【正文】 人至少拿１個球，至多拿２個球，問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的？6．某校有55個同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人生為__________人。第一篇：奧數(shù)抽屜原理問題抽屜原理問題1．木箱里裝有紅色球３個、黃色球５個、藍色球７個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？ 2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)？3．11名學(xué)生到老師家借書，老師是書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學(xué)生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。證明：從1，3，5，……，99中任選26個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和是100。9。11。問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？ 13．從4……、12這12個自然數(shù)中，至少任選幾個，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，他們的差是7？14．某幼兒班有40名小朋友，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到4件或4件以上的玩具？15．一個布袋中有40塊相同的木塊，其中編上號碼1，2，3，4的各有10塊。，必可找出3個數(shù)，使這三個數(shù)的和能被3整除。2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)？解：點數(shù)為1(A)、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1張，再取大王、小王各1張，一共15張，這15張牌中，沒有兩張的點數(shù)相同。證明：若學(xué)生只借一本書，則不同的類型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四種，若學(xué)生借兩本不同類型的書，則不同的類型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六種。證明：設(shè)每勝一局得一分，由于沒有平局，也沒有全勝，則得分情況只有3……49，只有49種可能，以這49種可能得分的情況為49個抽屜，現(xiàn)有50名運動員得分，則一定有兩名運動員得分相同。9 ＝5……5由抽屜原理２k＝［m/n ］＋１可得，至少有６人，他們所拿的球類是完全一致的。解析：將這50個奇數(shù)按照和為100，放進25個抽屜：（1，99），（3，97），（5，95），……，（49，51）。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個人帶蘋果，那么乘客中有______人帶蘋果。解析：要求把其中兩堆合并在一起后，蘋果和梨的個數(shù)一定是偶數(shù)，那么這兩堆水果中，蘋果和梨的奇偶性必須相同。解析：考慮最壞情況，假設(shè)拿了3只黑色、1只白色和1只藍色，則只有一雙同顏色的，但是再多拿一只，不論什么顏色，則一定會有兩雙同顏色的，所以至少要那6只。證明：把前25個自然數(shù)分成下面6組：1； ①2，3； ②4，5，6； ③7，8，9，10； ④11，12，13，14，15，16； ⑤17，18，19，20，21，22，23，⑥因為從前25個自然數(shù)中任意取出7個數(shù)，所以至少有兩個數(shù)取自上面第②組到第⑥組中的某同一組，這兩個數(shù)中大數(shù)就不超過小數(shù)的1。13．從4……、12這12個自然數(shù)中，至少任選幾個，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，他們的差是7？【解析】在這12個自然數(shù)中，差是7的自然樹有以下5對：｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝。這7個抽屜可以表示為｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝｛6｝｛7｝，顯然從7個抽屜中取8個數(shù)，則一定可以使有兩個數(shù)字來源于同一個抽屜，也即作差為7，所以選擇D。也就是說，至少會有一個小朋友得到4件或4件以上的玩具。所以一次至少要取出9塊木塊，才能保證其中有3塊號碼相同的木塊?？偣灿?＋3＋1=7（種）訂閱方法。17．籃子里有蘋果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有81個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？分析與解：首先應(yīng)弄清不同的水果搭配有多少種。81247。問：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同？分析與解：首先要弄清參加學(xué)習(xí)班有多少種不同情況。，4，7，10，…，100中任選20個數(shù)，其中至少有不同的兩對數(shù)，其和等于104。分析：解這個問題，注意到一個數(shù)被3除的余數(shù)只有0，1，2三個，可以用余數(shù)來構(gòu)造抽屜。把這四個小正方形看作4個抽屜，將9個點隨意放入4個抽屜中，據(jù)抽屜原理，至少有一個小正方形中有3個點。將正方形分成面積均為1/4 的圖形的方法不只一種，如可連結(jié)兩條對角線將正方形分成4個全等的直角三角形，這4個圖形的面積也都是1/4，但這樣構(gòu)造抽屜不能證到結(jié)論。解：把這條小路分成每段1米長，共100段，每段看作是一個抽屜，共100個抽屜，把101棵樹看作是101個蘋果，于是101個蘋果放入100個抽屜中，至少有一個抽屜中有兩個蘋果，即至少有一段有兩棵或兩棵以上的樹.第二篇：小學(xué)奧數(shù)簡單抽屜原理1．把10個蘋果發(fā)給3個同學(xué)，下面說法正確的是__________．．．． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：選擇題 答案：A 3．把20塊巧克力發(fā)給3個人，下面說法正確的是__________．．．． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：選擇題 答案：A 5．把9個蘋果放進4個抽屜，一定有一個抽屜里至少有__________個蘋果． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：選擇題 答案：A 7．把20個蘋果放進6個抽屜，一定有一個抽屜里至少有__________個蘋果． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：選擇題 答案：A 9．把27個蘋果放進4個抽屜，一定有一個抽屜里至少有__________個蘋果． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：選擇題 答案：A 首頁上一頁1234下一頁尾頁 11．任意30個人中，至少有__________個人的生日在同一個月份里． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：選擇題 答案：D 13．袋子里有紅色的球3個，黃色的球5個，藍色的球6個，綠色的球8個，那么一次至少拿_______個球，才能保證一定有黃色的球． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：填空題 答案：17 15．袋子里有紅色的球3個，黃色的球5個，藍色的球6個，綠色的球8個，那么一次至少拿_______個球，才能保證一定有綠色的球． 來源：2015練習(xí)難度：中等 類型：填空題 答案：4 17．盤子里有一些餃子，韭菜味的5個，牛肉味的8個，辣椒味的6個．那么至少吃________個餃子，才能保證一定能吃到3個口味一樣的餃子． 來源：2015練習(xí)難度：中等 類型：填空題 答案：10 19．袋子里有4種硬幣：金幣、銀幣、銅幣、樂幣，每種硬幣都有很多，那么一次至少拿_________枚，才能保證其中一定有3枚相同類型的硬幣． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：填空題 答案：5 首頁上一頁1234下一頁尾頁21．袋子里有4種硬幣：金幣、銀幣、銅幣、樂幣，每種硬幣都有很多，那么一次至少拿_______枚，才能保證其中一定有5枚是同一種類型的硬幣． 來源：2015練習(xí)難度：中等 類型：填空題 答案：8 23．一個袋子里有2只紅襪子、4只黑襪子、7只白襪子和9只綠襪子．那么一次至少摸出_______只襪子，才能保證一定有顏色一樣的4只襪子． 來源：2015練習(xí)難度：中等 類型：填空題 答案：20 25．袋子里有紅色的球6個，黑色的球7個，黃色的球10個，綠色的球8個，那么一次至少拿_______個球，才能保證取出的球至少有兩種顏色． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：填空題 答案：19 27．袋子里有紅色的球12個，黑色的球8個，黃色的球7個，綠色的球5個，那么一次至少拿_______個球，才能保證取出的球至少有兩種顏色． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：填空題 答案：31 29．盒子里有白色、紅色、黃色、綠色的粉筆各8根，一次性至少取出_______根粉筆，才能保證取出的粉筆中一定會有白色和紅色的粉筆． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：填空題 答案：61 首頁上一頁1234下一頁尾頁31．籠子里有一些包子，其中雞肉餡的5個，魚肉餡的8個，牛肉餡的10個，白菜餡的15個，那么至少吃_______個包子，才能保證一定能吃到牛肉餡和白菜餡的． 來源：2015練習(xí)難度：簡單 類型：填空題 答案：34 33．籠子里有一些包子，其中雞肉餡的5個，魚肉餡的8個，牛肉餡的10個，白菜餡的15個，那么至少吃_______個包子，才能保證一定能吃到魚肉餡和牛肉餡的． 來源：2015練習(xí)難度：困難 類型：填空題 答案：31 35．一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張．那么至少抽出_______張牌，才能保證取出的牌中至少包含2種花色，并且這2種花色的牌至少都有3張． 來源：2015練習(xí)難度：困難 類型：填空題 答案：35 首頁上一頁1234下一頁尾頁第三篇：2014最新小學(xué)奧數(shù)抽屜原理五年級（繁體）下冊《抽屜》姓名：班別：日期：得分：抽屜原理這一講我們講抽屜原理的另一種情況。剩下的一只鴿子無論放入哪只鴿籠里，總有一只鴿籠放了3只鴿子。假定這n個抽屜中，每一個抽屜內(nèi)的物品都不到（m＋1）件，即每個抽屜里的物品都不多于m件，這樣，n個抽屜中可放物品的總數(shù)就不會超過mn件。從最不利原則也可以說明抽屜原理2。即抽屜原理2是抽屜原理1的推廣。也就是說，至少會有一個小朋友得到4件或4件以上的玩具。所以一次至少要取出9塊木塊，才能保證其中有3塊號碼相同的木塊?？偣灿?＋3＋1=7（種）訂閱方法。例4籃子里有蘋果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有81個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？分析與解：首先應(yīng)弄清不同的水果搭配有多少種。81247。問：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同？分析與解：首先要弄清參加學(xué)習(xí)班有多少種不同情況。練習(xí)，這253人中至少有多少人的屬相相同？，他們都訂閱甲、乙兩種雜志中的一種或兩種。提示：一個球不拿、拿一個球、拿兩個球共有10種不同情況。提示：11場球有22隊次參賽?！背閷显碛袝r也被稱為鴿巢原理（“如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當(dāng)鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只鴿子”）。[證明]（反證法）：如果每個抽屜至多只能放進一個物體，那么物體的總數(shù)至多是n，而不是題設(shè)的n+k(k≥1)， 把多于mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+1 個的物體。例１：：將一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個物體，由抽屜原理1可以得知：：我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同.“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。下面我們來研究有關(guān)的一些問題。例2：對于任意的五個自然數(shù)，∵任何數(shù)除以3所得余數(shù)只能是0，1，2，不妨分別構(gòu)造為3個抽屜：[0]，[1]，[2]①若這五個自然數(shù)除以3后所得余數(shù)分別分布在這3個抽屜中，我們從這三個抽屜中各取1個，其和必能被3整除.②若這5個余數(shù)分布在其中的兩個抽屜中，則其中必有一個抽屜，包含有3個余數(shù)（抽屜原理），而這三個余數(shù)之和或為0，或為3，或為6，故所對應(yīng)的3個自然數(shù)之和是3的倍數(shù).③若這5個余數(shù)分布在其中的一個抽屜中，很顯然，′：對于任意的11個整數(shù)，證明其中一定有6個數(shù)，：設(shè)這11個整數(shù)為：a1，a2，a3……a11 又6=23①先考慮被3整除的情形由例2知，在11個任意整數(shù)中，必存在：3|a1+a2+a3，不妨設(shè)a1+a2+a3=b1；同理，剩下的8個任意整數(shù)中，由例2，必存在：3 | a4+a5++a5+a6=b2；同理，其余的5個任意整數(shù)中，有：3|a7+a8+a9，設(shè)：a7+a8+a9=b3②再考慮bb，bbb3這三個整數(shù)中，至少有兩個是同奇或同偶，這兩個同奇（或同偶）|b1+b2則：6|b1+b2，即：6|a1+a2+a3+a4+a5+a6∴任意11個整數(shù)，： 任意給定7個不同的自然數(shù)，求證其中必有兩個整數(shù)，：注意到這些數(shù)隊以10的余數(shù)即個位數(shù)字，以0，1，…，9為標(biāo)準(zhǔn)制造10個抽屜，標(biāo)以[0]，[1]，…，[9].若有兩數(shù)落入同一抽屜，其差是10的倍數(shù)，只是僅有7個自然數(shù)，似不便運用抽屜原則，再作調(diào)整：[6]，[7]，[8]，[9]四個抽屜分別與[4]，[3]，[2]，[1]合并，則可保證至少有一個抽屜里有兩個數(shù)，它們的和或差是10的倍數(shù).（二）面積問題例：九條直線中的每一條直線都將正方形分成面積比為2:3的梯形，證明：：如圖，設(shè)直線EF將正方形分成兩個梯形，作中位線MN。例3：假設(shè)在一個平面上有任意六個點，無三點共線，每兩點用紅色或藍色的線段連起來，都連好后，問你能不能找到一個由這些線構(gòu)成的三角形，使三角形的三邊同色？解：首先可以從這六個點中任意選擇一點，然后把這一點到其他五點間連五條線段，如圖，在這五條線段中，至少有三條線段是同一種顏色，假定是紅色，現(xiàn)在我們再單獨來研究這三條紅色的線?！崩?”：17個科學(xué)家中每個人與其余16個人通信，他們通信所討論的僅有三個問題，而任兩個科學(xué)家之間通信討論的是同一個問題。若這6位中有兩位之間也討論甲問題，則結(jié)論成立。否則，他們間只討論丙問題，這樣結(jié)論也成立。例2：從…、120這20個自然數(shù)中，至少任選幾個數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是12。分析與解答 根據(jù)題目所要求證的問題，應(yīng)考慮按照同一抽屜中，看成10個抽屜（顯然，它們具有上述性質(zhì)）：｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。在有些問題中，“抽屜”和“物體”不是很明顯的，需要精心制造“抽屜”和“物體”.如何制造“抽屜”和“物體”可能是很困難的，一方面需要認(rèn)真地分析題目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題積累經(jīng)驗。把它推廣到一般情形有以下幾種表現(xiàn)形式。用反證法）假設(shè)結(jié)論不成立，即對每一個ai都有ai＜m＋1，則因為ai是整數(shù)，應(yīng)有ai