【正文】 友）表演一下相遇，其他同學帶著這幾個問題仔細觀察。（課件出示）出發(fā)地點：兩地出發(fā)時間：同時運動方向：相向（相對）運動結(jié)果：相遇你能用手兩只手表示一下相遇嗎？（學生動手練習）通過剛才兩名同學的扮演及學習，同學們對相遇理解了嗎？其實在生活中，還有很多有關(guān)兩個人或兩個物體同時出發(fā)相對而行直到相遇的問題。現(xiàn)在淘氣就遇到了這樣一個問題，需要得到聰明而又熱心的你的幫助。出示課本例圖：師：昨天放學后，淘氣回到家發(fā)現(xiàn)不小心把笑笑的作業(yè)本帶回了家，他想把作業(yè)本趕緊還給笑笑，于是他就給笑笑打電話商量，為了省時間，他們決定同時從家里出發(fā)。（課件出示）仔細觀察例圖，估計一下他們兩人在何處相遇。生：淘氣的速度比笑笑快一些，時間相同，那么他走的路程就多一些，估計在郵局附近相遇。（出示課件）三、合作學習，引導發(fā)現(xiàn)師：那么他們兩人出發(fā)后多長時間相遇呢？現(xiàn)在我請兩名同學上來分別扮演淘氣和笑笑。（學生表演）注意：（1）淘氣走的快一些，笑笑走的慢一些。（2）同時出發(fā)。（扮演時一、二組同學仔細觀察淘氣走的路程，三、四組同學仔細觀察笑笑走的路程）師：通過剛才兩名同學的扮演，我們發(fā)現(xiàn)這段路程是由淘氣和笑笑共同走完的，也就是：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米一二組的同學誰來告訴老師淘氣走的路程是多少？（淘氣的速度時間）三四組的同學誰來告訴老師笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度時間）現(xiàn)在你們能根據(jù)這個等量關(guān)系式列方程解決問題嗎？（能）（同桌兩人互相完成）全班交流并反饋。解：設出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了70X米，笑笑走了50X米。70X+50X=840120X=840X=7答：出發(fā)后7分鐘相遇。四、點撥引導，反饋調(diào)節(jié)師：如果淘氣步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他們出發(fā)后多長時間相遇？（課件出示）（學生獨立完成）全班交流并反饋。解：設出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了80X米，笑笑走了60X米。80X+60X=840140X=840X=6答：出發(fā)后6分鐘相遇。五、分層測試，效果回饋完成課本練一練第1題。（課件出示）完成課本練一練第2題.（課件出示）一輛大卡車和一輛小汽車從相距660千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時兩車在中途相遇，小汽車每小時行60千米，大卡車每小時行多少千米？小紅和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小紅每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在學校門口相遇。她們兩家相距多少米？（課件出示）第四篇：相遇問題教學設計相遇問題教學設計 教材分析：教材創(chuàng)設了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學生根據(jù)這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學生根據(jù)兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在閻村鎮(zhèn)附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因為行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度時間＝路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。第三個問題關(guān)鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統(tǒng)的教學內(nèi)容,但北師大版相遇問題的教學較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。解決問題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時間這部分知識。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。二、學生分析學生在四年級上冊已經(jīng)學習了行程問題，掌握了行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，學生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時、相向而行、相遇的理解還需要進一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過電話錄音，使情境更加真實，激起了學生學習的興趣。并在實際的情境中提出問題，并解決問題。三、學習目標知識與技能：會分析簡單實際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握運動中的物體，速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。情感態(tài)度價值觀：通過闡明數(shù)學在日常生活的廣泛應用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。教學難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教具準備：課件 小汽車學具卡片 教學設計理念：創(chuàng)設問題情境，學生探索的源泉“學起于思，思起于疑”因此在教學中創(chuàng)設問題情境是非常重要的。根據(jù)五年級學生的年齡特征、知識經(jīng)驗、能力水平、認知規(guī)律等因素，抓住學生思維的熱點，與生活實際的聯(lián)系點，創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學生創(chuàng)新的欲望和興趣。在這課中充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。學生主動參與，感知知識的形成過程，搭建數(shù)學模型列方程解決問題的難點是數(shù)量關(guān)系，為了突破這個難點，運用學具動手演示相遇的過程，調(diào)動學生原有的知識和生活經(jīng)驗，初步感知相遇，經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解，學生再次展示，為學生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經(jīng)驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數(shù)學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數(shù)量關(guān)系，進而列出方程，建構(gòu)數(shù)學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。拓展練習、培養(yǎng)能力實際的應用才能鞏固學生解決這類問題的能力，在練習層次的設計上：口述列方程是基本練習，使學生掌握用方程解決相遇問題的方法。適時的對內(nèi)容進行拓展到工作中的問題，拓寬了學生用方程解決問題的應用能力，對用方程的方法解決實際問題有了更深的理解。提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學生用方程解決問題的意識。教學過程：一、創(chuàng)設情景，理解相遇問題（1）創(chuàng)設情景：（課件）師：今天我來給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發(fā)生了這樣一件事。請聽他們的電話錄音：張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我給你送去。王阿姨：太好了，正好要到那邊去開會，我去迎你，咱們8點同時出發(fā)，見面后再細說。張叔叔：好就這樣，一會見。師：發(fā)生了一件什么事？生：張叔叔要給王阿姨送畫冊，王阿姨去迎張叔叔。【意圖】創(chuàng)設一個真實的情境，讓學生感受到數(shù)學問題從生活中來，激發(fā)學生的興趣。（2）出示情境圖：師：這是當時的具體情況。認真觀察你知道了哪些數(shù)學信息？生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園和天橋的距離是114千米。生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時55千米。師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是114千米。板書畫圖：師：他們是怎樣做的呢？結(jié)果會怎樣？ 師：請同學們拿出你的小汽車，兩個人一組，演示一下他們是怎樣做的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)什么？生：以兩人一組活動，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。學生匯報通過你們的演示，哪個小組愿意說一說他們是怎么做的？你發(fā)現(xiàn)了什么？學生在實物投影邊演示，邊匯報。生：開始的時候是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結(jié)果是相遇了。（演示）師：（板書課題相遇問題）【意圖】學生在看懂情境的基礎上，設計了一個學生動手演示的過程，學生運用已有的生活經(jīng)驗，在同學演示的過程中，體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象出相遇問題的特征、同時、相向、相遇。經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。師：其他同學，你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。師：這個發(fā)現(xiàn)非常好，看路線圖，你們估計一下兩人在哪個地方相遇？說說你的理由？生：根據(jù)兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的慢，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在李莊附近。課件在情境圖李莊的位置用標示出相遇點。師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？ 生：靠近遺址公園。師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：我還發(fā)現(xiàn)，面包車和小轎車行駛了全程。也就是114千米。師：你真細心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。生：從遺址公園到相遇點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點是小轎車行駛的路程。師板書線段圖：師：剛才他發(fā)現(xiàn)的非常準確，從線段圖中我們又可以看出。面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？生：面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米生：我還發(fā)現(xiàn)，小轎車和面包車的行駛的時間是相同的，因為他們是同時開車，相遇時，同時停車。所以行駛的時間是相同的。師：你的發(fā)現(xiàn)很又價值?！疽鈭D】在同伴合作演示的基礎上，學生再次展示，同學之間互相交流，相互啟發(fā)，為學生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經(jīng)驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數(shù)學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數(shù)量關(guān)系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構(gòu)數(shù)學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。二、自主探究 嘗試解決問題：師：他們行駛的時間是相同的，那么經(jīng)過幾小時相遇？與小組同學交流你的想法共同解決這個問題。把你們的想法，寫在紙上。學生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾小時相遇的問題。學生匯報：利用方程的方法解決問題。生：我是用解方程的方法解決經(jīng)過幾小時相遇的問題。解：設經(jīng)過x時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛55x千米。根據(jù)“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米” 這個等量關(guān)系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。師板書 解：設經(jīng)過x時兩車相遇。40x+55x=114 95x=114 X= 答：。師：這種方法：誰有問題要問他們。生：40x表示什么？ 55x表示什么？根據(jù)什么列出方程。生：40x表示面包車行駛的路程，55x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程和小轎車行駛的路程等于全程是114千米。所以列出方程是40x+55x=114 師：還可以用什么方法？生：我是用算術(shù)方法解決的。因為面包車和小轎車同時行駛，所以在1小時里它們一共行駛了（40＋55），也就是他們的速度和，行駛的路程是114千米，路程247。速度和=相遇時間。114247。（40＋55）= 114247。95 =（小時）在實物投影上展示學生解決問題的過程。師：我們用方程的方法和算術(shù)的方法解決了相遇的時間這個問題。我們知道了相遇時間，看圖，你還能提出什么問題？ 生：相遇時面包車行駛了多少千米？師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個問題還可以有其他的敘述方法嗎？生：相遇地點離遺址公園多遠？ 40=48（千米）生：小轎車行駛了多少千米？還可以有其他的提問方法嗎？相遇地點離天橋多遠？55=66（千米）師：通過計算驗證了，我們估計的相遇點，應該在李村附近?？偨Y(jié)：我們用方程的方法解決了相遇中求時間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？【意圖】充分運用學生已有的知識，運用解方程的方法解決了實際問題，同時學生也介紹了用數(shù)學方法解決問題的途徑。三、應用新知，擴展練習口述列方程（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過幾時相遇？解：設 經(jīng)過x時兩車相遇。列方程 48x+72x=660 【意圖】進一步鞏固用解方程的方法，解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中非常常見的一種類型。2．解決實際問題的內(nèi)容拓展。師；這個問題是相遇問題嗎？能用今天我們學過的列方程的方法解決嗎？（1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？解：挖通這條隧道需要x天。列方程 6x+5x=165（2）判斷 要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄入100個字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？解：設錄完這份文件需要用x分鐘。列方程 100x+90x=100 這樣列方程對嗎？為什么？【意圖】從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。溝通學生的知識結(jié)構(gòu)。四、總結(jié) 今天我們學會用列方程的方法解決實際問題。列方程的方法在實際應用中很廣泛，以后我們還要進一步學習。五、作業(yè)：六、板書設計 相遇問題解：設經(jīng)過x時兩車相遇。55X+40X=114 95X=114 X= 答：。第五篇：相遇問題教學設計相遇問題教學設計相遇問題教學設計1教學內(nèi)容：課本練習七（二）教學目標：通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復雜的相遇問題應用題。培養(yǎng)學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。教學重點：“求相遇問題”的特征和解題方法。教學用具：幻燈、小黑板教學過程：一、基本練習口頭列式工人們修一條長120米的39。路，每天修15米，幾天修完？一輛汽車5小時各地區(qū)320千米，每小時行多少千米？火車每小時行85千米，行425千米要多少小時？要求學生說出基本的數(shù)量關(guān)系式指名板演 其余同練習⑴甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，甲機每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？⑵兩個水管同時向游泳池中注水，大管每小時放水16噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？要求學生說清解題的思路