圓柱的體積教案-wenkub
2024-10-03 14 本頁面
【正文】 圓柱體積公式推導(dǎo)過程。針對學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。3．加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，提高學(xué)生形象思維及解決問題的能力?；谝陨险J(rèn)識，我在設(shè)計(jì)中突出了以下幾點(diǎn)：1．加強(qiáng)幾何的實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手，親身經(jīng)歷圓柱的體積轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感觀參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,借助實(shí)物演示，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。第一篇：《圓柱的體積》教案圓柱的體積 — 謝永生教學(xué)目標(biāo)：：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。教材分析：圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認(rèn)識和計(jì)算增加了難度。在理解知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。突出知識間的聯(lián)系對比，在操作、推導(dǎo)、對比、運(yùn)用中深化學(xué)生的空間觀念。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識的生成和形成。教 具：圓柱轉(zhuǎn)化成長方體模型、圓柱的體積公式演示電腦課件等 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊請同學(xué)們回憶一下什么是物體的體積？（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計(jì)算它的體積？同樣的方法復(fù)習(xí)正方體。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的（），這個(gè)長方體的高等于圓柱體（）。2討論：通過以下練習(xí)可以推導(dǎo)出不同圓柱的計(jì)算公式(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積 V= 兀r178。2）h練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí)。尤其是應(yīng)關(guān)注做錯(cuò)的學(xué)生，應(yīng)知道為什么錯(cuò)，及時(shí)在課堂評價(jià)出結(jié)果會(huì)更好。3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。板書課題：圓柱的體積二、回顧舊知，重溫轉(zhuǎn)化以及極限的數(shù)學(xué)思想。觀察發(fā)現(xiàn)：圓柱和長方體的特征，尤其是在面上，有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生回憶起圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的，最后歸納：轉(zhuǎn)化前后，圖形的形狀發(fā)生了變化，但是面積沒有發(fā)生變化。觀察課件演示，學(xué)生再次闡述轉(zhuǎn)化的過程。讓學(xué)生觀察圓柱與轉(zhuǎn)化而成的近似長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？（哪里變了，哪里沒變？）歸納：圓柱的形狀變了，體積沒有改變；高沒有變，底面積沒有變。（注意過程步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，單位是否帶錯(cuò)）六、鞏固練習(xí)李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面半徑2m，挖出的土有多少立方米？總結(jié)：已知半徑和高，我們也可以求出圓柱的體積。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過已經(jīng)學(xué)過的長方體、正方體體積公式的學(xué)習(xí)方法和計(jì)算方法，猜想圓柱體體積的計(jì)算方法，形成研究圓柱體積算法的思路，為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。⑵討論：要求圓柱的體積，必須知道什么條件？做“練一練”第1題。說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？【設(shè)計(jì)意圖】鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。經(jīng)歷類比猜想——驗(yàn)證的探索圓柱體積的計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)工具推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。我們在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米。②=210 cm1250210=262500(cm3)答：它的體積是262500cm3。
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