【正文】 擺實(shí)物系統(tǒng)的控制。 Q. P. Ha 等 [19]利用等效控制、切換控制和模糊控制三部分共同構(gòu)成模糊滑?？刂破鳎ㄟ^模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)降低了切換控制形成的抖振。 也有幾種方法的混合控制，如模糊與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，模糊與預(yù)測相結(jié)合等，這樣可以同時利用兩種控制方法的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出更加先進(jìn)的控制方法。 畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 8 隨著工業(yè)控制技術(shù)的發(fā)展，被控對象日趨復(fù)雜，對控制性能的要求不斷提高，使傳統(tǒng)控制理論面臨新的挑戰(zhàn)。程福雁等 [9]研究了使用參變量模糊控制規(guī)則對二級倒立擺進(jìn)行實(shí)時控制的問題。早期應(yīng)用 PID、極點(diǎn)配置等方法來實(shí)現(xiàn)直線倒立擺的控制， 1982 年，西安交通大學(xué)完成了二級倒立擺系統(tǒng)的研制和控制，采用了最優(yōu)控制和降維觀測器，以模擬電路實(shí)現(xiàn)。從上世紀(jì) 70 年代初期開始，用狀態(tài)反饋理論對不同類型倒立擺的控制問題成了當(dāng)時的一個研究熱點(diǎn)，并且在很多方面取得了比較滿意的效果。后來人們研究的倒立擺的種類也由簡單的單級倒立擺迅速發(fā)展畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 7 為多種形式的倒立擺系統(tǒng)。 約束限制 由于機(jī)構(gòu)的限制，如運(yùn)動模塊行程限制，電機(jī)力矩限制等。倒立擺的非線性控制正成為一個研究熱點(diǎn)。 畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 6 作為控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，倒立擺裝置不僅被公認(rèn)為自動控制理論中的典型試驗(yàn)設(shè)備， 同時也是控制理論教學(xué)和科研中不可多得的典型物理模型，通過對它的研究不僅可以解決控制中的理論問題，還能將控制理論涉及的三個主要基礎(chǔ)學(xué)科 :力學(xué)、數(shù)學(xué)和電學(xué)進(jìn)行有機(jī)的綜合應(yīng)用。一方面由于倒立擺系統(tǒng)具有成本低廉，結(jié)構(gòu)簡單，物理參數(shù)和結(jié)構(gòu)易于調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)室條件下易于實(shí)現(xiàn)；此外對于倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，會涉及到控制中的許多關(guān)鍵問 題，比如鎮(zhèn)定問題、非線性問題、隨動問題、跟蹤問題以及魯棒性問題等，人們試圖通過倒立擺這樣一個復(fù)雜多變的控制對象，檢驗(yàn)新的控制方法是否有較強(qiáng)的處理多變量、非線性和絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的能力，充分驗(yàn)證新的控制方法的有效性及可靠性。自動控制理論的發(fā)展己經(jīng)歷經(jīng)了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論，大系統(tǒng)理論和智能控制理論等一些新的理論三個階段，在控制理論發(fā)展的同時，人們發(fā)現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)是理想的自動控制理論研究與教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備， 使用它能多方面的滿足自動控制理論研究與教學(xué)的要求，許多抽象的控制概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、 可控性、 收斂速度、抗干擾能力等，都可以通過倒立擺直觀地表現(xiàn)出來。 關(guān)鍵詞： 直線一級倒立擺 ； MATAB/Sumulink 仿真；控制系統(tǒng)； PID控制器 畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 2 Abstract Inverted pendulum system is typical test equipment in the automatic control fields. It has many characteristics such as multivariable, nonlinear and strong coupling. Inverted pendulum controls involve many key control theory issues. So it is widely used in research and teaching of automatic control theory. The control of inverted pendulum system has been long considered as an intriguing problem in control theory and pendulum system is a typical quick,multivariable,nonlinear and unstable it is a classic system that can reflect many problems which exist in control pendulum is a very important theory,It is well known as a test bed for new control throry and techniques. And in application many equipments such as aviation,robots can’ t do without inverted pendulum plant is in mon use in control teaching and research as it is also cheap and casy to it is amused and valuable for a senior student to do research on this subject. In this paper,single inverted pendulum is investigated, and we place emphaisi on the control of swingup and stability of the single inverted pendulum..Main research eork is declared below. 1. First,the posing and working principle of the inverted pendulum is introduced and its mathematic model is is proved its open control system is instability, but it is controllable and observable on equilibrium point. 2. PID controller and linear quadratic optimal (LQR) controller is designed. Also, through simulation in Matlab, response of different input and initial conditions of the two methods are pared and studied experiments show that PID controller is a simple atructure as feedback transfer its control effect is less perfect. LQR controller is a relatively sophisticated of modem control theort. Its control effect is refect. And it can be used in realtime control. Also the plexity of the accused system and the increase of nonlinearity will reduce the control performance. So , we should study more effective control methods. 3. And then , The inverted PID controller and linear quadratic 畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 3 optimal (LQR) controller are simulated in Matlab software. The results of simulation from adjusting parameters show that the control method has good control ability. 4. Last, the control is achieved in Realtime Workshop of Simulink environment. Keywords:Straight level inverted pendulum。主要研究工作如下： 1. 首先介紹了倒立擺系統(tǒng)的組成和控制原理，建立了一級倒立擺的數(shù)學(xué)模型，對倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行定性分析，證明倒立擺開環(huán)不穩(wěn)定的，但在平衡點(diǎn)是能控的能觀的。理論上，它是檢驗(yàn)各種新的控制理論和方法的有效實(shí)驗(yàn)裝置。 對于倒立擺系統(tǒng)的控制研究長期以來被認(rèn)為是控制領(lǐng)域里引起人們極大興趣的問題。倒立擺系統(tǒng)是一個典型的快速、多變量、非線性、不穩(wěn)定的系統(tǒng)。應(yīng)用上，倒立擺廣泛應(yīng)用于控制理論研究、航空航天控制、機(jī)器人、雜技頂桿表演等領(lǐng)域，在自動化領(lǐng)域中具有重要的價(jià)值。 2. 設(shè) 計(jì)了 PID 控制器和線性二次型（ LQR）最優(yōu)控制器，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真對比研究，對不同的輸入響應(yīng)以及不同的初始條件下的響應(yīng)進(jìn)行對比仿真， PID 控制器作為反饋傳遞函數(shù)，結(jié)構(gòu)簡單，但控制的效果稍差一些， LQR 最優(yōu)控制是一種較成熟的現(xiàn)代控制理論方法，其控制效果較好，可以用現(xiàn)在實(shí)時性要求較高的場合，但控制系統(tǒng)的復(fù)雜性、非線性的增加控制性能會降低，由此，我們需要研究更有效的控制方法。 Matlab/Sumulink Simulation。倒立擺系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多變量、高度非線性、強(qiáng)耦合和快速運(yùn)動的絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)，其種類很多，通常可分為直線倒立擺，旋轉(zhuǎn)倒立擺和平面倒立 擺等，按照級數(shù)又分為一級、二級、三級、四級等，隨著級數(shù)的增加，它的控制難度也相應(yīng)提高。另一方面，凡任何重心在上、支點(diǎn)在下的控制問題，都可近似地化為一種倒立擺模型。此外，在工程實(shí)踐中，多種控制理論與方法的研究和應(yīng)用，存在一種將其理論和方法得到 有效的驗(yàn)證的可行性試驗(yàn)問題，倒立擺控制系統(tǒng)可為此提供一個從控制理論通往實(shí)踐的橋梁。 2不確定性 主要是模型誤差遺跡機(jī)械傳動間隙，各種阻力等，實(shí)際控制中一般通過減少各種誤差來降低不 確定性，如通過試駕預(yù)緊力減少皮帶或齒輪的傳動誤差，利用滾 珠軸承減少摩擦阻力等不確定因素。為了制造方便和降低成本，倒立擺的結(jié)構(gòu)尺寸和電機(jī)功率都盡量要求最小。 鑒于倒立擺的穩(wěn)定控制研究的重要意義，國內(nèi)外學(xué)者對此給予了廣泛關(guān)注。 1972 年 Sturgen 等 [2]應(yīng)用極點(diǎn)配置法對二級倒立擺設(shè)計(jì)了模擬控制器并使用了全維觀測器。由于傳統(tǒng)的經(jīng)典控制理論主要采用傳遞函數(shù)、頻率特性、根軌跡為基礎(chǔ)的頻域分析方法，能夠很好地解決單輸入單輸出問題，研究的系統(tǒng)多半是線性定常系統(tǒng)，而狀態(tài)反饋控制依賴于線性化的數(shù)學(xué)模型，因此對于一般的工業(yè)過程尤其是數(shù)學(xué)模型變化的或不清晰的非線性控制對象無能為力。作者通過最優(yōu)控制理論得出倒立擺系統(tǒng)各狀態(tài)變量之間的綜合關(guān)系，來處理系統(tǒng)的多變量問題，通過仿 真尋優(yōu)和重復(fù)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，得到了控制倒立擺的最優(yōu)參數(shù)，并最終實(shí)現(xiàn)實(shí)時控制。在非常復(fù)雜對象的控制問題面前，把人工智能的方法 引入控制系統(tǒng)，使得 各種新的先進(jìn)控制方法更加廣泛地應(yīng)用于倒立擺系統(tǒng)，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、云模型、滑模變結(jié)構(gòu)控制等。 Lee HahnMing 等 [16]利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模糊規(guī)則，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練修正模糊規(guī)則，結(jié)果實(shí)現(xiàn)了倒立擺的控制。 國內(nèi)很多大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)都對倒立擺控制進(jìn)行了大量有成效的研究工作。 倒立擺系統(tǒng)本質(zhì)上是非線性系統(tǒng)，非線性的控制方法應(yīng)用于倒立擺系統(tǒng)也受到人們的重視，滑模變結(jié)構(gòu)控制（ Sliding mode control，簡稱 SMC）屬于非線性控制的范疇，又具有對干擾和不確定參數(shù)的完全自適應(yīng)性的特點(diǎn)，因此逐漸越畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 9 來越受到重視，有很多不同的滑?？刂破饕呀?jīng)應(yīng)用于倒立擺系統(tǒng)的控制。于是滑模變結(jié)構(gòu)控制和其他先進(jìn)控制方法相結(jié)合，可以在一定程度上削弱抖振，這樣滑模和模糊方法相結(jié)合 [2526]、和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合 [2728]、和遺傳算法相結(jié) 合 [29]等控制方法就迅速發(fā)展起來了，這些方法可以實(shí)現(xiàn)快速控制，具有很強(qiáng)的魯棒性，同時又能消除抖振，具有更好的控制效果。在國內(nèi)，深圳固高科技有限公司一直致力于倒立擺產(chǎn)品的開發(fā)，現(xiàn)己成功地開發(fā)出直線倒立擺、旋轉(zhuǎn)倒立擺、 XY平臺平面倒立擺等多種倒立擺系統(tǒng)，其產(chǎn)品被國內(nèi)很多大學(xué)所采用，并作為對控制策略方法進(jìn)行研究的重要手段。 本節(jié)針對倒立擺系統(tǒng)的控制問題，設(shè)計(jì)并且實(shí)現(xiàn)幾種線性控制方法，其中包括機(jī)極點(diǎn)配置法、線性二次狀態(tài)調(diào)節(jié)（ LQR）和線性二次輸出調(diào)節(jié)器（ LQY）從理論上分析了 3 種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。 （ 3）應(yīng)用最優(yōu)二次型控制原理，設(shè)計(jì)了 LQR 自調(diào)整控制器，該控制器能根據(jù)狀態(tài)變量的變化自適應(yīng)的改變控制作用的大小，比傳統(tǒng) LQR控制器更快速的控制平面倒立擺達(dá)到穩(wěn)定，不 但能使兩個擺桿保持平衡，同時還能控制小車位置跟蹤參考輸入，最后在 Simulink 環(huán)境下進(jìn)行了仿真，仿真實(shí)驗(yàn)證明控制器的有效性 。倒立擺就是這樣一個被控制對象。 理論是工程的先導(dǎo)， 倒立擺的研究具有重要的工程背景，機(jī)器人行走類似倒立擺系統(tǒng)，盡管第一臺機(jī)器人在美國問世以來已有幾十年的歷史，但機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)至今仍未很好的解決。伺服機(jī)構(gòu)、倒立擺本體和光電碼盤幾大部分，組成了一個閉環(huán)系統(tǒng)。 運(yùn)動控制卡經(jīng)過 DSP 內(nèi)部的控制算法實(shí)現(xiàn)該控制決策，產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，使電機(jī)轉(zhuǎn)動，帶動小車運(yùn)動，保持?jǐn)[桿平衡。 22 倒立擺系統(tǒng)組成框圖 直線倒立擺本體：直線倒立擺本體由基座、交流伺服