【正文】 現(xiàn)的數(shù)學問題，或是可能與數(shù)學有關(guān)的其它問題時，能自然地、有意識地與數(shù)學聯(lián)系起來，或者會試圖進一步用數(shù)學的觀點和方法來處理解決。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，同時體會別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進了數(shù)感。同學之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到進一步加強。通過活動打動了學生的心靈，情感自然而然地活起來。數(shù)學教學中，教師就要能夠?qū)㈧o態(tài)的結(jié)論性的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索性的數(shù)學活動，幫助學生在自主探索的過程中體驗數(shù)的意義和作用，建立良好的數(shù)感。生2：今天媽媽給了我4元錢，我現(xiàn)在一點也沒用，還有4元錢，列式4－0＝4……這些例子都是生活中身邊的事，學生很容易理解和接受，明確了不管4個蘋果，4元錢還是其他物品，只要減去0，就都是從4個東西里去掉0個，也就是一個都沒去掉，所以4減0還是等于4?！睒藴手袑?shù)感的表示是一種外延的表述，即描述了數(shù)感的若干個表現(xiàn)，而沒有用內(nèi)涵概念界定的方式，從而避免了相關(guān)概念的混淆。第二篇：《數(shù)與代數(shù)》心得通過學習《數(shù)感的理解與實例分析》，我在此來簡單談?wù)勛约旱囊恍W習心得我認為，數(shù)感是學生的學習內(nèi)容，也是學生應(yīng)該具備的一種基本數(shù)學素養(yǎng)。四位數(shù)是否也有這樣的神奇現(xiàn)象呢？五位數(shù)呢？學生在驚訝中急不可待地計算，希望尋找答案，效果遠勝讓他算上二三十道減法計算題，而他卻還不知疲倦地想再試試。使學生不僅獲得練習計算的機會，形成熟練的計算技能，更培養(yǎng)了他們對計算的好奇心與熱愛。對學生來說，這類題很有趣，很樂意練習，對教師常常很佩服；其實對教師來說，稍稍利用一點簡便計算與代數(shù)的知識，編制這樣的習題并不難，那又何樂而不為呢？而且這類猜數(shù)游戲不僅可以 在整數(shù)計算中運用，學了小數(shù)、分數(shù)也可以編制運用，適用性很廣。我常在練習課上和學生玩猜數(shù)游戲，如：你任寫一個數(shù)，接著把它實施這樣的一組變化（）5（）＋6（）４（）＋９（）５（），然后告訴我答案，我就能猜出你寫的那個數(shù)。比如學習百以內(nèi)數(shù)的退位減法后，我就安排了一次師生小競賽：比一比類似8118，6336這類題誰算得快。比如常用的計算接龍形式稍作變化：如組內(nèi)輪流接，比一比哪一組最快；或者加一個故事情節(jié)：如搶救大熊貓，看誰最能干等等，就可以增加許多趣味性，激發(fā)學生的興趣。所以教師不能簡單、粗糙地處理一堂計算練習題。否則，不僅不會加深學生對概念的理解，反而容易產(chǎn)生混淆現(xiàn)象。“末尾”這個概念是“最后”的意思。分析比較，區(qū)別異同。因此教師要在講清概念時要十分準確地講清概念的含義。抓住本質(zhì)，講清概念。通過這樣的操作，會在學生頭腦中留下這樣的表象：圓就是所有到定點距離等于定長的點的軌跡。從學生的生活經(jīng)驗引入概念。小學生認識事物帶有很大的具體形象性，善于進行形象思維，而不善于抽象思維；常常被一些非本質(zhì)的表面現(xiàn)象所吸引；擅長于形象記憶，特別是低年級的學生，他們愛用機械背誦的方法來記憶，因此記憶的概念不能靈活運用。一學期來圍繞課題計劃在實際教學中 開展了以下幾方面的內(nèi)容的研究。第一篇：數(shù)與代數(shù)的教學策略數(shù)與代數(shù)的教學策略數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在小學數(shù)學課程中占有比較重要地位，我們在這方面積累了豐富的教學經(jīng)驗，這些教學經(jīng)驗是零散的個別人的教學心得，沒有構(gòu)成體系，也沒 有變成每個教師共同的教學資源。一、概念教學的研究。針對小學生的年齡特點和對概念掌握的物點來看，在概念教學中采用一定的教學策略。在生活中有許多地方用到了數(shù)學，通過實物、教具、學具讓學生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果。哪怕學生無法用語言來表述，但是頭腦中有了這樣的表象對后繼知識的學習是相當有利的。要使學生理解和掌握概念，關(guān)鍵在于揭示概念的本質(zhì)特征，也就是反映事物的根本屬性及其主要表現(xiàn)，是該事物區(qū)別于其他事物或該概念區(qū)別于其他概念的根 本之處。有些性質(zhì)、法則和公式中包含著的某些基礎(chǔ)概念，辦中一個詞，但它所表示的含義也是極其明確的，在教學中要特別注意把這些含義準確而清晰地表達出來。有些概念表面看起來有類似之處，實際上似是而非，能過對比本質(zhì)屬性，使學生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可以加深對概念的理解。在運用對比法教學時，采有變式也是一種很好的方法，能過變式教學可以使學生排除概念中非本質(zhì)特征，學生能抓住本質(zhì)特征，才能增強運用概念的靈活性。二、小學計算教學的教學策略提高計算教學練習過程中的趣味性練習課——以練習為主要內(nèi)容來鞏固知識、培養(yǎng)技能的課。能挖掘計算的趣味性，培養(yǎng)學生對計算的信心與興趣的計算練習題，才是一堂好的計算練習課。開展競賽學生喜歡競賽這種形式是每個教師的共識，練習課上是這種練習形式大顯身手的好機會。學生興致可高了，屢敗屢戰(zhàn)，屢戰(zhàn)屢敗，最后 說：“你是大人，一定有竅門，不公平！”我就順勢問：“我要說竅門了，你要不要聽？”3．猜數(shù)游戲以上兩種方法在數(shù)學計算課上很常用，關(guān)鍵在于教師不要懶得用，要多用、善用，以增強數(shù)學計算課的趣味性，調(diào)動學生學習計算的積極性。學生不信，就不停地重復寫數(shù)字算結(jié)果，讓老師猜，他們的興趣可高了。還可以給游戲加一些實際運用如猜年齡，猜身高等等以增加吸引力。例如在學生學會了多位數(shù)的減法后，我向?qū)W生介紹了卡布列克常數(shù)：把3，組成最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)，再相減；將得到的答案中的三個數(shù)字重復實施這個變化，你將會有重大發(fā)現(xiàn)。這樣的趣味計算在許多課外書、雜志上有介紹，教師要做個有心人，注意收集運用。學生不僅要認識數(shù)，學會計算，更重要的是要感受數(shù)和運算的實際意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，自然地、有意識地用數(shù)學的觀點和方法來解決現(xiàn)實問題。在教學中又應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？我將從以下三個方面進行簡單地論述：一、在聯(lián)系生活中獲取數(shù)感數(shù)學教學要從孩子的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事教學活動和交流的機會，讓孩子將數(shù)學與生活、學習、活動有機結(jié)合起來，讓學生感受到數(shù)學來于生活，用于生活，激發(fā)學生自主學習數(shù)學的興趣和欲望。從而在這些生活實例中體會了數(shù)的含義，在不知不覺中獲得了數(shù)感的啟蒙。因此，我們在數(shù)學教學中，教師要注重創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置教學內(nèi)容和學生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學生主動探索，給學生各種形式的探索機會。而這種情感又是一種較高層次的心理狀態(tài)，心中就充滿了“我能行”的自豪感。例如，在實際測量中，教師帶領(lǐng)學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方法測出了花壇的長和寬。四、在應(yīng)用中發(fā)展數(shù)感。要達到這樣的境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程。教師應(yīng)在數(shù)學教學活動中，深入鉆研教材，密切聯(lián)系生活實際，鼓勵學生自主探究，合作交流，拓展知識的應(yīng)用，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的每個教學環(huán)節(jié)中。在新的課程標準下，這一學習領(lǐng)域的目標、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)以及教學活動方面都發(fā)生了很大的變化。在義務(wù)教育階段學生要學習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)等數(shù)的概念，這些概念本身是抽象的，但通過數(shù)學的學習，使學生能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實際意義建立起聯(lián)系，例如，一百萬有多大，一把黃豆大約有多少粒等等。過去教師一直非常重視學生筆算的正確率和熟練度，學生缺乏估算意識與估算方法。新課程標準也反復強調(diào)要加強估算，淡化筆算。比如：小棒、方塊或計數(shù)器上的算珠等等。在提倡“人人學有價值的數(shù)學”的今天，將這一理念落實到中學階段，就要求我們教師不僅僅要關(guān)注學生知識技能掌握如何，更要關(guān)注到學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)。對一個問題能從多角度、多層次去思考，對一個問題能想出多種不同的解法，那么就不但可以發(fā)展自己的思維能力，還會對這一問題的認識更全面、更深刻，有助于學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。第四篇：《數(shù)與代數(shù)》教案教學內(nèi)容：教材P6870“整理與反思”、“練習與實踐”第19題 教學目標：，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，進一步弄清相關(guān)概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建整數(shù)、小數(shù)認識的知識網(wǎng)絡(luò)。教學難點：理解數(shù)的相關(guān)知識間的聯(lián)系。二、回顧整理 1．討論整理。2．組織交流。提問：整數(shù)部分計數(shù)單位排列有什么規(guī)律？每個數(shù)級上的數(shù)表示什么？小數(shù)部分的計數(shù)單位按怎樣的順序排列的？ 一個數(shù)在不同數(shù)位上表示的意義有什么不同？請舉個例子說一說。交流求近似數(shù)的方法。2．做“練習與實踐”第2題（1）指名口答。4．做“練習與實踐”第5題。指名學生讀一讀。提問：你是怎樣算的？一個數(shù)乘100、1000，怎樣很快寫出得數(shù)？ 一個數(shù)除以100、1000，可以怎樣寫出得數(shù)？ 7．做“練習與實踐”第8題。學生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。，感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復習了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識。通過復習，能進一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識。2．做“練習與實踐”第10題。出示題目，學生直接口答。追問：最小質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？ 提問：怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？指出：在判斷一個是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時，要看這個數(shù)有哪些因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義作出正確判斷。（3）求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。提問：每組數(shù)各是怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的？ 6．把12分解質(zhì)因數(shù)。指名讀第（1）題。學生自由讀第（2）題后獨立解答。展示學生的不同分法：（1）16和12345兩類。提問：根據(jù)“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么？根據(jù)“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢？指出：根據(jù)條件，可以知道總棵樹比6的倍數(shù)少1，：如果添上1棵，總棵樹與5和4有什么關(guān)系？、學生嘗試解答。教學目標：，進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)以及分數(shù)與除法的關(guān)系，進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互相改寫，以及求百分數(shù)的方法。教學難點：分數(shù)、百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。提問：你了解分數(shù)和百分數(shù)的哪些知識？請大家聯(lián)系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。三、基本練習1．做“練習與實踐”第1題。學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。4．做“練習與實踐”第5題。提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大？說說理由。學生讀題后獨立解答，再集體交流。教學目標：、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據(jù)實際選擇、應(yīng)用合適的單位；掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。教學難點：掌握時間單位間的關(guān)系。（板書課題）通過復習，進一步認識質(zhì)量、時間和人民幣及相應(yīng)的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應(yīng)用的能力。2．集體交流。集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識？3．做“練習與實踐”第3題。指名讀題，理解題意。學生讀題，理解題意。指名讀題，理解題意。五、課堂總結(jié) 提問：這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容？通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲？四則運算整理與復習教學內(nèi)容：教材P7475“整理與反思”、“練習與實踐”第110題。教學重點：理解四則運算的意義和法則。（板書課題）通過復習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。學生各自整理后在小組里討論。提問：小數(shù)乘、除法計算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系？要注意什么問題？ 學生交流，總結(jié)。選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。集體交流結(jié)果，說明算法并呈現(xiàn)表里的結(jié)果。集體校對，說明按怎樣的數(shù)量關(guān)系解答的。集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結(jié)論。出示統(tǒng)計表，讓學生說說表中的信息。出示問題（2），學生獨立解答，提示可以用計算器計算。、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感。今天這節(jié)課，我們在此基礎(chǔ)上繼續(xù)復習四則混合運算。提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎？請同桌相互說一說。2．復習運算律。集體交流，結(jié)合學生回答，板書呈現(xiàn)填表。說明：在計算時，如果應(yīng)用運算律或運算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分數(shù)計算湊成整數(shù)，或者能把一些計算湊成整十、整百的數(shù)使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。三、實際應(yīng)用，內(nèi)化提升1．做“練習與實踐”第4題。學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。教學目標：、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題。教學難點：理解各類分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。二、基本練習1．根據(jù)下列問題找出單位“1”的量，并說出數(shù)量關(guān)系式。指名口答，說出數(shù)量關(guān)系式。指名口答算式或方程，教師板書并計算結(jié)果。學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。這條高架公路長多少千米？指名讀題，說說兩題中的條件和問題。（1）學生讀題，說說已知什么條件，第（1）題要求什么。交流：你是怎樣列式的？這個算是里每一步求的是什么？ 6．做“練習與實踐”第9題。教學目標：，能按一般步驟解決實際問題；了解小學階段學習的解決問題的策略；能應(yīng)用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系并列式解決實際問題；能根據(jù)條件提出相應(yīng)的問題。教學難點：正確分析數(shù)量關(guān)系。二、整理與反思 1．回顧討論。提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎？（2）交流解決問題的策略。三、練習與實踐 1．做“練習與實踐”第1題。提問：你能說說第（1）題可以怎樣想嗎？還能怎樣想？ 指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣？（4）引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會？ 2．做“練習與實踐”第2題。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的？（2）讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。引導：你能解決這個問題嗎？自己想辦法解答。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處？四、教學總結(jié)今天復習了解決問題的哪些內(nèi)容？ 通過整理與練習，你有哪些收獲？解決問題的策略整理與復習（2）教學內(nèi)容：教材P79“練習與實踐”第69題。教學重點：用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。二、練習與實踐1．做“練習與實踐”第