北師大版必修2高中數(shù)學(xué)14空間圖形的基本關(guān)系與公理第2課時(shí)課后訓(xùn)練-wenkub
2022-12-14 03:21:05 本頁面
【正文】 3 解析： ∵ B1B∥ A1A， ∴∠ BB1D(或其補(bǔ)角 )就是異面直線 AA1與 B1D所成的角，連接 BD. 在 Rt△ B1BD中，設(shè)棱長為 1，則 B1D＝ 3 . cos∠ BB1D＝ 1113BBBD? ＝ 33 . ∴ AA1與 B1D所成的角的余弦值為 33 . 9答案： 證明： (1)取 BB1的中點(diǎn) M，連接 EM， C1M. 在矩形 ABB1A1中，易得 EM＝ A1B1， EM∥ A1B1. ∵ A1B1＝ C1D1，且 A1B1∥ C1D1， ∴ EM＝ C1D1，且 EM∥ C1D1. ∴ 四 邊形 EMC1D1為平行四邊形． ∴ D1E∥ BCC1B1中，易得 MB＝ C1F，且 MB∥ C1F. ∴ BF∥ C1M， ∴ D1E∥ BF. (2)由 (1)知， ED1∥ BF， BB1∥ EA1，又 ∠ B1BF與 ∠ D1EA1的對應(yīng)邊方向相同， ∴∠ B1BF＝ ∠ D1EA1. 10答案：解： (1)如圖，連接 PM 并延長交 BA于 E，連接 PN并延長交 CB于 F，連接EF. ∵ M， N分別是 △ ABP和 △ BPC的
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