鑲嵌(第二課時)教案設(shè)計-wenkub
2024-10-03 14 本頁面
【正文】 ，則n=_______．（2）一個n邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則n=_______．（3）四邊形ABCD中，∠1，∠2，∠3，∠4分別是∠A，∠B，∠C，∠D的外角，若∠A：?∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，則∠1：∠2：∠3：∠4=_______．（4）正方形、正五邊形、正六邊形的每個外角為α、β、γ，則α+β+γ=________．（5）凸n邊形的n個內(nèi)角與某一個外角之和為1350176。 360176。=135176。．（3）（n2）180176。．推進新課讀一讀:平面鑲嵌隨著日常生活水平的提高，人們對居室的布置、裝潢更趨于完美、科學(xué)，臥室地面鋪地板十分講究，如圖5所示是用相同規(guī)格的櫻花木鋪成的木地板，?板與板之間抽出3邊槽，密鋪后將不會出現(xiàn)縫隙．平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌問題．案例1 現(xiàn)有一張長方形墻紙，寬為4，長為9，要把它割成全等的2塊，使這2?塊合成一個正方形，如圖6所示，49=66，每一個小正方形邊長為1個單位，?長方形寬為4個單位，長為9個單位，如圖陰影與空白部分把長方形分成面積相等的兩部分．案例2 3個相等的正方形如圖7所示位置，把這個圖形截去一部分使剩余部分合成一個中央有正方形方孔的正方形，利用這種余料可以拼成新的地板圖案．例題講解: 【例1】如圖8所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．分析：把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形，作輔助線連接BE，?運用三角形內(nèi)角和定理，轉(zhuǎn)化∠D，∠C為規(guī)律多邊形內(nèi)角，∠D+∠C=∠1+∠2．解答：連接BE．由四邊形內(nèi)角和，知∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360176。180176。=2180176。=360176。；圖4（2）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=5180176。360176。（n）2，這就得出了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和為（n2）2=180176。（?42），五邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三個三角形的內(nèi)角和，五邊形內(nèi)角和為180176。180176。 =（42）180176。（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）=5180176。；圖4（3）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6180176。=360176。=2180176。在△DOC?與△BOE中，∠DOC=∠BOE，∴∠1+∠2=∠D+∠C，所以∠A+∠B+∠C+∠E+∠F=∠A+∠ABE+?∠BEF+∠F=360176。=（122）180176。180176。． 8（4）360176。（3）8 135176。則n=______．分析：（1）（2）由多邊形內(nèi)角和外角和求解．（3）分別求出∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)，再求∠1，∠2，∠3，∠4，∠A=123360176?！螩=101010360176。則∠1=180176。10360176。?正六邊形每45∠3=180176。．（4）正方形每個外角為個外角為360176。令α=0，解得n=，令α=180176。令α=0?176。．（2）運用三角形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和求解．解答：（1）在△ABD中，∠1+∠2+∠3+∠4=180176。90176?！?+∠4=∠BAD=180176。90176。+45176。105176。=30176。33這里運用整體求值法，求出∠1+∠2=90176。對于某個拼結(jié)點處，設(shè)有x個60176。對于某個拼結(jié)點處，設(shè)有x個60176。236。y=1238。． 3．正多邊形（1）正多邊形：各邊相等、每個內(nèi)角相等的多邊形叫正多邊形．（2）正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，每個內(nèi)角分別為60176。、?108第二篇：《鑲嵌》教案設(shè)計3鑲嵌教案（2）（2）【教學(xué)目標】借助生活中的圖案，繼續(xù)探究鑲嵌問題，理解平面圖案形成的合理性；通過由淺入深的探究，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比歸納等探究能力；通過鑲嵌圖案的展示和設(shè)計，體會數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活的道理． 【重點難點】重點：由幾種多邊形鑲嵌而成的平面圖案的合理性的解釋。二、探究新知讓學(xué)生觀察圖1，圍繞以下兩個問題進行思考、交流．該平面圖案中涉及哪幾種多邊形？你能解釋該平面圖案（鑲嵌）的合理性嗎？設(shè)計意圖：之所以選用圖１作為討論的課題是因為該圖案涉及的多邊形最常見且容易利用鑲嵌知識來解釋合理性，從而為研究更復(fù)雜的圖案作鋪墊。五、圖案展示（設(shè)計）讓學(xué)生說說生活中見到的由幾種多邊形鑲嵌而成的平面圖案（或展示已畫好、搜集到的其他圖案）。備選題：讓學(xué)生設(shè)計一個由幾個多邊形鑲嵌而成的優(yōu)美的圖案，并寫上一兩句貼切的解說詞． 【教學(xué)反思】本節(jié)課教學(xué)在上節(jié)課初步學(xué)習鑲嵌的意義的基礎(chǔ)上，繼續(xù)深入探究由幾個多邊形鑲嵌成平面圖案的合理性，讓學(xué)生通過對較熟悉的平面鑲嵌圖的探究，進而到對更復(fù)雜的平面鑲嵌圖的探究．最后讓學(xué)生通過獨立的觀察、思考，并討論、交流，歸納認識到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)所在。教學(xué)過程：一、讀一讀，品一品自學(xué)指導(dǎo)（一）通讀全文，畫出文中直接描寫海燕的語句，并體會它的表達效果。）三、當堂訓(xùn)練：文中如何刻畫海燕的形象的？四、學(xué)生自我評價：談感悟、困惑等。4．認識“小、愛、吃、魚、和、牛、草、好”8個生字，并能在一定的語境中使用。【教學(xué)準備】卡片、課件等。二、拼讀音節(jié)，說話訓(xùn)練。）（小貓愛吃魚。1．請同學(xué)們把書翻到29頁，這里面就有寫小貓、小狗、小馬和小牛愛吃什么的一段話。3．老師把書上的句子打在了大屏幕上。i chī r242。 xiǎo ni”這句話拼讀一下？抽生讀──齊讀 ？抽生讀──齊讀 ，誰能把它讀好？抽生讀──齊讀4．要是把這三句話連起來，誰還會讀？（自己試著讀一讀──指名讀──男女生分別讀。小馬和小牛愛吃草。師范讀─
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