【正文】 因此動(dòng)手操作是幫助兒童形成數(shù)。從而在這些生活實(shí)例中體會(huì)了數(shù)的含義，初步建立了數(shù)感。并能理解比所表示的這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，并很好地感悟比的意義，建立數(shù)感。若教3:2的意義是怎樣的，我是這樣講的。重點(diǎn)就是讓學(xué)生體會(huì)比是一種數(shù)量關(guān)系。教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境，知識(shí)背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，更好的感知數(shù)的存在。如何在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立數(shù)感呢？下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勎业囊恍┯^點(diǎn)：在生活情境中感知。數(shù)感就是對(duì)數(shù)的感悟。四、課題總結(jié)提問：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？第五篇：《“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略(第二學(xué)段)》作業(yè)數(shù)與代數(shù)這一部分的重要核心概念包括：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（2）出示問題（2）（3），學(xué)生獨(dú)立解答。集體交流，展示學(xué)生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣？在小組里交流你的想法和理由。出示表格，讓學(xué)生說說表中的信息。③出示學(xué)生根據(jù)第（3）題畫出的圖像。②讓學(xué)生說說問題（2）判斷的方法。（2）學(xué)生交流。出示第9題，讓學(xué)生說說圖中的信息。三、綜合練習(xí)1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。學(xué)生理解題意后獨(dú)立思考，判斷結(jié)論。集體交流，引導(dǎo)學(xué)生判斷并說明理由。2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎？在小組里相互說一說。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進(jìn)行判斷。教學(xué)難點(diǎn)：有條理地說明判斷正、反比例的理由。，感受比和比例的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)目標(biāo)：，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。集體交流，讓學(xué)生說說是用怎樣的方程計(jì)算的，注意理解不同的思路、方法。指名學(xué)生讀題，了解題意。交流：兩種地磚面積的比是怎樣的？說說你的方法。（1）學(xué)生讀題，理解題意。（3）提問：從表中還能獲得哪些信息？你還能提出哪些問題？ 學(xué)生小組討論后集體交流。（2）出示問題（1）。引導(dǎo)：你理解表中每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義嗎？選擇幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，在小組里相互說說它的含義。2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。提問：估計(jì)哪兩個(gè)比能組成比例？你是怎樣估計(jì)的？ 讓學(xué)生算一算，寫出比例。出示第（1）題，學(xué)生根據(jù)要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。（2）按出示的問題全班交流，結(jié)合學(xué)生回答，相應(yīng)板書。②什么是解比例？怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例？舉例說一說。3．復(fù)習(xí)比例的知識(shí)。學(xué)生獨(dú)立完成，填寫在書上。③什么叫求比值？什么叫化簡比？求比值和化簡比的依據(jù)和結(jié)果有什么不同？結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。集體交流，教師相應(yīng)板書。①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題？ 結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。學(xué)生在小組里交流，互相補(bǔ)充、修正，教師巡視、指導(dǎo)。2．復(fù)習(xí)比的知識(shí)。二、知識(shí)梳理 1．喚醒記憶。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：這節(jié)課我們要對(duì)比和比例的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)：比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用。，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)量比較的認(rèn)識(shí)，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強(qiáng)運(yùn)用比和比例知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。提問：根據(jù)4個(gè)數(shù)的和說出4個(gè)數(shù)各是多少，其實(shí)是用到了什么知識(shí)？五、課堂總結(jié)提問：這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你又有哪些新的認(rèn)識(shí)和收獲？還有什么不懂的問題？比和比例整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P8384“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第16題。要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個(gè)數(shù)說出和，另一人說出這4個(gè)數(shù)；兩人交換進(jìn)行游戲。出示第（2）題，了解要求。集體交流，讓學(xué)生說說填寫的結(jié)果及思考的過程，呈現(xiàn)并板書交流的結(jié)果。如果有困難，可以同桌商量完成。集體交流，教師相機(jī)板書：4a+6。交流：你是怎樣填的？說說你的想法和填的結(jié)果。要求再框幾次，驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。（1）出示數(shù)表和3個(gè)方框。提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎？學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視、指導(dǎo)。5．做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，指名板演。運(yùn)來橘子多少千克？引導(dǎo)：同桌相互說說數(shù)量之間的相等關(guān)系，應(yīng)該怎樣列方程。集體交流，讓學(xué)生說說解答這題的數(shù)量關(guān)系式和方程，教師板書。2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，指名列不同方程的學(xué)生板演。追問：方程是根據(jù)什么列出的？三、應(yīng)用練習(xí)1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。書法組和音樂組各有多少人？○ =書法組和音樂組一共的人數(shù) 學(xué)生獨(dú)立讀題，完成數(shù)量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)并列出方程。（1）學(xué)校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。交流：這題是怎樣解答的？說說是怎樣想的。出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地。二、基本練習(xí)1．解答下列問題。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)方程的相關(guān)知識(shí)，主要復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：列方程解決實(shí)際問題。、解決問題的活動(dòng)中，進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系和用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，體會(huì)，模型思想，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同？四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？式與方程整理與復(fù)習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：教材P82“練習(xí)與實(shí)踐”第59題。提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生獨(dú)立完成，把書上的表填寫完整。2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。集體交流，學(xué)生說出解題思路，教師板書等量關(guān)系和方程，并解方程。三、鞏固深化1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。④。②紅花比黃花少25朵。（2）說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。第三步：列出方程并解方程。（1）談話：學(xué)習(xí)方程是為了用它解決生活中的實(shí)際問題，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，列方程解決實(shí)際問題的一般步驟有哪些？你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步? 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書: 第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。提問：解方程與方程的解有什么區(qū)別？請(qǐng)你選擇一題說說它們的區(qū)別。集體校對(duì)，讓學(xué)生說說解方程的思路。提問：你會(huì)解這些方程嗎？請(qǐng)你獨(dú)立解方程。②做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。2=2 根據(jù)學(xué)生說明板書解方程。提問：等式的性質(zhì)有哪些？等式的性質(zhì)有什么應(yīng)用？提問：怎樣應(yīng)用等式的性質(zhì)解下面的方程？說說你的想法。（2）復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)及解方程。根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)集合體。下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？為什么？4203x=15 x2 x9x=21218247。2．復(fù)習(xí)方程與等式。追問：第（3）題是怎樣根據(jù)a=3求周長4a和面積a各是多少的？ 提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應(yīng)的式子。學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視、指導(dǎo)。②表示運(yùn)算律，如a+b=b+a.③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt。提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先獨(dú)立思考，再與同桌交流。二、回顧整理1．復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書課題）今天主要復(fù)習(xí)其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。教學(xué)目標(biāo)：，進(jìn)一步體會(huì)方程的意義及方程與等式的關(guān)系，會(huì)用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡單的實(shí)際問題。學(xué)生解答，教師巡視、交流指導(dǎo)。引導(dǎo)：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結(jié)果。引導(dǎo)：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的？；另一種呢？三、拓展提高解決思考題。交流：你是怎樣假設(shè)的？這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的？還有假設(shè)不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎？ 提問：調(diào)整時(shí)，每張按多少元調(diào)整的？（2）引導(dǎo)：你能用假設(shè)的策略列算式解答嗎？自己列式解答。引導(dǎo)：你能按要求先在表里假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎？那請(qǐng)你自己假設(shè)、調(diào)整找出答案。交流：解答這道題能用什么策略？可以怎樣假設(shè)呢？ 哪一種解法假設(shè)都是小貨車的？怎樣思考的？假設(shè)都是大貨車時(shí)要注意什么呢？這里每一步表示的什么意思？ 提問：這里用假設(shè)策略時(shí)要注意什么？ 5．做“練習(xí)與實(shí)踐”第13題。有困難的可以討論。出示：貨場要運(yùn)貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運(yùn)完。交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略？ 追問：你是怎樣假設(shè)的？提問：還可以怎樣假設(shè)？哪位同學(xué)用了這樣的假設(shè)策略的？說說你的解答過程。引導(dǎo)：你想怎樣解答？自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結(jié)果。提問：解答這個(gè)問題用了哪些策略？ 3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第12題。交流：你怎樣假設(shè)的？說說你的算式。提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關(guān)系？引導(dǎo)：你準(zhǔn)備怎樣理清三段繩長的關(guān)系，怎樣解決問題？同桌討論一下。交流：你是怎樣填表的？用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等？你是怎樣列式的？能說說怎樣想的嗎？ 追問：解答這道題時(shí)用的什么策略？ 2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第11題。提問：能說說習(xí)題的意思嗎？表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么？引導(dǎo)：請(qǐng)你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后根據(jù)填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計(jì)算。二、練習(xí)與實(shí)踐 1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：前兩節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問題的相關(guān)內(nèi)容和策略，主要復(fù)習(xí)了應(yīng)用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉(zhuǎn)化等策略解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)、列舉等策略解決問題。，提高根據(jù)問題特點(diǎn)靈活選擇、應(yīng)用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。反思：通過解答這道題，你有哪些體會(huì)？三、總結(jié)交流回顧今天解決問題的內(nèi)容和過程，都應(yīng)用了哪些策略？你對(duì)畫圖、列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應(yīng)用，有哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些收獲？解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)（3）教學(xué)內(nèi)容：教材P80 “練習(xí)與實(shí)踐”第1013題，思考題。學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)。引導(dǎo)：請(qǐng)你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。學(xué)生畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生讀題，要求交流條件和問題。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎？指名交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解不同解法。學(xué)生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學(xué)生板演。交流：你是怎樣解答的？你結(jié)合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎？列表或畫圖在解題過程中有什么作用？4．做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。學(xué)生列表或畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。交流：你用了什么策略？怎樣畫圖的？這兩個(gè)梯形面積相等嗎？你是怎樣計(jì)算的？說明：用畫圖的策略能找到相應(yīng)的條件，計(jì)算各自的面積。提問：想想這個(gè)圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個(gè)梯形。（4）提問：我們剛才畫圖對(duì)于解答問題有什么好處？2．下面的問題用哪個(gè)策略解決比較合適？請(qǐng)你應(yīng)用恰當(dāng)?shù)牟呗越獯?。?）讓學(xué)生選擇一種思路解答，指名不同解法的學(xué)生板演。交流：哪些同學(xué)想到了解決這個(gè)問題的思路？和大家交流一下。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題？（出示圖形，根據(jù)交流注明長、寬的條件）這塊長方形菜地分成的兩個(gè)部分各是什么形狀的？引導(dǎo)：要計(jì)算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎？想一想怎樣畫，自己畫一畫。二、練習(xí)與實(shí)踐1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問題的相關(guān)內(nèi)容，并且重點(diǎn)應(yīng)用了從條件或問題想起的策略解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實(shí)際問題。，提高靈活、綜合應(yīng)用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。追問：你認(rèn)為整理的條件和問題，對(duì)于解決問題有什么好處？四、教學(xué)總結(jié)今天復(fù)習(xí)了解決問題的哪些內(nèi)容？ 通過整理與練習(xí)，你有哪些收獲？解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：教材P79“練習(xí)與實(shí)踐”第69題。讓學(xué)生獨(dú)立讀題，摘錄整理?xiàng)l件和問題。引導(dǎo)：你能解決這個(gè)問題嗎？自己想辦法解答。②交流：第（2）題怎樣列式？這是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？ 也有不同的解法嗎？這又是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？ 追問：這兩種解法有什么聯(lián)系? 解答上面兩題，都和哪個(gè)常見的數(shù)量關(guān)系有關(guān)？ 3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。交流：你估計(jì)大致在哪里相遇，怎樣想的？（2）讓學(xué)生列式解答兩個(gè)問題，教師巡視、指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，結(jié)合圖形說說第（1）題小芳走過的路線是怎樣的，第（2）題兩人是怎樣行走的。提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價(jià)，為什么解答過程不一樣？（4）引導(dǎo)：通過上面兩題的解答，你有哪些體會(huì)？ 2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。（3）學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。提問：你能說說第（1）題可以怎樣想嗎？還能怎樣想？ 指名幾個(gè)學(xué)生從條件想起說一說是怎樣想的。讓學(xué)生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。三、練習(xí)與實(shí)踐 1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。你認(rèn)為學(xué)習(xí)解決問題的策略有什么作用？指出：從條件或問題想起分析數(shù)量關(guān)系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)的策略才能清楚地找到解決問題的方法。提問：大家回顧了學(xué)過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實(shí)際問題時(shí)的一般步驟是怎樣的嗎？（2）交流解決問題的策略。2．交流認(rèn)識(shí)。二、整理與反思 1．回顧討論。通過今天的復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學(xué)習(xí)過的解決問題的策略。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系。、方法在解決實(shí)際問題里的應(yīng)用，體會(huì)解決