【正文】 友）表演一下相遇，其他同學(xué)帶著這幾個(gè)問(wèn)題仔細(xì)觀察。（課件出示）出發(fā)地點(diǎn)：兩地出發(fā)時(shí)間：同時(shí)運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)）運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇你能用手兩只手表示一下相遇嗎？（學(xué)生動(dòng)手練習(xí)）通過(guò)剛才兩名同學(xué)的扮演及學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)相遇理解了嗎？其實(shí)在生活中，還有很多有關(guān)兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行直到相遇的問(wèn)題?，F(xiàn)在淘氣就遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，需要得到聰明而又熱心的你的幫助。出示課本例圖：師：昨天放學(xué)后，淘氣回到家發(fā)現(xiàn)不小心把笑笑的作業(yè)本帶回了家，他想把作業(yè)本趕緊還給笑笑，于是他就給笑笑打電話商量，為了省時(shí)間，他們決定同時(shí)從家里出發(fā)。（課件出示）仔細(xì)觀察例圖，估計(jì)一下他們兩人在何處相遇。生：淘氣的速度比笑笑快一些，時(shí)間相同，那么他走的路程就多一些，估計(jì)在郵局附近相遇。（出示課件）三、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)師：那么他們兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇呢？現(xiàn)在我請(qǐng)兩名同學(xué)上來(lái)分別扮演淘氣和笑笑。（學(xué)生表演）注意：（1）淘氣走的快一些，笑笑走的慢一些。（2）同時(shí)出發(fā)。（扮演時(shí)一、二組同學(xué)仔細(xì)觀察淘氣走的路程，三、四組同學(xué)仔細(xì)觀察笑笑走的路程）師：通過(guò)剛才兩名同學(xué)的扮演，我們發(fā)現(xiàn)這段路程是由淘氣和笑笑共同走完的，也就是：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米一二組的同學(xué)誰(shuí)來(lái)告訴老師淘氣走的路程是多少？（淘氣的速度時(shí)間）三四組的同學(xué)誰(shuí)來(lái)告訴老師笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度時(shí)間）現(xiàn)在你們能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列方程解決問(wèn)題嗎？（能）（同桌兩人互相完成）全班交流并反饋。解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了70X米，笑笑走了50X米。70X+50X=840120X=840X=7答：出發(fā)后7分鐘相遇。四、點(diǎn)撥引導(dǎo)，反饋調(diào)節(jié)師：如果淘氣步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？（課件出示）（學(xué)生獨(dú)立完成）全班交流并反饋。解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了80X米，笑笑走了60X米。80X+60X=840140X=840X=6答：出發(fā)后6分鐘相遇。五、分層測(cè)試，效果回饋完成課本練一練第1題。（課件出示）完成課本練一練第2題.（課件出示）一輛大卡車和一輛小汽車從相距660千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)6小時(shí)兩車在中途相遇，小汽車每小時(shí)行60千米，大卡車每小時(shí)行多少千米？小紅和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小紅每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分，兩人在學(xué)校門口相遇。她們兩家相距多少米？（課件出示）第四篇：相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析：教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過(guò)簡(jiǎn)單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車的速度的信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過(guò)一半，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在閻村鎮(zhèn)附近。第二個(gè)問(wèn)題，主要是要用方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因?yàn)樾谐虇?wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度時(shí)間＝路程，求時(shí)間需要逆思考，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方程解決問(wèn)題比較方便。第三個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點(diǎn)離遺址公園有多遠(yuǎn)”，實(shí)際上就是求面包車行駛的路程。相遇問(wèn)題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,但北師大版相遇問(wèn)題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問(wèn)題的特征是相同的。解決問(wèn)題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊(cè)教材是用方程的方法解答相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間這部分知識(shí)。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。二、學(xué)生分析學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了行程問(wèn)題，掌握了行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過(guò)相遇問(wèn)題這種生活場(chǎng)景，對(duì)相遇問(wèn)題不難理解，但對(duì)相遇問(wèn)題的主要特征：同時(shí)、相向而行、相遇的理解還需要進(jìn)一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過(guò)電話錄音，使情境更加真實(shí)，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并在實(shí)際的情境中提出問(wèn)題，并解決問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用方程解決問(wèn)題的意識(shí)。掌握運(yùn)動(dòng)中的物體，速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問(wèn)題的解決方法。教具準(zhǔn)備：課件 小汽車學(xué)具卡片 教學(xué)設(shè)計(jì)理念：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生探索的源泉“學(xué)起于思，思起于疑”因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是非常重要的。根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的年齡特征、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、認(rèn)知規(guī)律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)，與生活實(shí)際的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望和興趣。在這課中充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。學(xué)生主動(dòng)參與，感知知識(shí)的形成過(guò)程，搭建數(shù)學(xué)模型列方程解決問(wèn)題的難點(diǎn)是數(shù)量關(guān)系，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)具動(dòng)手演示相遇的過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知相遇，經(jīng)過(guò)師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問(wèn)題的理解，學(xué)生再次展示，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺(jué)中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)從實(shí)際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問(wèn)題的方法。拓展練習(xí)、培養(yǎng)能力實(shí)際的應(yīng)用才能鞏固學(xué)生解決這類問(wèn)題的能力，在練習(xí)層次的設(shè)計(jì)上：口述列方程是基本練習(xí)，使學(xué)生掌握用方程解決相遇問(wèn)題的方法。適時(shí)的對(duì)內(nèi)容進(jìn)行拓展到工作中的問(wèn)題，拓寬了學(xué)生用方程解決問(wèn)題的應(yīng)用能力，對(duì)用方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題有了更深的理解。提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，理解相遇問(wèn)題（1）創(chuàng)設(shè)情景：（課件）師：今天我來(lái)給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發(fā)生了這樣一件事。請(qǐng)聽(tīng)他們的電話錄音：張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊(cè)做好了，我給你送去。王阿姨：太好了，正好要到那邊去開(kāi)會(huì)，我去迎你，咱們8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，見(jiàn)面后再細(xì)說(shuō)。張叔叔：好就這樣，一會(huì)見(jiàn)。師：發(fā)生了一件什么事？生：張叔叔要給王阿姨送畫冊(cè)，王阿姨去迎張叔叔?！疽鈭D】創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題從生活中來(lái)，激發(fā)學(xué)生的興趣。（2）出示情境圖：師：這是當(dāng)時(shí)的具體情況。認(rèn)真觀察你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時(shí)坐車出發(fā)。遺址公園和天橋的距離是114千米。生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時(shí)40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時(shí)55千米。師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是114千米。板書畫圖：師：他們是怎樣做的呢？結(jié)果會(huì)怎樣？ 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的小汽車，兩個(gè)人一組，演示一下他們是怎樣做的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)什么？生：以兩人一組活動(dòng)，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過(guò)程。學(xué)生匯報(bào)通過(guò)你們的演示，哪個(gè)小組愿意說(shuō)一說(shuō)他們是怎么做的？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生在實(shí)物投影邊演示，邊匯報(bào)。生：開(kāi)始的時(shí)候是同時(shí)走的，方向是面對(duì)面的，也就是相對(duì)，可以說(shuō)相向而行。結(jié)果是相遇了。（演示）師：（板書課題相遇問(wèn)題）【意圖】學(xué)生在看懂情境的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生動(dòng)手演示的過(guò)程，學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在同學(xué)演示的過(guò)程中，體會(huì)相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象出相遇問(wèn)題的特征、同時(shí)、相向、相遇。經(jīng)過(guò)師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問(wèn)題的理解。師：其他同學(xué)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時(shí)候不是在中間，而是偏向遺址公園。師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常好，看路線圖，你們估計(jì)一下兩人在哪個(gè)地方相遇？說(shuō)說(shuō)你的理由？生：根據(jù)兩輛車的速度的信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過(guò)一半，面包車行駛的慢，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在李莊附近。課件在情境圖李莊的位置用標(biāo)示出相遇點(diǎn)。師：在這條線段上，他們的相遇點(diǎn)會(huì)在哪呢？ 生：靠近遺址公園。師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：我還發(fā)現(xiàn)，面包車和小轎車行駛了全程。也就是114千米。師：你真細(xì)心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。生：從遺址公園到相遇點(diǎn)是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點(diǎn)是小轎車行駛的路程。師板書線段圖：師：剛才他發(fā)現(xiàn)的非常準(zhǔn)確，從線段圖中我們又可以看出。面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？生：面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米生：我還發(fā)現(xiàn)，小轎車和面包車的行駛的時(shí)間是相同的，因?yàn)樗麄兪峭瑫r(shí)開(kāi)車，相遇時(shí)，同時(shí)停車。所以行駛的時(shí)間是相同的。師：你的發(fā)現(xiàn)很又價(jià)值?！疽鈭D】在同伴合作演示的基礎(chǔ)上，學(xué)生再次展示，同學(xué)之間互相交流，相互啟發(fā)，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺(jué)中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)從實(shí)際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問(wèn)題的方法。二、自主探究 嘗試解決問(wèn)題：師：他們行駛的時(shí)間是相同的，那么經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？與小組同學(xué)交流你的想法共同解決這個(gè)問(wèn)題。把你們的想法，寫在紙上。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇的問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)：利用方程的方法解決問(wèn)題。生：我是用解方程的方法解決經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇的問(wèn)題。解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛55x千米。根據(jù)“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米” 這個(gè)等量關(guān)系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。師板書 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車相遇。40x+55x=114 95x=114 X= 答：。師：這種方法：誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)他們。生：40x表示什么？ 55x表示什么？根據(jù)什么列出方程。生：40x表示面包車行駛的路程，55x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程和小轎車行駛的路程等于全程是114千米。所以列出方程是40x+55x=114 師：還可以用什么方法？生：我是用算術(shù)方法解決的。因?yàn)槊姘嚭托∞I車同時(shí)行駛，所以在1小時(shí)里它們一共行駛了（40＋55），也就是他們的速度和，行駛的路程是114千米，路程247。速度和=相遇時(shí)間。114247。（40＋55）= 114247。95 =（小時(shí)）在實(shí)物投影上展示學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程。師：我們用方程的方法和算術(shù)的方法解決了相遇的時(shí)間這個(gè)問(wèn)題。我們知道了相遇時(shí)間，看圖，你還能提出什么問(wèn)題？ 生：相遇時(shí)面包車行駛了多少千米？師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個(gè)問(wèn)題還可以有其他的敘述方法嗎？生：相遇地點(diǎn)離遺址公園多遠(yuǎn)？ 40=48（千米）生：小轎車行駛了多少千米？還可以有其他的提問(wèn)方法嗎？相遇地點(diǎn)離天橋多遠(yuǎn)？55=66（千米）師：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了，我們估計(jì)的相遇點(diǎn)，應(yīng)該在李村附近?？偨Y(jié)：我們用方程的方法解決了相遇中求時(shí)間的問(wèn)題。生活中還有許多相遇問(wèn)題的情況。你能用方程的方法解答嗎？【意圖】充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)，運(yùn)用解方程的方法解決了實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)學(xué)生也介紹了用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的途徑。三、應(yīng)用新知，擴(kuò)展練習(xí)口述列方程（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開(kāi)出，每時(shí)行駛48千米；另一列火車從北京開(kāi)出，每時(shí)行駛72千米。兩列火車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)幾時(shí)相遇？解：設(shè) 經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車相遇。列方程 48x+72x=660 【意圖】進(jìn)一步鞏固用解方程的方法，解決相遇問(wèn)題，火車為情境的相遇問(wèn)題是生活中非常常見(jiàn)的一種類型。2．解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容拓展。師；這個(gè)問(wèn)題是相遇問(wèn)題嗎？能用今天我們學(xué)過(guò)的列方程的方法解決嗎？（1）挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？解：挖通這條隧道需要x天。列方程 6x+5x=165（2）判斷 要錄入一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開(kāi)始錄入。甲每分錄入100個(gè)字，乙每分錄入90個(gè)字，錄完這份文件需要用多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)錄完這份文件需要用x分鐘。列方程 100x+90x=100 這樣列方程對(duì)嗎？為什么？【意圖】從行程問(wèn)題拓展到工程問(wèn)題，拓寬解決問(wèn)題的面。溝通學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。四、總結(jié) 今天我們學(xué)會(huì)用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題。列方程的方法在實(shí)際應(yīng)用中很廣泛，以后我們還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。五、作業(yè)：六、板書設(shè)計(jì) 相遇問(wèn)題解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車相遇。55X+40X=114 95X=114 X= 答：。第五篇：相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)七（二）教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。教學(xué)用具：幻燈、小黑板教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)口頭列式工人們修一條長(zhǎng)120米的39。路，每天修15米，幾天修完？一輛汽車5小時(shí)各地區(qū)320千米，每小時(shí)行多少千米？火車每小時(shí)行85千米，行425千米要多少小時(shí)？要求學(xué)生說(shuō)出基本的數(shù)量關(guān)系式指名板演 其余同練習(xí)⑴甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，甲機(jī)每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？⑵兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管每小時(shí)放水16噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？要求學(xué)生說(shuō)清解題的思路