20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用章末檢測(cè)b-wenkub
2022-12-19 02:52:22 本頁面
【正文】 D．必有唯一實(shí)根 7．方程 x2－ (2－ a)x＋ 5－ a＝ 0的兩根都大于 2，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ( ) A． a－ 2 B．－ 5a－ 2 C．－ 5a≤ － 4 D． a4或 a－ 4 8．四人賽跑，其跑過的路程 f(x)和時(shí)間 x的關(guān)系 分別是： f1(x)＝ 12x ， f2(x)＝ 14x， f3(x)＝ log2(x＋ 1)， f4(x)＝ log8(x＋ 1)，如果他們一直跑下去，最終跑到最前面的人所具有的函數(shù)關(guān)系是 ( ) A． f1(x)＝ 12x B． f2(x)＝ 14x C． f3(x)＝ log2(x＋ 1) D． f4(x)＝ log8(x＋ 1) 9．函數(shù) f(x)＝ ln x－ 2x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 ( ) A． (1,2) B． (2,3) C． (e,3) D． (e，＋ ∞) 10．已知 f(x)＝ (x－ a)(x－ b)－ 2的兩個(gè)零點(diǎn)分別為 α ， β ，則 ( ) A． aαbβ B． αabβ C． aαβb D． αaβb 11．設(shè) f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng) x0 時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足 f(2x)＝ f(x＋ 1x＋ 4)的所有x之和為 ( ) A．－ 92 B．－ 72 C．－ 8 D． 8 12．在某種金屬材料的耐高溫實(shí)驗(yàn)中，溫度隨著時(shí)間變化的情況由微機(jī)記錄后再顯示的圖象如圖所示．現(xiàn)給出下面說法： ① 前 5分鐘溫度增加的速度越來越快； ② 前 5分鐘溫度增加的速度越來越慢； ③5 分鐘以后溫度保持勻速增加； ④5 分鐘以后溫度保持不變． 其中正確的說法是 ( ) A． ①④ B． ②④ C． ②③ D． ①③ 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 ) 13．已知函數(shù) f(x)＝????? log2x 3x ，且關(guān)于 x的方程 f(x)＋ x－ a＝ 0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ______________． 14．要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的倉庫，其內(nèi)部的高為 3 m，長(zhǎng)與寬的和為 20 m，則倉庫容積的最大值為 ________． 15．已知函數(shù) f(x)＝????? 2x－ 1， x0，－ x2－ 2x， x≤0. 若函數(shù) g(x)＝ f(x)－ m有 3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為 ________． 16．若曲線 |y|＝ 2x＋ 1與直線 y＝ b沒有公共點(diǎn)，則 b的取值范圍是 ________． 三、解答題 (本大題共 6小題，共 70分 ) 17． (10分 )討論方程 4x3＋ x－ 15＝ 0在 [1,2]內(nèi)實(shí)數(shù)解的存在性，并說明理由． 18． (12分 )(1)已知 f(x)＝ 23x－ 1＋ m是奇函數(shù)，求常數(shù) m的值； (2)畫出函數(shù) y＝ |3x－ 1|的圖象，并利用圖象回答： k為何值時(shí)，方程 |3x－ 1|＝ k無解？有一解？有兩解？ 19． (12分 )某出版公司為一本暢銷書定價(jià)如下： C(n)＝????? 12n， 1≤n≤24 ， n∈ N*，11n， 25≤ n≤48 ， n∈ N*，10n， n≥49 ， n∈ N
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