎？為什么？【意圖】從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。五、作業(yè)：六、板書設(shè)計(jì) 相遇問題解：設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩車相遇。教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇問題”的特征和解題方法。放滿224噸水要多少小時(shí)？要求學(xué)生說清解題的思路二、變式練習(xí)加深理解⑴改變上1的條件：甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場。一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時(shí)行56千米。結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來，經(jīng)過5分鐘相遇。”改成“經(jīng)過4分鐘相遇。①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？②概括“求其中的一個(gè)速度”的特征和解題方法。甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)多少個(gè)？五、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？六、課堂作業(yè)練一練 第5相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練教學(xué)目標(biāo)：通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：“相遇問題”的特征和解題方法。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？（板書：同時(shí)相對(duì)相遇）②“相遇”的意思懂嗎？請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。走的時(shí)間小明走的路程（米）小芳走的路程（米）兩人所走路程的和（米）1分70601302分1401202603分210180390④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對(duì)“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。②評(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？②概括“相遇問題”的特征和解題方法。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。①認(rèn)識(shí)“相背而行”（板書：相背）②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？揭示“相背而行”和“相對(duì)而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。對(duì)話實(shí)錄如下：張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價(jià)值。本課研究兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系。理念：（1）注重將已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：A：激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用實(shí)際生活的意識(shí)。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想畫面演示，畫外音敘述：這是一列貨車，每小時(shí)行50千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？這是一列客車，每小時(shí)行60千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬?duì)這兩道題的想法。屏幕上依次閃動(dòng)出現(xiàn)：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距（1）請(qǐng)學(xué)生用動(dòng)作和語言把這四個(gè)詞的意思表演出來。提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時(shí)走了幾分鐘。他們兩家相距多少米？提出問題看到例題，你會(huì)想到什么問題？師生對(duì)問題進(jìn)行篩選，重點(diǎn)解決下面幾個(gè)問題：（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？（2）4分鐘的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況？（3）他們相遇時(shí)，小強(qiáng)和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）列式討論（1）請(qǐng)同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過程。上海到武漢的航路長多少千米？（2）五（1）班舉行一個(gè)“藝術(shù)節(jié)”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時(shí)折20只紙鶴，小麗平均每小時(shí)折25只紙鶴，小亮平均每小時(shí)折18朵紙花。游戲再請(qǐng)兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對(duì)而行可能出現(xiàn)什么情況？（1）兩人相遇；（2）行走一段未相遇；（3）相遇后繼續(xù)行走。（1）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時(shí)還相距200米，甲乙兩地相距多少米？（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時(shí)又相距200米。理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。淘氣和笑笑相約出去游玩。第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問