全等三角形經(jīng)典模型總結(jié)定稿-wenkub
2024-10-23 02 本頁面
【正文】 =DN，連AF ②將△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。1=208。.三、三垂直模型（弦圖模型）A、例題已知：如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90176。60176。得△ACM ≌ △ABD，從而推出△ADM為等腰直角三角形.（2）輔助線作法：過點(diǎn)C作MC⊥BC，使CM＝BD，連結(jié)AM.（二）旋轉(zhuǎn)中心為斜邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在兩直角邊上滾動(dòng)的旋轉(zhuǎn)全等：操作過程：連結(jié)AD.（1）使BF＝AE（或AF＝CE），導(dǎo)出△BDF ≌ △ADE.（2）使∠EDF＋∠BAC＝180176?！螩=40176。第一篇：全等三角形經(jīng)典模型總結(jié)（定稿）全等三角形相關(guān)模型總結(jié)一、角平分線模型(一）角平分線的性質(zhì)模型輔助線：過點(diǎn)G作GE⊥射線ACA、例題如圖，在△ABC中，∠C=90176。AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求證：AB＋BP＝BQ＋、如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分線，P是AD上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，試比較PB＋PC與AB＋AC的大小，、模型鞏固在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分線，P是線段AD上任意一點(diǎn)（不與A重合）.求證：AB－AC＞PB－、如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝100176。導(dǎo)出△BDF ≌ △、例題如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90176。角的直角三角板ADE和ABC，按如圖所示放置，E、A、C三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接ME、△EMC的形狀，、模型鞏固已知，如圖所示，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90176。D為AC中點(diǎn)，AF⊥BD于點(diǎn)E，交BC于F，：∠ADB＝∠已知：如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，AM＝CN，AF⊥BM于E，交BC于F，：（1）∠AMB＝∠CNF；（2）BM＝AF＋在變式1的基礎(chǔ)上，其他條件不變，只是將BM和FN分別延長交于點(diǎn)P，求證：（1）PM＝PN；（2）PB＝PF＋、手拉手模型△ABE和△ACF均為等邊三角形結(jié)論：（1）△ABF≌△AEC.（2）∠BOE＝∠BAE＝60176。2=180176。得△ABF，注意：旋轉(zhuǎn)需證F、B、M三點(diǎn)共線結(jié)論：（1）MN＝BM＋DN；（2）CVCMN=2AB；（3）AM、AN分別平分∠BMN、∠、翻折（對稱）輔助線：①作AP⊥MN交MN于點(diǎn)P ②將△ADN、△ABM分別沿AN、AM翻折，但一定要證明M、P、例題例在正方形ABCD中，若M、N分別在邊BC、CD上移動(dòng)，且滿足MN＝BM＋DN，求證：（1）∠MAN＝45176。EAF=變式：在四邊形ABCD中，∠B＝90176。BAD，求證：EF＝BE＋第二篇：全等三角形復(fù)習(xí)提問 通過前兩個(gè)問題復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)所講的知識，通過問題3引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到三角形全等是證明角相等、線段相等的重要方法，然后設(shè)疑，如何證明兩個(gè)三角形全等？從而引出課題。最后由教師在投影上給出滿足一個(gè)條件和兩個(gè)條件的幾組三角形，學(xué)生通過觀察圖形就會得到一結(jié)論：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)條件是不能保證兩個(gè)三角形一定全等的。從而得到全等三角形的判定方法，即：有三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形。通過此題要使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形全等的判定條件及證明三角形全等的書寫格式和應(yīng)注意的問題。要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。在知識結(jié)構(gòu)上，以后學(xué)習(xí)的幾何圖形很多要通過全等三角形來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以啟迪和發(fā)展。過程與方法目標(biāo)（1）在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺和識圖能力；（2）學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲得用數(shù)學(xué)的思想方法處理問題的能力。（三）根據(jù)新課標(biāo)的要求，我將教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為：全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)為：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。在教學(xué)中，我采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——認(rèn)識——實(shí)踐——再認(rèn)識”的教學(xué)模式，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。二，層層引導(dǎo)，探索新知。一、教材分析（說教材）（一）教材地位和作用：本小節(jié)是全章學(xué)習(xí)的開篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線和進(jìn)一步學(xué)
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