【正文】 ＞0是x2＞0的什么條件？q”．在這個(gè)問題中，“x＞0”是“條件”，“x2＞0”是“結(jié)論”；已知x＞0x2＞0表示若“條件”成立，則“結(jié)論”一定成立，說明“條件”蘊(yùn)涵“結(jié)論”，說明“條件”是“結(jié)論”的充分條件．（2）x2＞0x＞0，x2＞0是x＞0的什么條件？在這個(gè)問題中，“x2＞0”是“條件”，“x＞0”是“結(jié)論”；已知x＞0x2＞0表示若“結(jié)論”成立，則“條件”一定成立，說明“結(jié)論”蘊(yùn)涵“條件”，即若“條件”成立，則“結(jié)論”不一定成立，說明“結(jié)論”是“條件”的必要條件．，給出充分條件、必要條件的定義 問題：記p：三角形的三條邊相等，q：三角形的三個(gè)角相等．問：p是q的什么條件？ 解：（1）p（2）qq，即p是q的充分條件． q，那么，p是q的充分條件，q是p的必要條件．p，即p是q的必要條件．綜合（1）（2），我們就說p是q的充要條件． 如果pq，且qp，記作pq，這時(shí)，p既是q的充分條件，又是q的必要條件，那么就說p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件．，組織學(xué)生討論 如何判斷充要條件？（1）分清誰是條件p，誰是結(jié)論q．（2）進(jìn)行兩次推理或判斷，即判斷p（3）根據(jù)（2）寫出結(jié)論．三、解釋應(yīng)用 ［例 題］，p是q的什么條件，q是p的什么條件．（1）p：x＞0；q：x2＞0．（p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件）（2）p：x＝y(tǒng)；q：x2＝y(tǒng)2．（p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件）（3）p：兩三角形面積相等；q：兩三角形全等．（p是q的必要不充分條件，q是p的充分不必要條件）（4）p：兩直線平行；q：內(nèi)錯(cuò)角相等．（p是q的充要條件，q是p的充要條件）（5）p：x＝y(tǒng)；q：x2＋y2＝1．（p是q的既不充分又不必要條件，q是p的既不充分又不必要條件），p是q的什么條件．（1）p：（x－2）（x－3）＝0；q：x＝3．（2）p：四邊形對(duì)角線相等；q：四邊形是矩形．（3）p：a≠0；q：a(人教版)復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)并由現(xiàn)實(shí)問題引入課題引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理 分析定理，深化定理的理解 直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用 學(xué)生練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果 教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【復(fù)習(xí)】以提問的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)的知識(shí)：線線、線面的位置關(guān)系及判定線面平行的方法。思考問題，進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。(1)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，并觀察得出問題的結(jié)論：與平面平行的直線并不與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行。分析：AC與AC這兩條平行直線共面，同在面AACC內(nèi)，可見AC是過AC的平面AACC與面ABCD的交線。(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的知識(shí)，學(xué)生能夠找到直線AC與AC平行。續(xù)表教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【剖析定理】(1)證明定理；(2)分析定理成立的條件和結(jié)論；(3)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本60頁(yè)倒數(shù)第一段的內(nèi)容。(不局限只有引平行線的方法)二、判斷題(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。通過練習(xí)再次深化對(duì)定理的理解。【作業(yè)】習(xí)題22A組第6題總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，安排適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)第三篇：第二部分高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例第二部分 高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例正弦函數(shù)的性質(zhì)教材分析這篇案例的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握正弦函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上，通過觀察、歸納和總結(jié)，得出正弦函數(shù)的五個(gè)重要性質(zhì)，即正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性．教學(xué)重點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖像特征及五個(gè)重要性質(zhì)，難點(diǎn)是周期函數(shù)及最小正周期的意義．由于周期函數(shù)的概念比較抽象，因此，在引入定義之前，應(yīng)注意通過具體實(shí)例讓學(xué)生充分體會(huì)這種“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，體會(huì)新概念的形成過程．教學(xué)目標(biāo)，分析y＝sinx的圖像，進(jìn)而歸納、總結(jié)出正弦函數(shù)的圖像特征，并抽象出函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析圖像的能力和數(shù)形結(jié)合的能力．，能夠解決與正弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域、最小正周期及單調(diào)區(qū)間等簡(jiǎn)單問題．、從一般到特殊的思維方法，體會(huì)分析、探索、化歸、類比的科學(xué)研究方法在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用．，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣．任務(wù)分析這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了正弦函數(shù)圖像特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言把圖像特征進(jìn)一步“量化”，從而得出正弦函數(shù)的五個(gè)性質(zhì)．一般來說，從正弦曲線的形狀，可以很清晰地看出正弦函數(shù)的定義域、值域、最值、符號(hào)、周期性、奇偶性、單調(diào)性等，但對(duì)于周期性及單調(diào)區(qū)間的表述，學(xué)生可能會(huì)有一定的困難．因此，在引入周期函數(shù)的定義之前，要讓學(xué)生充分觀察圖像，必要時(shí)可把物理中的彈簧振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)再做一做，讓學(xué)生體會(huì)“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，體會(huì)概念的形成過程．此外，對(duì)于周期函數(shù)，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)： “定義域內(nèi)的每一個(gè)值”．，在它所有的周期中，不一定存在一個(gè)最小的正周期，即某些周期函數(shù)沒有最小正周期． （x），如果在它的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫作f（x）的最小正周期．今后涉及的周期，如果不加特殊說明，一般都是指函數(shù)的最小正周期．教學(xué)設(shè)計(jì)一、問題情境，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)我們學(xué)習(xí)過正弦函數(shù)圖像的畫法，并通過觀察圖像，得到了正弦曲線的一些特征，那么這些特征體現(xiàn)了正弦函數(shù)怎樣的性質(zhì)呢？用投影膠片展示正弦曲線，引導(dǎo)學(xué)生探索正弦函數(shù)的性質(zhì)：注：由此學(xué)生得出正弦函數(shù)的如下性質(zhì)：（1）定義域?yàn)镽．（2）值域?yàn)椋郏?，1］，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2kπ＋當(dāng)且僅當(dāng)x＝2kπ－（k∈Z）時(shí)，正弦函數(shù)取得最大值1，（k∈Z）時(shí)，正弦函數(shù)取得最小值－1．注：在此處，教師應(yīng)提醒學(xué)生注意前面的“2kπ”，使學(xué)生初步感受一下正弦函數(shù)的“周而復(fù)始”性．從正弦曲線我們注意到，函數(shù)y＝sinx在x∈［－2π，0］，x∈［2π，4π］，x∈［4π，6π］，…時(shí)的圖像與x∈［0，2π］的形狀完全一樣，只是位置不同，這種特征體現(xiàn)了正弦函數(shù)的什么性質(zhì)呢？（設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生從物理中彈簧的振動(dòng)，即小球在平衡位置的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，體會(huì)事物的“周期性”變化）（2）數(shù)學(xué)中的這種周期性變化能否用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來體現(xiàn)？二、建立模型 通過學(xué)生的討論，歸納出周期函數(shù)的定義：一般地，對(duì)于函數(shù)y＝f（x），如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使定義域內(nèi)的每一個(gè)x值，都滿足f（x177。－330176。角與k個(gè)（k∈Z）周角的和，即390176。＝30176。360176。角也是S中的元素（此時(shí)k＝0）．容易看出，所有與30176。360176。．（2）650176。的元素寫出來．（1）60176?！?60176。＋k180176。360176。k∈Z｝． 于是，終邊在y軸上的角的集合為S＝S1∪S2＝｛β｜β＝90176。＋（2k＋1）180176。．（2）－30176。的角．（4）0176。＋2sin0176。sin390176。）＝sina，cos（α＋k）＝tana，（k∈Z）．五、應(yīng)用與深化 ［例 題］．：角α為第三象限角的充要條件是sinθ＜0，并且tanθ＞0． 證明：充分性：如果sinθ＜0，tanθ＞0都成立，那么θ為第三象限角．∵sinθ＜0成立，所以θ的終邊可能位于第三或第四象限，也可能位于y軸的負(fù)半軸上． 又∵tanθ＞0成立，∴θ角的終邊可能位于第一或第三象限． ∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立，∴θ角的終邊只能位于第三象限．必要性：若θ為第三象限角，由三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)，知sinθ＜0，tanθ＞0． 從而結(jié)論成立． ［練習(xí)］，問：在sina，cosa，tana，tan取負(fù)值？為什么？中， 的值域是 ____________ ．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教材分析這節(jié)課主要是根據(jù)三角函數(shù)的定義，導(dǎo)出同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系式sina＋cosa＝1與＝1與，并初步進(jìn)行這些公式的兩類基本應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn)是公式sina＋cosa的推導(dǎo)及以下兩類基本應(yīng)用：2（1）已知某角的正弦、余弦、正切中的一個(gè)，求其余兩個(gè)三角函數(shù)．（2）化簡(jiǎn)三角函數(shù)式及證明簡(jiǎn)單的三角恒等式．其中，已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值時(shí)，正負(fù)號(hào)的選擇是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，正確運(yùn)用平方根及象限角的概念是突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵；證明恒等式是這節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)．課堂上教師應(yīng)放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，優(yōu)化自己的解題過程．教學(xué)目標(biāo)、發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、探索、研究能力．，并能初步運(yùn)用它們解決一些三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)、證明等問題，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯推理能力．，揭示事物之間的普遍聯(lián)系規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀．任務(wù)分析 這節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三角函數(shù)的定義探索出同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系式：sin2a＋cos2a＝1及，并進(jìn)行初步的應(yīng)用．由于該節(jié)內(nèi)容比較容易，所以，課堂上無論是關(guān)系式的探索還是例、習(xí)題的解決都可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，即由學(xué)生自己把要學(xué)的知識(shí)探索出來，并用以解決新的問題．必要時(shí)，教師可以在以下幾點(diǎn)上加以強(qiáng)調(diào)：（1）“同角”二字的含義．（2）關(guān)系式的適用條件．（3）化簡(jiǎn)題最后結(jié)果的形式．（4）怎樣優(yōu)化解題過程．教學(xué)設(shè)計(jì)一、問題情境教師出示問題：上一節(jié)內(nèi)容，我們學(xué)習(xí)了任意角α的六個(gè)三角函數(shù)及正弦線、余弦線和正切線，你知道它們之間有什么聯(lián)系嗎？你能得出它們之間的直接關(guān)系嗎？二、建立模型，并探索它們之間的關(guān)系在角α的終邊上任取一點(diǎn)P（x，y），它與原點(diǎn)的