【正文】 ＞0是x2＞0的什么條件？q”．在這個問題中，“x＞0”是“條件”，“x2＞0”是“結(jié)論”；已知x＞0x2＞0表示若“條件”成立，則“結(jié)論”一定成立，說明“條件”蘊涵“結(jié)論”，說明“條件”是“結(jié)論”的充分條件．（2）x2＞0x＞0，x2＞0是x＞0的什么條件？在這個問題中，“x2＞0”是“條件”，“x＞0”是“結(jié)論”；已知x＞0x2＞0表示若“結(jié)論”成立，則“條件”一定成立，說明“結(jié)論”蘊涵“條件”，即若“條件”成立，則“結(jié)論”不一定成立，說明“結(jié)論”是“條件”的必要條件．，給出充分條件、必要條件的定義 問題：記p：三角形的三條邊相等，q：三角形的三個角相等．問：p是q的什么條件？ 解：（1）p（2）qq，即p是q的充分條件． q，那么，p是q的充分條件，q是p的必要條件．p，即p是q的必要條件．綜合（1）（2），我們就說p是q的充要條件． 如果pq，且qp，記作pq，這時，p既是q的充分條件，又是q的必要條件，那么就說p是q的充分必要條件，簡稱充要條件．，組織學生討論 如何判斷充要條件？（1）分清誰是條件p，誰是結(jié)論q．（2）進行兩次推理或判斷，即判斷p（3）根據(jù)（2）寫出結(jié)論．三、解釋應用 ［例 題］，p是q的什么條件，q是p的什么條件．（1）p：x＞0；q：x2＞0．（p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件）（2）p：x＝y(tǒng)；q：x2＝y(tǒng)2．（p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件）（3）p：兩三角形面積相等；q：兩三角形全等．（p是q的必要不充分條件，q是p的充分不必要條件）（4）p：兩直線平行；q：內(nèi)錯角相等．（p是q的充要條件，q是p的充要條件）（5）p：x＝y(tǒng)；q：x2＋y2＝1．（p是q的既不充分又不必要條件，q是p的既不充分又不必要條件），p是q的什么條件．（1）p：（x－2）（x－3）＝0；q：x＝3．（2）p：四邊形對角線相等；q：四邊形是矩形．（3）p：a≠0；q：a(人教版)復習相關知識并由現(xiàn)實問題引入課題引導學生探索、發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理 分析定理，深化定理的理解 直線與平面平行的性質(zhì)定理的應用 學生練習，反饋學習效果 教師活動學生活動設計意圖【復習】以提問的形式引導學生回顧相關的知識：線線、線面的位置關系及判定線面平行的方法。思考問題，進入新課的學習。(1)學生動手做實驗，并觀察得出問題的結(jié)論：與平面平行的直線并不與這個平面內(nèi)的所有直線都平行。分析：AC與AC這兩條平行直線共面，同在面AACC內(nèi)，可見AC是過AC的平面AACC與面ABCD的交線。(1)根據(jù)長方體的知識，學生能夠找到直線AC與AC平行。續(xù)表教師活動學生活動設計意圖【剖析定理】(1)證明定理；(2)分析定理成立的條件和結(jié)論；(3)指導學生閱讀課本60頁倒數(shù)第一段的內(nèi)容。(不局限只有引平行線的方法)二、判斷題(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。通過練習再次深化對定理的理解。【作業(yè)】習題22A組第6題總結(jié)歸納學習內(nèi)容，安排適當?shù)恼n后練習第三篇：第二部分高中數(shù)學新課程創(chuàng)新教學設計案例第二部分 高中數(shù)學新課程創(chuàng)新教學設計案例正弦函數(shù)的性質(zhì)教材分析這篇案例的內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握正弦函數(shù)圖像的基礎上，通過觀察、歸納和總結(jié)，得出正弦函數(shù)的五個重要性質(zhì)，即正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性．教學重點是正弦函數(shù)的圖像特征及五個重要性質(zhì)，難點是周期函數(shù)及最小正周期的意義．由于周期函數(shù)的概念比較抽象，因此，在引入定義之前，應注意通過具體實例讓學生充分體會這種“周而復始”的現(xiàn)象，體會新概念的形成過程．教學目標，分析y＝sinx的圖像，進而歸納、總結(jié)出正弦函數(shù)的圖像特征，并抽象出函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學生觀察、分析圖像的能力和數(shù)形結(jié)合的能力．，能夠解決與正弦函數(shù)有關的函數(shù)的值域、最小正周期及單調(diào)區(qū)間等簡單問題．、從一般到特殊的思維方法，體會分析、探索、化歸、類比的科學研究方法在解決數(shù)學問題中的應用．，進一步提高學生對數(shù)學的學習興趣．任務分析這節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了正弦函數(shù)圖像特征的基礎上，運用數(shù)學的符號語言把圖像特征進一步“量化”，從而得出正弦函數(shù)的五個性質(zhì)．一般來說，從正弦曲線的形狀，可以很清晰地看出正弦函數(shù)的定義域、值域、最值、符號、周期性、奇偶性、單調(diào)性等，但對于周期性及單調(diào)區(qū)間的表述，學生可能會有一定的困難．因此，在引入周期函數(shù)的定義之前，要讓學生充分觀察圖像，必要時可把物理中的彈簧振動的實驗再做一做，讓學生體會“周而復始”的現(xiàn)象，體會概念的形成過程．此外，對于周期函數(shù)，還應強調(diào)以下幾點： “定義域內(nèi)的每一個值”．，在它所有的周期中，不一定存在一個最小的正周期，即某些周期函數(shù)沒有最小正周期． （x），如果在它的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫作f（x）的最小正周期．今后涉及的周期，如果不加特殊說明，一般都是指函數(shù)的最小正周期．教學設計一、問題情境，引導學生總結(jié)我們學習過正弦函數(shù)圖像的畫法，并通過觀察圖像，得到了正弦曲線的一些特征，那么這些特征體現(xiàn)了正弦函數(shù)怎樣的性質(zhì)呢？用投影膠片展示正弦曲線，引導學生探索正弦函數(shù)的性質(zhì)：注：由此學生得出正弦函數(shù)的如下性質(zhì)：（1）定義域為R．（2）值域為［－1，1］，當且僅當x＝2kπ＋當且僅當x＝2kπ－（k∈Z）時，正弦函數(shù)取得最大值1，（k∈Z）時，正弦函數(shù)取得最小值－1．注：在此處，教師應提醒學生注意前面的“2kπ”，使學生初步感受一下正弦函數(shù)的“周而復始”性．從正弦曲線我們注意到，函數(shù)y＝sinx在x∈［－2π，0］，x∈［2π，4π］，x∈［4π，6π］，…時的圖像與x∈［0，2π］的形狀完全一樣，只是位置不同，這種特征體現(xiàn)了正弦函數(shù)的什么性質(zhì)呢？（設計目的：引導學生從物理中彈簧的振動，即小球在平衡位置的往復運動，體會事物的“周期性”變化）（2）數(shù)學中的這種周期性變化能否用一個數(shù)學式子來體現(xiàn)？二、建立模型 通過學生的討論，歸納出周期函數(shù)的定義：一般地，對于函數(shù)y＝f（x），如果存在一個非零常數(shù)T，使定義域內(nèi)的每一個x值，都滿足f（x177。－330176。角與k個（k∈Z）周角的和，即390176。＝30176。360176。角也是S中的元素（此時k＝0）．容易看出，所有與30176。360176。．（2）650176。的元素寫出來．（1）60176?！?60176。＋k180176。360176。k∈Z｝． 于是，終邊在y軸上的角的集合為S＝S1∪S2＝｛β｜β＝90176。＋（2k＋1）180176。．（2）－30176。的角．（4）0176。＋2sin0176。sin390176。）＝sina，cos（α＋k）＝tana，（k∈Z）．五、應用與深化 ［例 題］．：角α為第三象限角的充要條件是sinθ＜0，并且tanθ＞0． 證明：充分性：如果sinθ＜0，tanθ＞0都成立，那么θ為第三象限角．∵sinθ＜0成立，所以θ的終邊可能位于第三或第四象限，也可能位于y軸的負半軸上． 又∵tanθ＞0成立，∴θ角的終邊可能位于第一或第三象限． ∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立，∴θ角的終邊只能位于第三象限．必要性：若θ為第三象限角，由三角函數(shù)值在各個象限的符號，知sinθ＜0，tanθ＞0． 從而結(jié)論成立． ［練習］，問：在sina，cosa，tana，tan取負值？為什么？中， 的值域是 ____________ ．同角三角函數(shù)的基本關系式教材分析這節(jié)課主要是根據(jù)三角函數(shù)的定義，導出同角三角函數(shù)的兩個基本關系式sina＋cosa＝1與＝1與，并初步進行這些公式的兩類基本應用．教學重點是公式sina＋cosa的推導及以下兩類基本應用：2（1）已知某角的正弦、余弦、正切中的一個，求其余兩個三角函數(shù)．（2）化簡三角函數(shù)式及證明簡單的三角恒等式．其中，已知某角的一個三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值時，正負號的選擇是本節(jié)的一個難點，正確運用平方根及象限角的概念是突破這一難點的關鍵；證明恒等式是這節(jié)課的另一個難點．課堂上教師應放手讓學生獨立解決問題，優(yōu)化自己的解題過程．教學目標、發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生的動手實踐、探索、研究能力．，并能初步運用它們解決一些三角函數(shù)的求值、化簡、證明等問題，培養(yǎng)學生的運算能力，邏輯推理能力．，揭示事物之間的普遍聯(lián)系規(guī)律，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義世界觀．任務分析 這節(jié)課的主要任務是引導學生根據(jù)三角函數(shù)的定義探索出同角三角函數(shù)的兩個基本關系式：sin2a＋cos2a＝1及，并進行初步的應用．由于該節(jié)內(nèi)容比較容易，所以，課堂上無論是關系式的探索還是例、習題的解決都可以放手讓學生獨立完成，即由學生自己把要學的知識探索出來，并用以解決新的問題．必要時，教師可以在以下幾點上加以強調(diào)：（1）“同角”二字的含義．（2）關系式的適用條件．（3）化簡題最后結(jié)果的形式．（4）怎樣優(yōu)化解題過程．教學設計一、問題情境教師出示問題：上一節(jié)內(nèi)容，我們學習了任意角α的六個三角函數(shù)及正弦線、余弦線和正切線，你知道它們之間有什么聯(lián)系嗎？你能得出它們之間的直接關系嗎？二、建立模型，并探索它們之間的關系在角α的終邊上任取一點P（x，y），它與原點的