【正文】 ......................................................... 25 模糊控制算法 ........................................................................................... 25 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 .......................................................................................... 25 PID 控制的基本思想 ......................................................................................... 26 6總結與展望 ................................................................................................................. 34 畢業(yè)設計論文 5 1 緒論 隨著科學技術的發(fā)展，實際工業(yè)生產過程中出現(xiàn)了各種各樣的控制難題，這就不斷的對自動控制理論提出新的挑戰(zhàn)，對這些挑戰(zhàn)性 問題的深入研究又推動著控制理論不斷地向前發(fā)展。自動控制理論的發(fā)展己經(jīng)歷經(jīng)了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論，大系統(tǒng)理論和智能控制理論等一些新的理論三個階段，在控制理論發(fā)展的同時，人們發(fā)現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)是理想的自動控制理論研究與教學實驗設備， 使用它能多方面的滿足自動控制理論研究與教學的要求，許多抽象的控制概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、 可控性、 收斂速度、抗干擾能力等，都可以通過倒立擺直觀地表現(xiàn)出來。倒立擺系統(tǒng)是一個復雜的多變量、高度非線性、強耦合和快速運動的絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)，其種類很多，通?？煞譃橹本€倒立擺，旋轉倒立擺和平面倒立 擺等，按照級數(shù)又分為一級、二級、三級、四級等，隨著級數(shù)的增加，它的控制難度也相應提高。它作為一個典型的實驗裝置，常用來檢驗控制方法對不穩(wěn)定、非線性和快速性系統(tǒng)的處理能力，故受到世界各國許多科學家的重視，從而用各種新的控制方法控制各種類型的倒立擺，成為具有挑戰(zhàn)性的課題之一。 對于倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，不僅具有重要的理論意義， 而且還具有很重要的工程實踐意義。一方面由于倒立擺系統(tǒng)具有成本低廉，結構簡單，物理參數(shù)和結構易于調整的優(yōu)點，在實驗室條件下易于實現(xiàn)；此外對于倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，會涉及到控制中的許多關鍵問 題，比如鎮(zhèn)定問題、非線性問題、隨動問題、跟蹤問題以及魯棒性問題等，人們試圖通過倒立擺這樣一個復雜多變的控制對象，檢驗新的控制方法是否有較強的處理多變量、非線性和絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的能力，充分驗證新的控制方法的有效性及可靠性。另一方面，凡任何重心在上、支點在下的控制問題，都可近似地化為一種倒立擺模型。例如，機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制、航空器對接控制技術中的欠自由度多級機械手臂定位控制等等，因此倒立擺的穩(wěn)定控制方法在軍工、航天、機器人領域和一般工業(yè)工程中有著很廣泛的用途 ，相關的科研成果己經(jīng)應用到航天科技和機器人學等諸多領域。正是由于對倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定控制研究有著重大的理論研究價值和誘人的應用前景，因而倒立擺的穩(wěn)定控制成為了控制理論中極為熱點的研究課題。 畢業(yè)設計論文 6 作為控制領域研究的熱點，倒立擺裝置不僅被公認為自動控制理論中的典型試驗設備， 同時也是控制理論教學和科研中不可多得的典型物理模型，通過對它的研究不僅可以解決控制中的理論問題，還能將控制理論涉及的三個主要基礎學科 :力學、數(shù)學和電學進行有機的綜合應用。此外，在工程實踐中，多種控制理論與方法的研究和應用，存在一種將其理論和方法得到 有效的驗證的可行性試驗問題，倒立擺控制系統(tǒng)可為此提供一個從控制理論通往實踐的橋梁。 雖然倒立擺的結構和形態(tài)各異，但是所有的倒立擺都具有以下特性： 1非線性 倒立擺是一個典型的非線性復雜系統(tǒng)，實際中可以通過線性化得到形態(tài)的近似模型，線性化處理后再進行控制。也可以利用非線性控制理論對其進行控制。倒立擺的非線性控制正成為一個研究熱點。 2不確定性 主要是模型誤差遺跡機械傳動間隙，各種阻力等，實際控制中一般通過減少各種誤差來降低不 確定性，如通過試駕預緊力減少皮帶或齒輪的傳動誤差，利用滾 珠軸承減少摩擦阻力等不確定因素。 耦合性 倒立擺的各級擺桿之間，以及和運動模塊之間都有很強的耦合關系，在倒立擺的控制中一般都在平衡點附近進行解耦計算，忽略一些次要的耦合量。 開環(huán)不穩(wěn)定性 倒立擺的平衡狀態(tài)只有兩個，即在垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上的為絕對不穩(wěn)定的平衡點，垂直向下的為穩(wěn)定的平衡點。 約束限制 由于機構的限制，如運動模塊行程限制，電機力矩限制等。為了制造方便和降低成本，倒立擺的結構尺寸和電機功率都盡量要求最小。行程限制對倒立擺的擺起影響尤為突出，容易出現(xiàn)小車的撞邊現(xiàn)象 。 倒立擺系統(tǒng)控制 的研究 歷史及現(xiàn)狀 倒立擺系統(tǒng)的最初研究開始于二十世紀 50年代，麻省理工學院專家設計出一級倒立擺實驗設備，而后世界各國都將一級倒立擺控制作為驗證某種控制理論或方法的典型方案。后來人們研究的倒立擺的種類也由簡單的單級倒立擺迅速發(fā)展畢業(yè)設計論文 7 為多種形式的倒立擺系統(tǒng)。 鑒于倒立擺的穩(wěn)定控制研究的重要意義，國內外學者對此給予了廣泛關注。國外在 60 年代就開始了對一級倒立擺系統(tǒng)的研究， Sahaefer 等 [1]應用線性比例控制器實現(xiàn)了單級倒立擺的穩(wěn)定控制。在 60年代后期，作為一個典型的不穩(wěn)定、嚴重非線性證 例，控制理論界提出了倒立擺的概念，并用其驗證控制方法對不穩(wěn)定、非線性和快速性系統(tǒng)的控制能力，受到世界各國許多科學家的重視。從上世紀 70 年代初期開始，用狀態(tài)反饋理論對不同類型倒立擺的控制問題成了當時的一個研究熱點，并且在很多方面取得了比較滿意的效果。 1972 年 Sturgen 等 [2]應用極點配置法對二級倒立擺設計了模擬控制器并使用了全維觀測器?；诰€性化方法， 1978 年日本 教授研究組 [3]成功地穩(wěn)定了二級倒立擺 ,隨后，使用計算機采用降維觀測器完成了傾斜軌道上的二級倒立擺控制 [4],后來應用最優(yōu)狀 態(tài)調節(jié)器理論實現(xiàn)了具有雙電機的三級倒立擺的控制。 對倒立擺研究我國起步較晚，從 70 年代中期開始研究。早期應用 PID、極點配置等方法來實現(xiàn)直線倒立擺的控制， 1982 年，西安交通大學完成了二級倒立擺系統(tǒng)的研制和控制，采用了最優(yōu)控制和降維觀測器，以模擬電路實現(xiàn)。由于傳統(tǒng)的經(jīng)典控制理論主要采用傳遞函數(shù)、頻率特性、根軌跡為基礎的頻域分析方法，能夠很好地解決單輸入單輸出問題，研究的系統(tǒng)多半是線性定常系統(tǒng)，而狀態(tài)反饋控制依賴于線性化的數(shù)學模型，因此對于一般的工業(yè)過程尤其是數(shù)學模型變化的或不清晰的非線性控制對象無能為力。隨 著模糊控制理論的發(fā)展，將模糊控制理論應用于倒立擺系統(tǒng)的控制研究也隨之受到許多學者的關注，在這一階段，將模糊理論用于倒立擺取得了很大的成功 [57]。針對模糊控制器隨著輸入量的增多，控制規(guī)則數(shù)隨之成指數(shù)增加，進而使模糊控制器的設計異常復雜，執(zhí)行時間大大增長的問題， 1995 年，張乃堯等 [8]采用雙閉環(huán)模糊控制方案控制一級倒立擺，很好的解決了這個問題。程福雁等 [9]研究了使用參變量模糊控制規(guī)則對二級倒立擺進行實時控制的問題。作者通過最優(yōu)控制理論得出倒立擺系統(tǒng)各狀態(tài)變量之間的綜合關系，來處理系統(tǒng)的多變量問題，通過仿 真尋優(yōu)和重復實驗相結合的方法，得到了控制倒立擺的最優(yōu)參數(shù)，并最終實現(xiàn)實時控制。 1997 年， 等 [10]設計了類 PI 模糊控制器應用于單級倒立擺控制，其隸屬函數(shù)可以根據(jù)比例和積分增益進行調整。 Yi Jianqiang 等 [11]設計了能根據(jù)實際情況動態(tài)調整小車位置控制和兩個擺桿角度控制權重的模糊控制器，使角度控制優(yōu)先于位置控制，最終達到平行二級倒立擺的穩(wěn)定。 畢業(yè)設計論文 8 隨著工業(yè)控制技術的發(fā)展，被控對象日趨復雜，對控制性能的要求不斷提高，使傳統(tǒng)控制理論面臨新的挑戰(zhàn)。在非常復雜對象的控制問題面前，把人工智能的方法 引入控制系統(tǒng)，使得 各種新的先進控制方法更加廣泛地應用于倒立擺系統(tǒng)，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、云模型、滑模變結構控制等。 C W Anderson[12]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡的具有自學習能力的倒立擺控制方法， Wang Lixin [13]設計了一種自適應的模糊控制器，其在線參數(shù)可根據(jù)基于專家經(jīng)驗的適應性策略進行調整，并實現(xiàn)小車跟蹤給定軌跡。陳暉等 [14]和張飛舟等 [15]分別提出 利用云模型實現(xiàn)智能控制倒立擺的方法 ， 不需要被控對象的數(shù)學模型 ,只需依據(jù)人的經(jīng)驗、感覺和邏輯判斷 ,將人用語言值 通過云模型轉換為控制規(guī)則， 就可以實現(xiàn)控制。 也有幾種方法的混合控制，如模糊與神經(jīng)網(wǎng)絡結合，模糊與預測相結合等，這樣可以同時利用兩種控制方法的優(yōu)點，設計出更加先進的控制方法。 Lee HahnMing 等 [16]利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的模糊規(guī)則，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練修正模糊規(guī)則，結果實現(xiàn)了倒立擺的控制。 吳耿鋒 等 [17]構造了一個基于增強型算法并自動生成規(guī)則的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器 RBFNN(reinforcement based on fuzzy neural work controller)，用于倒立擺取得了良好的控制效果。 楊振強 等 [18]提出用遞階模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制二級倒立擺，利用專家的控制經(jīng)驗初始化網(wǎng)絡參數(shù)，并利用遺傳算法對其進行優(yōu)化，有效減少了多變量輸入的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的規(guī)則數(shù)，實驗結果表明該方法控制效果好、魯棒性強。 Q. P. Ha 等 [19]利用等效控制、切換控制和模糊控制三部分共同構成模糊滑?？刂破鳎ㄟ^模糊規(guī)則的設計降低了切換控制形成的抖振。 國內很多大學和科研機構都對倒立擺控制進行了大量有成效的研究工作。 90年代，我國的倒立擺控制研究在某些方面己經(jīng)走在了世界的前列。北京航空航天大學張明廉教授領導的課題組，提出了“擬人智能控制理論”框架 [2021]，于 1994年 8 月成功地實現(xiàn)單電機控制的三級倒立擺控制，并 給出了基于擬人智能控制理論進行復雜自動控制系統(tǒng)設計的一般結論 。 2021 年 8 月，李洪興教授應用變論域自適應模糊控制算法控制直線倒立擺 [22]，成功地實現(xiàn)了全球首例“四級倒立擺實物系統(tǒng)控制”，填補了當時的世界空白，之后，于 2021 年 10月在世界上第一個成功實現(xiàn)了平面三級倒立擺實物系統(tǒng)的控制。 倒立擺系統(tǒng)本質上是非線性系統(tǒng)，非線性的控制方法應用于倒立擺系統(tǒng)也受到人們的重視，滑模變結構控制（ Sliding mode control，簡稱 SMC）屬于非線性控制的范疇，又具有對干擾和不確定參數(shù)的完全自適應性的特點，因此逐漸越畢業(yè)設計論文 9 來越受到重視，有很多不同的滑模控制器已經(jīng)應用于倒立擺系統(tǒng)的控制。 1996年 P． G． Grossimon 等 [23]通過設計一種新型滑動模面，把擺角轉化為基座轉動角度的函數(shù)，并實現(xiàn)了平面倒立擺的滑?？刂啤?2021 年張克勤等 [24]利用倒立擺的特征值，設計了一種全魯棒滑模面，實現(xiàn)了具有單輸入的三級倒立擺全魯棒滑模控制。 伴隨著滑模變結構控制的問題是容易產生抖振現(xiàn)象，這是由于滑模變結構控制在本質上的不連續(xù)開關特性產生的，這種抖振可能會使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，同時，抖振也增加了控制器的負擔，易損壞控制器的部件，所以，解決滑模變結構控制中的抖振問題已經(jīng)成為滑模變結構控制研究的重點研究方向。于是滑模變結構控制和其他先進控制方法相結合，可以在一定程度上削弱抖振，這樣滑模和模糊方法相結合 [2526]、和神經(jīng)網(wǎng)絡方法相結合 [2728]、和遺傳算法相結 合 [29]等控制方法就迅速發(fā)展起來了，這些方法可以實現(xiàn)快速控制，具有很強的魯棒性，同時又能消除抖振，具有更好的控制效果。 倒立擺作為一個典型的被控對象，適合用多種理論和方法進行控制。當前，常見的倒立擺的控制規(guī)律有以下幾種 :(1)PID 控制； (2)狀態(tài)反饋控制； (3)模糊控制； (4)自適應控制； (5)神經(jīng)網(wǎng)絡控制； (6)滑模變結構控制； (7)擬人智能控制； (8)幾種控制算法相結合的混合控制，充分利用各控制算法的優(yōu)越性，來實現(xiàn)一種組合式的控制方法，如前文所述的神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊結合的方法、模糊和變結構相結合的方法 。 倒立擺裝置控制難度不斷提高促使倒立擺系統(tǒng)控制方法的不斷發(fā)展，才能不斷提出新的控制算法。在國內，深圳固高科技有限公司一直致力于倒立擺產品的開發(fā)，現(xiàn)己成功地開發(fā)出直線倒立擺、旋轉倒立擺、 XY平臺平面倒立擺等多種倒立擺系統(tǒng)，其產品被國內很多大學所采用，并作為對控制策略方法進行研究的重要手段。 隨著對倒立擺控制系統(tǒng)研究的深入，采用智能控制或混合控制等一些新方法來實現(xiàn)倒立擺的穩(wěn)定控制成了今后研究的重點和發(fā)展方向，引起了國內外學者的廣泛關注，成為控制領域研究的熱門課題之一，越來越多的理論被成功應用于倒立擺系統(tǒng)，取得 了可喜的成果。國際上每年都有很多關于倒立擺控制研究的論文發(fā)表，其中大