【正文】 解法的思路。⑵出課題：相遇問題⑶出學(xué)習(xí)目標(biāo)：① 理解相遇 、速度和的概念。張華每分走60米，李誠每分走70米，經(jīng)過3分，兩人相遇。（4）教學(xué)第二種解法。（1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。 ？（45+54）4② 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，兩站間的鐵路長多少千米？485+525③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，兩人一共加工4小時正好完成任務(wù)，這批零件有多少個？（25+20）44．只列式不計算。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。在實施知識目標(biāo)過程中，重點是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。]（二）實踐探究理解意義（1）揭示課題相遇問題（2）制定目標(biāo)看到這個課題，你想研究哪些內(nèi)容？（教師依學(xué)生所說歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書：意義、規(guī)律、應(yīng)用）（3） 聯(lián)系生活提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？（4） 歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）（5） 教師指出本節(jié)課側(cè)重研究兩個物體同時行進(jìn)的規(guī)律。學(xué)生在活動中把直接經(jīng)驗內(nèi)化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題。（一） 創(chuàng)設(shè)情境1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？(學(xué)生們會很快地說出：車多、人多)2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構(gòu)以及對原有經(jīng)驗的改造和重組。能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識?？洼喢啃r行28千米，貨輪每小時行24千米。課本P59做一做2。（5）對比，小結(jié)。②學(xué)生根據(jù)演示列式計算，板：603＋703＝180＋210＝390（米）③學(xué)生講解題思路。小結(jié)：這道題他們是同時出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。板：時間：同時出發(fā)方向：相向而行結(jié)果：相遇（二）出示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)。3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。 答：——————————。師：這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問題？相遇問題教學(xué)設(shè)計8【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇問題求路程的解題方法。全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。師：我們怎樣可以保證求得的結(jié)果一定是正確的？（2）回顧過程。通過畫圖，學(xué)生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關(guān)系，從而加深對題目數(shù)量關(guān)系的理解。（2）學(xué)生獨立畫圖，教師巡視。揭示課題：師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？(第三種方案)像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。淘氣和笑笑相約出去游玩。理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。游戲再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？（1）兩人相遇；（2）行走一段未相遇；（3）相遇后繼續(xù)行走。他們兩家相距多少米？提出問題看到例題，你會想到什么問題？師生對問題進(jìn)行篩選，重點解決下面幾個問題：（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？（3）他們相遇時，小強(qiáng)和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）列式討論（1）請同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過程。屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距（1）請學(xué)生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。（3）情感態(tài)度與價值觀：A：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實際生活的意識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。對話實錄如下：張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。走的時間小明走的路程（米）小芳走的路程（米）兩人所走路程的和（米）1分70601302分1401202603分210180390④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。甲機(jī)床每小時加工28個，乙機(jī)床每小時多少個？五、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？六、課堂作業(yè)練一練 第5相遇問題教學(xué)設(shè)計3教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練教學(xué)目標(biāo)：通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題?！备某伞敖?jīng)過4分鐘相遇。復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。一輛客車從甲地開往乙地，每小時行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時行56千米。教學(xué)重點：“求相遇問題”的特征和解題方法。列方程 100x+90x=100 這樣列方程對嗎？為什么？【意圖】從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過幾時相遇？解：設(shè) 經(jīng)過x時兩車相遇。95 =（小時）在實物投影上展示學(xué)生解決問題的過程。生：40x表示什么？ 55x表示什么？根據(jù)什么列出方程。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾小時相遇的問題。所以行駛的時間是相同的。課件在情境圖李莊的位置用標(biāo)示出相遇點。板書畫圖：師：他們是怎樣做的呢？結(jié)果會怎樣？ 師：請同學(xué)們拿出你的小汽車，兩個人一組，演示一下他們是怎樣做的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)什么？生：以兩人一組活動，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。師：發(fā)生了一件什么事？生：張叔叔要給王阿姨送畫冊，王阿姨去迎張叔叔。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。情感態(tài)度價值觀：通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。解決問題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時間這部分知識。小紅每分走65米，小麗每分走70米。（扮演時一、二組同學(xué)仔細(xì)觀察淘氣走的路程，三、四組同學(xué)仔細(xì)觀察笑笑走的路程）師：通過剛才兩名同學(xué)的扮演，我們發(fā)現(xiàn)這段路程是由淘氣和笑笑共同走完的，也就是：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米一二組的同學(xué)誰來告訴老師淘氣走的路程是多少？（淘氣的速度時間）三四組的同學(xué)誰來告訴老師笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度時間）現(xiàn)在你們能根據(jù)這個等量關(guān)系式列方程解決問題嗎？（能）（同桌兩人互相完成）全班交流并反饋。（課件出示）出發(fā)地點：兩地出發(fā)時間：同時運動方向：相向（相對）運動結(jié)果：相遇你能用手兩只手表示一下相遇嗎？（學(xué)生動手練習(xí)）通過剛才兩名同學(xué)的扮演及學(xué)習(xí)，同學(xué)們對相遇理解了嗎？其實在生活中，還有很多有關(guān)兩個人或兩個物體同時出發(fā)相對而行直到相遇的問題。②用方程求出相遇時間。（2）第4題。學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系。完成后，用實物投影展示學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，教師再強(qiáng)調(diào)列方程解決問題的步驟。師：現(xiàn)在請看大屏幕，看兩人的行進(jìn)過程。同時在建構(gòu)過程中發(fā)展了學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維能力。（師：恩，仔細(xì)看了數(shù)學(xué)信息觀察到了淘氣速度更快，所以讓速度快的去拿。師：笑笑家與淘氣家相距840米，知道相距什么意思嘛？ 生：兩個物體間有一定的距離。就淘氣放學(xué)走路去笑笑家你能提出什么數(shù)學(xué)問題嘛？ 生：要走多久? 師：要走多久？是我們數(shù)學(xué)里——時間。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系。速度和 相遇時間=路程三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記相遇問題是在學(xué)習(xí)了速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，由一個物體運動的特點和數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)來探索兩個物體運動的特點和數(shù)量關(guān)系。速度生：我知道了帶有小括號的四則運算中，先計算小括號里面的，再計算括號外面的。明確路程、速度、時間三者之間的數(shù)量關(guān)系。（42+63）。生：所求問題，經(jīng)過幾小時兩車相遇？師：大家在小白板上畫出線段圖。生：我覺得它們之間的關(guān)系是 路程=速度時間師：在相遇問題中兩輛車1小時共行的路程我們稱它為速度和，那么速度和、時間、路程之間它們是個怎樣的關(guān)系呢？根據(jù)（92+80）4=688（千米）。師：根據(jù)教材中的問題“北京與鄭州相距多少千米？”大家以組為單位討論一下，解題思路。引導(dǎo)學(xué)生觀察找出圖中的數(shù)學(xué)信息。情感態(tài)度與價值觀：通過具體情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。過程與方法：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主解決相遇問題及混合運算的過程。二、探求新知 師：多媒體課件出示例1 示意圖。師：學(xué)生一邊回答，教師一邊課件演示，來理解相遇、相對、相距的含義。大家討論一下，它們之間的關(guān)系。生：甲乙兩地相距315千米。生：列式，315247。設(shè)計意圖：通過課件展示使學(xué)生理解同時、相對、相距等數(shù)學(xué)語言。時間 時間=路程247。（85+65）=5（小時）板書：相遇問題（92+80） 4 =688（千米）。第二篇：《相遇問題》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計《 相遇問題 》教學(xué)設(shè)計《相遇問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知師：淘氣和笑笑是好朋友，淘氣放學(xué)后打算去笑笑家做家庭作業(yè)。師：這是我們以前學(xué)過的舊知識，今天我們就在這個基礎(chǔ)上研究點新知識。因為淘氣的速度更快點。目的：讓學(xué)生通過解決實際問題層層深入推理自主構(gòu)建相距、同時、相向、相遇、這四個詞語，理解相遇問題的特征，并能夠描述相遇問題。問題2：出發(fā)后幾小時相遇？ ①課件呈現(xiàn)兩人相向而行的情境。在這一基礎(chǔ)上，讓學(xué)生寫出方程，并解答。問題4：相遇地距離淘氣家有多遠(yuǎn)？三、課堂活動完成課本第57頁的“試一試”。②提問部分學(xué)生，說說解方程的方法。①先估一估在何處相遇，說一說怎么想的。那么在日常生活中還會出現(xiàn)兩個人共同走完一段路，不知道你們見過嗎？（見過）這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的知識，板書課題——相遇問題二、自主學(xué)習(xí)，嘗試探索下面我們來做個游戲好嗎？（好）我請兩名同學(xué)上來（好朋友）表演一下相遇，其他同學(xué)帶著這幾個問題仔細(xì)觀察。（2）同時出發(fā)。（課件出示）完成課本練一練第2題.（課件出示）一輛大卡車和一輛小汽車從相距660千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時兩車在中途相遇，小汽車每小時行60千米，大卡車每小時行多少千米？小紅和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。相遇問題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,但北師大版相遇問題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。張叔叔：好就這樣，一會見。師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是114千米。師：這個發(fā)現(xiàn)非常好，看路線圖，你們估計一下兩人在哪個地方相遇？說說你的理由？生：根據(jù)兩輛車的速度的信息進(jìn)行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的慢，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在李莊附近。面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？生：面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米生：我還發(fā)現(xiàn)，小轎車和面包車的行駛的時間是相同的，因為他們是同時開車，相遇時，同時停車。把你們的想法，寫在紙上。師：這種方法：誰有問題要問他們。（40＋55）= 114247。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。甲每分錄入100個字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？解：設(shè)錄完這份文件需要用x分鐘。培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。兩車開出幾小時后，還相距95千米？你能表演一下這種情況嗎？ 其實是什么以生了變化？學(xué)生嘗試練習(xí)列式計算：（19095）/（45+50）⑷甲乙兩地相400千米。教學(xué)用具：多媒體課件一套教學(xué)過程：一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知今天小紅打的去離家3600米的少年宮學(xué)習(xí)舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車每分鐘行多少米？學(xué)生口答列式：3600/6=600（米）。①將上題中“經(jīng)過5分鐘相遇。用兩種方法完成練一練 第1題比一比 哪一種方法簡單一些？變式練習(xí)甲乙兩臺機(jī)床同時加工580個零件，經(jīng)過10小時正好完成?！拔沂切⌒∽x書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。②分組合作，完成以下表格：比一比，看哪個組填得又對又快？走的時間小明走的路程（米）小芳走的路程（米）兩人所走路程的和（米）1分2分3分③分組匯報表中所填數(shù)據(jù)。①將上題中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行