20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一251函數(shù)的零點(diǎn)word學(xué)案-wenkub
2022-12-09 18:29:00 本頁面
【正文】 3＝ 0?(2x＋ 1)(2x－ 3)＝ 0?2x＝ 3， ∴ x＝ log23. 答案： log23 6 ． 函 數(shù) f(x) ＝ (x － 1)(x2 － 3x ＋ 1) 的 零 點(diǎn) 是________________________________________________________________________． 解析： 利用定義可求解． 答案： 1， 3177。 【金版學(xué)案】 20212021年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案 蘇教版必修 1 1． 函數(shù)零點(diǎn)的概念． 對(duì)于函數(shù) y＝ f(x)(x∈ D)，把使 f(x)＝ 0成立的實(shí)數(shù) x叫做函數(shù) y＝ f(x)(x∈ D)的 零點(diǎn)． 例如： y＝ 2x＋ 1的函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)為 ??? ???－ 12， 0 ，有一個(gè)零點(diǎn)是 － 12． 二次函數(shù) y＝ x2－ x－ 2函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)為 (－ 1， 0)， (2， 0) ，有兩個(gè)零點(diǎn)是 － 1與 2． 2．函數(shù) y＝ f(x)的 零點(diǎn)就是方程 f(x)＝ 0的 實(shí)數(shù)根 ，亦即函數(shù) y＝ f(x)的圖象與 x軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo) ． 例如：已知函數(shù) f(x)的零點(diǎn)為 x＝ 3，則方程 f(x)＝ 0的實(shí)數(shù)根為 x＝ 3，亦即函數(shù) y＝f(x)的圖象與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3． 3．方程 f(x)＝ 0有 實(shí)數(shù)根 ?函數(shù) y＝ f(x)的圖象與 x軸有 交點(diǎn) ?函數(shù) y＝ f(x)有 零點(diǎn)． 4．函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [a， b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 f(a) 52 7．若函數(shù) y＝ x2－ ax＋ 2有一個(gè)零點(diǎn)為 1，則 a等于 ________． 解析： 由零點(diǎn)定義可求解． 答案： 3 8．已知函數(shù) f(x)＝ logax＋ x－ b(a0 且 a≠1) ，當(dāng) 2a3b4時(shí)，函數(shù) f(x)的零點(diǎn)為x0∈ (n， n＋ 1)(n∈ N*)，則 n＝ ________． 解析： 根據(jù) f(2)＝ loga2＋ 2－ blogaa＋ 2－ 3＝ 0， f(3)＝ loga3＋ 3－ blogaa＋ 3－ 4＝ 0， ∴ x0∈ (2， 3)， 故 n＝ 2. 答案： 2 9．證明：方程 x2 x＝ 1至少有一個(gè)小于 1的正根． 10． 求函數(shù) y＝ (x2－ x)2＋ 32(x－ x2)＋ 60的零點(diǎn) 解析： 由 (x2－
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