[政史地]1-4-2空間圖形的公理二課件北師大版必修二-wenkub
2022-10-29 06:24:06 本頁面
【正文】 C ⊥ CD ， DE ⊥ AE ，且 AB ＝ BC ＝ CD ，異面直線 AB 與 CD 成 60176。 ， AD 與 BC 成 45176。 的角， ∴ AB ＝ BE ， ∠ABE ＝ 120176。 或 45176。 ，即AD 與 BC 成 60176。 θ ≤ 90176。 的角， 圖 1 課前探究學習 課堂講練互動 活頁限時訓練 ∴∠ ABE ＝ 6 0176。 . 課前探究學習 課堂講練互動 活頁限時訓練 (2) 連接 AB1， B1D ， ∵ AB1∥ DC1. ∴ AB1與 AD1所成的角即為 DC1與 AD1所成的角 ． 又 AD1＝ AB1＝ B1D1， ∴△ AB1D1為正三角形． ∴ AD1與 AB1所成的角為 60176。 課前探究學習 課堂講練互動 活頁限時訓練 名師點睛 1 ． 對公理 4 的理解 公理 4 是今后論證平行問題的主要依據(jù)．公理 4 中，若把直線a ， b ， c 的平行關系限制在同一平面內(nèi)，可看作公理 4 的一種特殊情況． 2 ． 對等角定理的理解 等角定理是由平面圖形推廣到空間圖形而得到的，它是公理 4的直接應用，并且當這兩 個角的兩邊方向分別相同或相反時，它們相等，或者互補． 課前探究學習 課堂講練互動 活頁限時訓練 初中的一些結論在空間中成立，如：如果兩條平行線中的一條垂直于第三條直線，那么另一條也垂直于第三條直線．但是，初中的一些結論在空間中不成立，如：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行．初中的結論在空間中成立的標準是已知條件能確定在同一個平面內(nèi)，在空間中就成立，否則不成立． 課前探究學習 課堂講練互動 活頁限時訓練 3 ． 異面直線的判定方法 (1) 定義法：由定義判斷兩直線不可能在同一平面內(nèi)． (2) 反證法：用此法可以證明兩條直線是異面直線． (3) 重要結論法：可以利用重要結論來判斷，即 “ 過 平面外一點和平面內(nèi)一點的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線 ” ． 課前探究學習 課堂講練互動 活頁限時訓練 4 ． 關于平面分空間的題目 ( 1) 直線分平面： 在平面內(nèi)一條直線將平面分成兩部分；兩條直線如果平行則將平面分成三部分，如果相交則將平面分成四部分；三條直線可以將平面分成四或六或七部分，如圖．以此類推，我們可以求出四條直線、五條直線 ?? 分別把平面分成多少部分． 課前探究學習 課堂講練互動 活頁限時訓練 (2) 平面分空間： 類比直線分平面，我們知道一個平面將空間分成兩部分；兩個平面如果平行則將空間分成三部分，如果相交則把空間分成四部分；三個平面可以將空間分成四或六或七或八部分．以此類推，我們也可以求出四個平面、五個平面 ?? 分別把空間分成多少部分． 課前探究學習 課堂講練互動 活頁限時訓練 題型一 公理 4 的應用 【例 1 】 如圖所示，已知 E ， F ， G ， H 分別是空間四邊形 AB CD的邊 AB ， BC ， CD ， DA 的中點． ( 1) 求證： E ， F ， G ， H 四點共面； ( 2) 若 AC ⊥ BD ，求證：四邊形 EF GH 是矩形． [ 思路探索 ] ( 1) 利用三角形中位線
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