新人教a版高中數(shù)學選修1-122雙曲線雙曲線的簡單幾何性質(zhì)2篇-wenkub
2022-12-19 01:51:10 本頁面
【正文】 [ .11213 2222 ?? by 解方程組????????????( 2 ) 11213( 1 ) 1)55(122522222222byby 由方程（ 2）得 by 125? （負值舍去） . 代入方程（ 1）得 ,1)55125(1225 2222 ???bb 化簡得 19b2+275b－ 18150=0 （ 3） 解方程（ 3）得 b≈ 25 (m). 所以所求雙曲線方程為： .1625144 22 ?? yx 說明：這是一個有實際意義 的題目 .解這類題目時 ，首先要解決以下兩個問題；（ 1）選擇適當?shù)淖鴺讼?；?2）將實際問題中 的條件借助坐標系用數(shù)學語言表達出來 . 例 3 點 M（ x,y）與 定點 F(c,o)的 距離和它到定直線 l:x= ca2 的距離的比是常數(shù)),0( ??acac 求點 M的軌跡 . 解：設(shè) d 是點 M 到直線 l 的距離 .根據(jù)題意，所求軌跡是集合p=?????????? ?acdMFM, 由此得 accaxycx ????222)( 化簡得 (c2－ a2)x2a2y2=a2(c2－ a2). 設(shè) c2－ a2=b2，就可化為 0).b0,(a 12222 ???? byax 這是雙曲線的標準方程，所以點 M的軌跡是實軸長、虛軸長分別為 2a、 2b 的雙曲線 .（圖 8— 18） 說明：此例題要求學生進一步熟悉并熟練掌握求解曲線軌跡方程的一般步驟 . ： 由例 3可
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