20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2723切線練習(xí)題一-wenkub
2022-12-09 17:44:34 本頁(yè)面
【正文】 圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， BD， CD 分別是過(guò) ⊙ O上點(diǎn) B， C的切線，且 ∠ BDC=110176。 C． 60176。 C． 35176。 3．如圖， AB 是 ⊙ O的直徑， CD 是 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)為 D， CD 與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) C，∠ A=30176。則 ∠ C的大小等于（ ） A． 20176。 B． 25176。給出下面 3 個(gè)結(jié)論： ①AD=CD； ②BD=BC； ③AB=2BC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 4．如圖， AB、 AC 是 ⊙ O的兩條弦， ∠ BAC=25176。 D． 4 5．如圖， △ ABC 的邊 AC 與 ⊙ O 相交于 C、 D 兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心 O，邊 AB 與 ⊙ O 相切，切點(diǎn)為 B．已知 ∠ A=30176。 D． 40176。．連接 AC，則 ∠ A的度數(shù)是 _________ 176。理由是 _________ ； （ 2） ⊙ O 的半徑為 3， AC=4，求 CD 的長(zhǎng)． 19．如圖， ⊙ O 的半徑為 4， B 是 ⊙ O 外一點(diǎn)，連接 OB，且 OB=6，過(guò)點(diǎn) B 作 ⊙ O 的切線BD，切點(diǎn)為 D，延長(zhǎng) BO 交 ⊙ O 于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) A作 切線 BD 的垂線，垂足為 C． （ 1）求證： AD 平分 ∠ BAC； （ 2）求 AC 的長(zhǎng)． 20．如圖，在 △ ABC 中， AC=BC， AB 是 ⊙ C 的切線，切點(diǎn)為 D，直線 AC 交 ⊙ C 于點(diǎn) E、F，且 CF= AC． （ 1）求 ∠ ACB 的度數(shù)； （ 2）若 AC=8，求 △ ABF 的面積． 21．如圖， A為 ⊙ O 外一點(diǎn)， AB 切 ⊙ O于點(diǎn) B， AO 交 ⊙ O 于 C， CD⊥ OB 于 E，交 ⊙ O 于點(diǎn) D，連接 OD．若 AB=12， AC=8． （ 1）求 OD 的長(zhǎng)； （ 2）求 CD 的長(zhǎng)． 切線 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題 ） 1．下列說(shuō)法正確的是（ ） A． 相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn) B． 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 C． 平分弦的直徑垂直于弦 D． 相等的圓心角所對(duì)的弦相等 考點(diǎn) ： 切線的性質(zhì)；圓的認(rèn)識(shí)；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．（ 1）等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的?。L(zhǎng)度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合；（ 2）此弦不能是直徑；（ 3）相等的圓心角所對(duì)的弦相等指的是在同圓或等圓 中． 解答： 解： A、根據(jù)圓的軸對(duì)稱性可知此命題正確． B、等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的?。嗣}沒(méi)有強(qiáng)調(diào)在同圓或等圓中，所以長(zhǎng)度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合，此命題錯(cuò)誤； B、此弦不能是直徑，命題錯(cuò)誤； C、相等的圓心角指的是在同圓或等圓中，此命題錯(cuò)誤； 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查知識(shí)較多，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)逐一分析才能找出正確選項(xiàng)． 2．如圖， AB 是 ⊙ O的弦， AC 是 ⊙ O 的切線， A為切點(diǎn)， BC 經(jīng)過(guò)圓心．若 ∠ B=25176。 D． 50176。 ∴∠ C=40176。 △ ODB 是等邊三角形， ∠ C=∠ BDC=30176。 ∴△ OBD 是等邊三角形， ∴∠ DOB=∠ ABD=60176。 B． 30176。再由圓周角定理求出 ∠ COD 的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論． 解答： 解：連接 OC， ∵ CD 是 ⊙ O 的切線，點(diǎn) C 是切點(diǎn)， ∴∠ OCD=90176。﹣ 90176。則 ∠ C 的大小是（ ） A． 30176。 考點(diǎn) ： 切線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)切線的性質(zhì)由 AB 與 ⊙ O 相切得到 OB⊥ AB，則 ∠ ABO=90176。． 解答： 解：連結(jié) OB，如圖， ∵ AB 與 ⊙ O 相切， ∴ OB⊥ AB， ∴∠ ABO=90176。． 故選： A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑． 6．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ∠ AOD+∠ BOE=90176。由勾股定理得 BC=2 ． 解答： 解：當(dāng)滾動(dòng)到 ⊙ O′與 CA 也相切時(shí)，切點(diǎn)為 D， 連接 O′C， O′B， O′D， OO′， ∵ O′D⊥ AC， ∴ O′D=O′B． ∵ O′C 平分 ∠ ACB， ∴∠ O′CB= ∠ ACB= 60176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑，得 DF 是直徑． ∵ DE∥ BC， ∴△ ADE∽△ ABC． ∴ ．則 DE=4． 在直角 △ ADF 中，根據(jù)射影定理，得 E F= =4 ． 根據(jù)勾股定理，得 DF= =4 ， 則圓的半徑是 2 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 此題要能夠通過(guò)作輔助線，把直徑構(gòu)造到直角三角形中．熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)、圓周角定理的推論以及射影定理和勾股定理． 二．填空題（共 6 小題） 9．一個(gè)邊長(zhǎng)為 4cm的等邊三角形 ABC 與 ⊙ O 等高，如圖放置， ⊙ O 與 BC 相切于點(diǎn) C， ⊙ O與 AC 相交于點(diǎn) E，則 CE 的 長(zhǎng)為 3 cm． 考點(diǎn) ： 切線的性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；弦切角定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 幾何圖形問(wèn)題． 分析： 連接 OC，并過(guò)點(diǎn) O 作 OF⊥ CE 于 F，根據(jù)等邊三 角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊的 倍．已知邊長(zhǎng)為 4cm 的等邊三角形 ABC 與 ⊙ O 等高，說(shuō)明 ⊙ O 的半徑為 ，即 OC= ，又 ∠ ACB=60176。 在 Rt△ OFC 中，可得 FC=OC?cos30176?？汕蟮?∠ BOC 的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案． 解答： 解：連接 OC， ∵ BD， CD 分別是過(guò) ⊙ O 上點(diǎn) B， C 的切線， ∴ OC⊥ CD， OB⊥ BD， ∴∠ OCD=∠ OBD=90176。 ∴∠ A= ∠ BOC=35176。 ∴∠ C=90176。 ∠ PCA+∠ ACO=90176。即可得出結(jié)論； （ 2）先根據(jù)相似三角形的判定定理得出 △ PAC∽△ PCB，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論． 解答： （ 1）證明：連結(jié) OC， OA， ∵ OC=OA， ∴∠ ACO=∠ CAO， ∵ PC是 ⊙ O 的切線， C 為切點(diǎn)， ∴ PC⊥ OC， ∴∠ PCO=90176。 ∴∠ ACO+∠ PBC=90176。推得 ∠ C=30176。． ∴∠ COD+∠ ODE=90176。． 又 ∵∠ CDO=90176。 ∴
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