高中數(shù)學432空間兩點間的距離導學案新人教a版必修2-wenkub
2022-12-19 02:39:49 本頁面
【正文】 OD=y,由于三角形 ABO、 BOD是直角三角形 ,所以 BO2=BD2+OD2,AO2=AB2+BO2=AB2+BD2+OD2=z2+x2+y2,因此 A 到原點的距離是d= 222 zyx ?? . 【例題講解】 圖 2 例 2,設(shè) P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)是空間中任意兩點 ,我們來計算這兩點之間的距離 . 我們分別過 P1P2 作 xOy 平面的垂線 ,垂足是 M,N,則 M(x1,y1,0),N(x2,y2,0),于是可以求出|MN|= 212212 )()( yyxx ??? . 再過點 P1作 P1H⊥P 2N,垂足為 H,則 |MP1|=|z1|,|NP2|=|z2|,所以 |HP2|=|z2z1|. 在 Rt△P 1HP2 中 ,| P1H|=|MN|= 212212 )()( yyxx ??? , 根 據(jù) 勾 股 定 理 , 得|P1P2|= 2221 |||| HPHP ? = 221221221 )()()( zzyyxx ????? .因此空間中點P1 (x1,y1,z1),P
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