代數(shù)學(xué)選講教學(xué)大綱-wenkub
2024-10-14 02 本頁面
【正文】 間學(xué)時分配：4課時教學(xué)要求：。教學(xué)內(nèi)容：一、基本要求與主要內(nèi)容，二、基本題型與典型例題。第十章雙線性函數(shù)學(xué)時分配：3課時教學(xué)要求：。實驗、作業(yè)、考核等實驗高等代數(shù)及其應(yīng)用等內(nèi)容教學(xué)過程中，安排利用Mathematica軟件上機實驗。以地月系為起點介紹有趣的天文知識，然后介紹太陽系、再到恒星世界、銀河系、河外星系、活動星系直至整個宇宙。三、教學(xué)重點及難點重點介紹地月系和太陽系的相關(guān)知識以及恒星的演化。第2章地球 天文小知識 教學(xué)目的及要求：本章介紹地球的全貌，使學(xué)生了解地球及其結(jié)構(gòu)運動規(guī)律特點和意義，并介紹地球的演化，以及地球的奇特景觀等等，從而對我們賴以生存的地球有大概的了解。第6章星圖星表星座 、星表發(fā)展史 、星表 教學(xué)目的及要求：本章介紹全天的星星情況，使學(xué)生了解人類對星星的觀測歷史，了解全天的星座，并介紹黃道12星座和相關(guān)的神話故事，激發(fā)學(xué)生了解星星的興趣。第10章河外星系： 宇宙結(jié)構(gòu)的基本單元 教學(xué)目的及要求：本章介紹河外星系的總體概況，使學(xué)生對各種星系有大概的了解。六、教材及參考書教材：《天文知識基礎(chǔ)》 姚建明編，清華大學(xué)出版社，2008年8月教學(xué)參考書：①《普通天文學(xué)》，胡中為編，南京大學(xué)出版社，2003年11月； ②《文科天文學(xué)》，蘇宜編，科學(xué)出版社，2010年6月大綱制定人： 韓萬強 大綱審定人：張彩霞 大綱批準(zhǔn)人： 于京生 制定時間：第三篇：中國古代數(shù)學(xué)引言中國是四大文明古國之一，也是數(shù)學(xué)的發(fā)源地之一，由于地域、文化等特點，中國數(shù)學(xué)卻在騰飛，從而棄其糟粕，？中國古代數(shù)學(xué)又是怎樣走向衰落的？為弄清這些問題， 中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展簡史，包括從一至十，以及百、千、萬，最大的數(shù)字為三萬；司馬遷的史記提到大禹治水使用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和測量工具，而且知道“勾三股四弦五”；《易經(jīng)》，考古人員發(fā)現(xiàn)了距今大約2200多年的九九乘法表，與現(xiàn)代小學(xué)生使用的乘法口訣“小九九”，它在春秋時期已經(jīng)很普遍；，真正意義上的中國古代數(shù)學(xué)體系形成于自西漢至南北朝的三、四百年期間.《算數(shù)書》成書于西漢初年，是傳世的中國最早的數(shù)學(xué)專著，它是1984年由考古學(xué)家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡中發(fā)現(xiàn)的.《周髀算經(jīng)》編纂于西漢末年，它雖然是一本關(guān)于“蓋天說”的天文學(xué)著作，但是包括兩項數(shù)學(xué)成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開方除之，得邪至日.”——這是中國最早關(guān)于勾股定理的書面記載）；（2）測太陽高或遠(yuǎn)的“陳子測日法”.《九章算術(shù)》，主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計算、《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則；現(xiàn)在中學(xué)講授的線性方程組的解法和《九章算術(shù)》《九章算術(shù)》，甚至經(jīng)過這些地區(qū)遠(yuǎn)至歐洲.《九章算術(shù)》，在中國歷史上他是最早對數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行證明的數(shù)學(xué)家之一，其學(xué)術(shù)成就體現(xiàn)于對《周髀算經(jīng)》《勾股圓方圖注》中，他還用幾何方法證明了勾股定理，其實這已經(jīng)體現(xiàn)“割補原理”《九章算術(shù)》，其著作《九章算術(shù)注》不僅對《九章算術(shù)》的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，而且系統(tǒng)地闡述了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，“割圓術(shù)”（圓內(nèi)接正多邊形面積無限逼近圓面積），為圓周率的計算奠定了基礎(chǔ)，同時劉徽還算出圓周率的近似值——“3927/1250（）”.他設(shè)計的“牟合方蓋”，劉徽運用極限方法證明了“陽馬術(shù)”.另外，《海島算經(jīng)》，計有《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、在前人劉徽《九章算術(shù)注》，其著作《綴術(shù)》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數(shù)點后 14世紀(jì)中、后葉明王朝建立以后，統(tǒng)治者奉行以八股文為特征的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數(shù)學(xué)內(nèi)容，于是自此中國古代數(shù)學(xué)便開始呈現(xiàn)全面衰退之勢，我們不難看出中國古代數(shù)學(xué)思想與西方數(shù)學(xué)思想的諸多不同點， 中國古代數(shù)學(xué)思想特點（1）.（實用性）《九章算術(shù)》收集的每個問題都是與生產(chǎn)實踐有聯(lián)系的應(yīng)用題，《九章算術(shù)》開始，中國古典數(shù)學(xué)著作的內(nèi)容，而且它所涉及的內(nèi)容反映了當(dāng)時社會政治、經(jīng)濟、軍事、文化等方面的某些實際情況和需要，以致史學(xué)家們常常把古代數(shù)學(xué)典籍作為研究中國古代社會經(jīng)濟生活、典章制度（特別是度量衡制度），以及工程技術(shù)（例如土木建筑、地圖測繪），在中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的漫長歷史中，應(yīng)用始終是數(shù)學(xué)的主題，而且中國古代數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，著名的十大算經(jīng)清楚地表明了這一點，同時也表明“實用性”“理性”，舉世聞名的“大衍求一術(shù)”（一次同余式組解法）產(chǎn)于歷法上元積年的推算，由于推算日、月、五星行度的需要中算家創(chuàng)立了“招差術(shù)”（高次內(nèi)插法）；而由于調(diào)整歷法數(shù)據(jù)的要求，實用性是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特點之一.（2）.（算法程序化）中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的實用性，籌算是以算籌為計算工具來記數(shù)，認(rèn)為算籌相應(yīng)于電子計算機可以看作“硬件”，那么中國古代的“算術(shù)”可以比做電子計算機計算的程序設(shè)計，無須保留運算的中間過程，中國古代數(shù)學(xué)著作中的“術(shù)”，都是用一套一套的“程序語言”、循環(huán)性等特點，、算法之風(fēng)氣在中算史上長盛不衰，清代李銳所設(shè)計的“調(diào)日法術(shù)”和“求強弱術(shù)”：一種是長于邏輯推理，但是，印度和阿拉伯在歷史上雖然也使用過土盤等算具，但都是輔助性的，主要還是使用筆算，與中國長期使用的算籌和珠算的情形大不相同，自然也沒有形成像中國這樣一貫的與“硬件”相對應(yīng)的整套“軟件”.（3）.（模型化）“數(shù)學(xué)模型”是針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量關(guān)系，采用形式話數(shù)學(xué)語言，但如果不要求“形式化的數(shù)學(xué)語言”，對“數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”也作簡單化的解釋，則仍，數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實世界的事物有著不可分割的關(guān)系，與之有關(guān)的現(xiàn)實事物叫做現(xiàn)實原形，是為解釋原型的問題才建立應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的.《九章算術(shù)》中大多數(shù)
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