20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四213向量的減法課后作業(yè)題-wenkub
2022-12-08 23:46:49 本頁面
【正文】 0176。 M 是斜邊 AB 的中點， CM→ ＝ a， CA→ ＝ b，求證： (1)|a－ b|＝ |a|； (2)|a＋ (a－ b)|＝ |b|. 【證明】 如圖，在等腰 Rt△ ABC中，由 M是斜邊 AB的中點， 得 |CM→ |＝ |AM→ |， |CA→ |＝ |CB→ |. (1)在 △ ACM中， AM→ ＝ CM→ － CA→ ＝ a－ b. 于是由 |AM→ |＝ |CM→ |， 得 |a－ b|＝ |a|. (2)在 △ MCB中， MB→ ＝ AM→ ＝ a－ b， 所以 CB→ ＝ MB→ － MC→ ＝ a－ b＋ a＝ a＋ (a－ b)． 從而由 |CB→ |＝ |CA→ |， 得 |a＋ (a－ b)|＝ |b|. 11．在平行四邊形 ABCD中， AB→ ＝ a， AD→ ＝ b，先用 a， b 表示向量 AC→ 和 DB→ ，并回答：當(dāng) a， b 分別滿足什么條件時，四邊形 ABCD為矩形、菱形、正方形？ 【解】 由向量加法的平行四邊形法則，得 AC→ ＝ a＋ b，同樣，由向量的減法知 DB→ ＝ AB→ － AD→ ＝ a－ b. 則有：當(dāng) a， b 滿足
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