高中數(shù)學(xué)12余弦定理練習(xí)蘇教版必修5-wenkub
2022-12-20 03:46:30 本頁面
【正文】 4． 在 △ABC 中 ， 已知邊 a、 b及 ∠C ， 由 c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C可得 cos C＝ a2＋ b2－ c22ab ． 5． 結(jié)論 “ 三角形任何一邊 的平方等于其他兩邊 的平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍 ” ， 稱為 余弦定理 ． 6． 根據(jù) cos C＝ a2＋ b2－ c22ab 可知 ， 當(dāng) a2＋ b2c2時 ，△ ABC是 鈍角 三角形． 7． 若 △ABC 是銳角三角形 ， 則 a2＋ b2c2. ?基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1． (2021 C． 60176。 B． 120176。 . ∴ 最大角與最小角的和為 180176。 B． 135176。 . 5． 在 △ABC 中 ，∠ B＝ 60176。BC a2＋ b2－ c22ab ＋ c ??? ???－ 12 ， ∴ ac＝ 3. 故 S△ ABC＝ 12acsin B＝ 12 3 32 ＝ 3 34 . 10． 在 △ABC 中 ，∠ C＝ 90176。 A90176。 A90176。 . 13． 在 △ABC 中 ， 角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c， 若 (a2＋ c2－ b2)tan B＝ 3ac， 則∠B ＝ (B) 或 2π3 或 5π6 解析 ： 由 (a2＋ c2－ b2)tan B＝ 3ac得 a2＋ c2－ b2＝ 3actan B， 再由余弦定理得 ： cos B＝ a2＋ c2－ b22ac ＝32tan B， 即 tan Bcos B＝32 ， 即 sin B＝32 ， ∴ B＝π3 或2π3 . 二、填空題 14． 在 △ABC 中 ， 已知 ∠A ＝ 60176。 ＝ b2＋ c2－ bc＝ (b＋ c)2－ 3bc
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