【正文】 兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)活動情景，引入概念出示例1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？小組匯報(bào)交流。2/5的分子分母調(diào)換位置5/2 7/2的分子分母調(diào)換位置2/7 6的倒數(shù)是1/6求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成與假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。（）（三）說一說。（演示課件）5/3是倒數(shù)。a和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是（），b的倒數(shù)是（）。）怎樣求小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？（課件演示，學(xué)生觀察。討論求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）例如：（2/5的倒數(shù)是5/2，5/2的倒數(shù)是2/5，……不能說5/2是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。三、自主探究新知（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。如：（板書：3/8）如果把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置調(diào)換，是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？（8 /3）。教學(xué)過程：一、猜字游戲?qū)?，揭示課題。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。如果乘積是1，這兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)；如果乘積不等于《倒數(shù)認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第28頁的例1。板書：乘積是1 兩個(gè)數(shù)3．你還能很快說出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？生：兩個(gè)數(shù)分子、分母顛倒位置就可以了。哪個(gè)同學(xué)和老師比賽？誰說得快？師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個(gè)因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。對于求倒數(shù)的方法，我同樣給學(xué)生自主的空間，自學(xué)例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。三、當(dāng)堂測評練習(xí)六第2題：辨析練習(xí)：練習(xí)六第3題“判斷題”。（1）寫出的倒數(shù)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）調(diào)換位置。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊（課件出示）口算：（1） 6 40（2）380今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識二、新授課件出示知識目標(biāo)：（1）什么叫倒數(shù)？怎樣理解“互為”？（2）怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（3）0、1有倒數(shù)嗎？是什么？教學(xué)倒數(shù)的意義。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。（從倒數(shù)的意義和現(xiàn)象）會找了嗎？你能找到下列數(shù)的倒數(shù)嗎？3/5 4/9 6 7/2 1 0學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯(lián)系嗎？現(xiàn)在你對倒數(shù)有了怎樣的認(rèn)識？三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?？梢哉f誰和誰是互為倒數(shù)，也可以說誰是誰的倒數(shù)。出示：3/88/3 7/1515/7 51/5 4計(jì)算后，這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流）二、交流思辨，抽象概念。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。2（）=（）7= 2/6（）=（）=1（）（設(shè)計(jì)意圖：新課程提出，通過學(xué)習(xí)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓學(xué)生跳一跳，能摘到果子。既幫助學(xué)生鞏固知識，又輕松、順利地解決求“1”和“0”這個(gè)特殊數(shù)的倒數(shù)。完成課本練習(xí)五的第2題。）（3）觀察第三類和第四類數(shù)：， 10/3…… 師：這兩組數(shù)你們又有什么發(fā)現(xiàn)？也能不能從分?jǐn)?shù)的角度來解釋一下呢？（估計(jì)學(xué)生會想到把小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)，再交換分子與分母的位置，得到它的倒數(shù)。）（2）觀察第二類的幾組數(shù)：3和 1/3，1/80和80，…… 師：這一組數(shù)你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢？能不能從分?jǐn)?shù)的角度來解釋一下呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：每一組中都有一個(gè)整數(shù)，另一個(gè)是以這個(gè)整數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)，或把3看作，再調(diào)換分子和分母的位置。（1）請同學(xué)們再次觀察第一類的幾組數(shù)： 3/8和 8/3，7/15和 15/7……你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？（估計(jì)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：每一組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母互相顛倒了一下。讓學(xué)生在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中逐步建立起倒數(shù)的概念，并讓學(xué)生用書上的慶描述倒數(shù)意義的內(nèi)涵，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。師：你們理解“互為倒數(shù)”了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生得出：倒數(shù)是對兩個(gè)數(shù)來說的，不能分開。師：怎樣理解“互為倒數(shù)”？刪去“互為”可以嗎？你能象書上那樣說清楚嗎？（不能刪去。觀察、概括，理解倒數(shù)的意義。（估計(jì)學(xué)生寫的數(shù)中，兩個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)的較多，也可能有分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的等。（設(shè)計(jì)意圖：上課伊始，從學(xué)生熟悉的生活事例——朋友引入，能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)滲透“互為”這個(gè)倒數(shù)概念中的關(guān)鍵詞語，為倒數(shù)意義和教學(xué)作好了鋪墊。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣引入。教學(xué)內(nèi)容： 人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書19頁。教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學(xué)生理解倒數(shù)的意義；過程與方法：通過推理、探究、幫助學(xué)生掌握求（0除外）的倒數(shù)的方法；情感態(tài)度價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。師（由于學(xué)生來自于不同的完小和不同的班級）開學(xué)已過2周了，同學(xué)們之間已相互了解，彼此之間增進(jìn)了——（友誼），相互成為——（朋友）。）二、合作探究，理解倒數(shù)的意義。如：① 3/8 8/3=1，7/15 15/7=1，……②3 1/3=1，1/8080=1，……③10=1,2=1,……④ 10/3=1， 8/3=1,……等）根據(jù)學(xué)生的回答，教師有選擇的分類板書。師：請同學(xué)們觀察以上算式，它們都有什么特點(diǎn)？（估計(jì)學(xué)生能馬上發(fā)現(xiàn)：它們的乘積都是1；都是兩個(gè)數(shù)相乘。引導(dǎo)學(xué)生看書后口述 3/8和 8/3互為倒數(shù)，也就是說 3/8是 8/3的倒數(shù)，或者是 8/3是 3/8的倒數(shù)，還可以說 3/8的倒數(shù)是 8/3，或 8/3的倒數(shù)是 3/8。一定要說清楚誰是誰的倒數(shù)，或者說誰的倒數(shù)是誰，也可以說誰和誰互為倒數(shù)。這樣，比由老師告訴的方法來完成，學(xué)生更樂于探究，更容易接受，容易理解。）師：那我們怎么求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？（估計(jì)學(xué)生能夠說出只要交換分?jǐn)?shù)中的分子和分母的位置就可以了。教師板書如下：3。板書）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)過的數(shù)有整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，如何使學(xué)生有條理地掌握求不同數(shù)的方法，是本課的教學(xué)重點(diǎn)，因此，在課始讓學(xué)生舉例乘積是1的數(shù)組進(jìn)），有目的的幫助學(xué)生把不同的數(shù)組進(jìn)行了合理的分類，這樣就為學(xué)生有條理的求不同數(shù)的倒數(shù)做好了鋪墊。寫出下列和數(shù)的倒數(shù)： 2/5，27，1，0。既分散了教學(xué)難點(diǎn)，又讓學(xué)生享受到了思維的快樂。）五、全課小結(jié)。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。匯報(bào)。讓學(xué)生說說上面的數(shù)（用兩種說法）。找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。《倒數(shù)認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。（1）學(xué)生看書自學(xué)，組成研討小組進(jìn)行研究，然后向全班匯報(bào)。（2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。開放性訓(xùn)練。但對于“0”“1”的倒數(shù)這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用，幫助學(xué)生加強(qiáng)認(rèn)識。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1．正確理解倒數(shù)的意義及互為的含義。這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識。師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道什么叫做倒數(shù)，倒數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數(shù)的方法；通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道“0”沒有倒數(shù)，“1”的倒數(shù)還是“1”。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，學(xué)會求倒數(shù)的方法。上課之前，老師來考考同學(xué)們的語文學(xué)得如何。師：誰還能說出這樣的數(shù)？（課件出示）象這樣把分?jǐn)?shù)的分子和分母上下顛倒之后就成另一個(gè)數(shù)，你能給這種特性給這些上下顛倒的數(shù)起個(gè)名字嗎？（倒數(shù)）今天我們就一起來研究倒數(shù)（板書：倒數(shù)的認(rèn)識，并讓學(xué)生讀一讀。（課件出示教材第24頁例1的四個(gè)算式。）生：我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。）能舉例嗎？（二）深化理解。）想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？因?yàn)?1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。出示例2：寫出其中3/5 、7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。）師強(qiáng)調(diào)：帶分?jǐn)?shù)先化成假分再把分子和分母調(diào)換位置；小數(shù)要先把它化成分?jǐn)?shù)再把分子和分母調(diào)換位置。只有當(dāng)假分?jǐn)?shù)為（）時(shí)，它與它的倒數(shù)相等；而（）是沒有倒數(shù)。（）因?yàn)?/44/3＝，所以4/3是倒數(shù)。（課本第29頁的第3題）五、課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？還有什么的問題嗎？板書設(shè)計(jì)：倒數(shù)的認(rèn)識乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)的先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。（通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。二、探究討論，深入理解讓學(xué)生說說對倒數(shù)意義的理解。三、運(yùn)用概念，探討方法出示例2，找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？匯報(bào)找的結(jié)果，并說說怎樣找的？看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1；看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。例：（2）找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。也可以這樣推導(dǎo)：1的倒數(shù)是1。五、鞏固練習(xí)完成“做一做”。同桌進(jìn)行互說倒數(shù)活動（練習(xí)六第2題）。一、口算導(dǎo)入分別出示一四組算式（加減乘除），指名報(bào)答案，找這一組算式的共同點(diǎn)（和是1，差是1，積是1，商是1）；師：今天，我們就一起來研究乘積是1的這一類算式。指名回答，（乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是（兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系。問：我們能單獨(dú)說（）是倒數(shù)嗎？對啊，倒數(shù)相互依存的，這種存在相互依存關(guān)系的數(shù)，我們在五年級時(shí)就學(xué)習(xí)過，大家還記得嗎？（倍數(shù)、因數(shù)）（5）選擇一個(gè)算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數(shù)。那么有沒有同學(xué)知道1的倒數(shù)呢？為什么？（1可以看成1/1，所以倒數(shù)仍是1，或者11=1）（板書）那0的倒數(shù)呢？為什么？指名回答（0乘任何數(shù)都得0，即0乘任何數(shù)都不可能等于1。【設(shè)計(jì)思路】指導(dǎo)思想：讓學(xué)生通過文字游戲感受民族語言文字的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的熱情，進(jìn)一步利用同桌關(guān)系讓學(xué)生理解“互為”的含義。 教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是倒數(shù)的認(rèn)識，主要是讓學(xué)生了解倒數(shù)的概念，能正確的找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，知道1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】(1)知識目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。【教學(xué)重點(diǎn)】：倒數(shù)的意義與求法。師：上海自來水，生：水來自海上師：同學(xué)們，剛才的文字顛倒游戲好玩不?生：好玩。老師比如說“3/4，大家就來說4/3.師：6/7生：7/6師：8/9生：9/8師：像這樣6/7和7/6的兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。4/55/4= 6/77/6= 1/88= 2/33/2= 51/5= 2/99/2=(1) 指名學(xué)生回答。學(xué)生齊讀倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)具備的條件。師：4/5的倒數(shù)是( )，5/6的倒數(shù)是( )，( )，1 1/2的倒數(shù)是( )。生C:我和上面的同學(xué)答案一樣。大家會了嗎?生：(齊聲回答)會了。生2：我們小組大家都認(rèn)為數(shù)字1的倒數(shù)的1，因?yàn)?1=1，根據(jù)倒數(shù)的概念進(jìn)行判斷，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。判斷：①、1沒有倒數(shù)。四、拓展練習(xí)：列式計(jì)算：4/7乘以它的倒數(shù)是多少?1/6乘以2/3的倒數(shù)，積是多少?五、課堂小結(jié)：師：同學(xué)們，本節(jié)課即將結(jié)束，大家在本節(jié)課中學(xué)到了那些知識?請你用：“我最高興的是??，令我最思索的是??，令我最想說的是??，令我最滿意的是??”中的一句或者多句對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)一下。1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)。1/3的學(xué)生沒有很好的掌握這個(gè)知識點(diǎn)，需要課后及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)。非智力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象概括能力；通過自主學(xué)習(xí)獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？偟乃悸肥欠攀肿屆恳粋€(gè)學(xué)生大膽親近數(shù)學(xué)，根據(jù)自己的能力提出對數(shù)學(xué)的看法進(jìn)行積極的學(xué)習(xí)，宗旨是全面提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，從而提高課堂的效率。2．是否有哪些經(jīng)驗(yàn)可以回答一點(diǎn)？（調(diào)查學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)）二、研究學(xué)習(xí)，到達(dá)目標(biāo)?？梢允菚旧系?，也可以是自己想的。下定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的過程。做在書上。（假定法）四、自主小結(jié)，延伸目標(biāo)。每個(gè)人都在參與，都在思維。長期堅(jiān)持，學(xué)生的自學(xué)能力能得到很好的培養(yǎng)。沒關(guān)系，教研是個(gè)話題，能通過一節(jié)課展示自己的想法和做法，供大家批評、商討，也是一件好事。教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法。師：上海自來水，生：水來自海上 ??師：同學(xué)們，剛才的文字顛倒游戲好玩不？生：好玩。生：乘積都是1.師：其他同學(xué)還有沒有其他意見。師：同學(xué)們一起讀一下。師：通過剛才的討論以及前面學(xué)習(xí)的，說一說怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？找學(xué)生回答，教師總結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。四、課堂小結(jié)？2什么是倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（課件展示）五、課后