20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用章末檢測(cè)b-閱讀頁(yè)
2024-12-28 02:52本頁(yè)面
【正文】 3． C [當(dāng) t＝ 4時(shí)， y＝ log24＝ 2， y＝12log4＝－ 2， y＝ 42－ 12 ＝ ， y＝ 24 － 2＝ 6. 所以 y＝ t2－ 12 適合， 當(dāng) t＝ A、 B、 C、 D4 個(gè)選項(xiàng)， y＝ t2－ 12 的值與表中的 ，故選 C.] 4． D [購(gòu)物超過(guò) 200元，至少付款 200 ＝ 180(元 )，超過(guò) 500元，至少付款 500＝ 450(元 )，可知此人第一次購(gòu)物不超過(guò) 200元，第二次購(gòu)物不超過(guò) 500元，則此人兩次購(gòu)物總金額是 168＋ ＝ 168＋ 470＝ 638(元 )．若一次購(gòu)物，應(yīng)付 500 ＋ 138 ＝(元 )． ] 5． C [令 f(x)＝ x2＋ ax－ 2，則 f(0)＝－ 20， ∴ 要使 f(x)在 [1,5]上與 x軸有交點(diǎn)，則需要 ????? ff ，即 ????? a－ 1≤023＋ 5a≥0 ，解得－235 ≤ a≤1.] 6． D [∵ f(a) f(b)0， ∴ f(x)在區(qū)間 [a， b]上存在零點(diǎn)， 又 ∵ f(x)在 [a， b]上是單調(diào)函數(shù)， ∴ f(x)在區(qū)間 [a， b]上的零點(diǎn)唯一，即 f(x)＝ 0在 [a，b]上必有唯一實(shí)根． ] 7． C [由題意知????? Δ ≥02－ a2 2f，解得－ 5a≤ － 4.] 8． B [在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出四個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象可知 f2(x)＝ 14x增長(zhǎng)的最快． ] 9． B [f(2)＝ ln 2－ 22＝ ln 2－ 11－ 1＝ 0， f(3)＝ ln 3－ 231－ 23＝ 13 (2,3)． ] 10． B [設(shè) g(x)＝ (x－ a)(x－ b)，則 f(x)是由 g(x)的圖象向下平移 2個(gè)單位得到的，而 g(x)的兩個(gè)零點(diǎn)為 a， b， f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)為 α ， β ，結(jié)合圖象可得 α abβ .] 11． C [∵ x0時(shí) f(x)單調(diào)且為偶函數(shù)， ∴ |2x|＝ |x＋ 1x＋ 4|，即 2x(x＋ 4)＝ 177。3 ＝－ 3x2＋ 60x,0x20， 由二次函數(shù)的圖象知，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 V的最大值． ∴ x＝ 10時(shí)， V 最大 ＝ 300(m3)． 15． (0,1) 解析 函數(shù) f(x)＝????? 2x－ 1， x0，－ x2－ 2x， x≤0 的圖象如圖所示， 該函數(shù)的圖象與直線 y＝ m有三個(gè)交點(diǎn)時(shí) m∈ (0,1)，此時(shí)函數(shù) g(x)＝ f(x)－ m有 3個(gè)零點(diǎn)． 16． [－ 1,1] 解析 分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷參數(shù)的取值范圍．曲線 |y|＝ 2x＋ 1與直線 y＝ b的圖象如圖所示，由圖象可得：如果 |y|＝ 2x＋ 1與直線 y＝ b沒(méi)有公共點(diǎn)，則 b應(yīng)滿足的條件為 b∈ [－ 1,1]． 17．解 令 f(x)＝ 4x3＋ x－ 15， ∵ y＝ 4x3和 y＝ x在 [1,2]上都為增函數(shù)． ∴ f(x)＝ 4x3＋ x－ 15在 [1,2]上為增函數(shù)， ∵ f(1)＝ 4＋ 1－ 15＝－ 100， f(2)＝ 48 ＋ 2－ 15＝ 190， ∴ f(x)＝ 4x3＋ x－ 15在 [1,2]上存在一個(gè)零點(diǎn)， ∴ 方程 4x3＋ x－ 15＝ 0在 [1,2]內(nèi)有一個(gè)實(shí)數(shù)解． 18．解 (1)∵ f(x)＝ 23x－ 1＋ m是奇函數(shù)， ∴ f(－ x)＝－ f(x)， ∴ 23－ x－ 1＋ m＝－ 23x－ 1－ m. ∴
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