【正文】 習 利用平方差公式計算： （ 1）（ a+2）（ a－ 2）； （ 2）（ 3a+2b）（ 3a－ 2b） 例 2 利用平方差公式計算：（ 1） ； （ 2）（ ab+8）（ ab－ 8） 44鞏固練習 利用平方差公式計算：（ 1） ； （ 2）（－ mn+3）（－ mn－ 3） 3 3（四）觀察思考、拓展延伸 想一想 （ a?b）（－ a?b） =？你是怎樣做的？ 練一練 計算 （ 5m－ n）（－ 5m－ n） （ a+b）（ a－ b）（ a2+b2） （五）當堂達標、自我檢測 利用平方差公式計算：（ 1）（－ x－ 1）（ 1－ x）（ 2）（ +2y）（ － 2y） 111（ 3） 4（六）課堂小結(jié)、布置作業(yè) ：（ a+b）（ a－ b） =a2－ b2 公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積； 右邊是兩數(shù)的平方差 .2．應用平方差公式的注意事項： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母 a、 b可以是數(shù)，也可以是整式 3）注意計算過程中的符號和括號 作業(yè)： 第 1題（ 2）、（ 4）、（ 6）；第 2題 ：你能用圖形來驗證平方差公式嗎？ 第三篇：《平方差公式》教學設(shè)計 《平方差公式》的教學設(shè)計 一、教學目標： 使學生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算； 注意培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識； 在緊張而輕松地教學氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學生的學習興趣熱情。 四、教學過程 （一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 你會做嗎？ (1)(x+1)(x1)=_____=（）（） (3)(3x+2)(3x2)= _____=（）（） 能否用簡便方法運算： （這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學生興趣。 ) 我們把 (a+b)(ab)=ab叫做乘法的平方差公式。） 例 2 用平方差計算： (1)99101 (2) 22 222 解： 99101 解： ＝ (100+1)(1001) ＝ (60+)() ＝ (100)(1) ＝ (60)()2 2＝ 9999 ＝ （教師引導，學生發(fā)現(xiàn)，運用平方差公式進行計算。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。教師的職責在于向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，在活動中激發(fā)學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新。因此要有針對性地加強練習，務必使學生對整式的乘除運算，特別是其中運用乘法公式進行計算達到熟練的程度。 3．通過乘法公式的運用，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學生運用公式的計算能力。而且通過探求若干公式的活動，可以提高探索能力，也有利于掌握數(shù)與代數(shù)的運算和規(guī)律。 在教學活動的組織中始終注意： (1)以問題為活動的核心。因此，本節(jié)課我組織活動的目的， 不是為了單純地傳授知識，而是注意讓學生在參與平方差公式的探究推導、歸納證明、解釋應用的過程中促進學生代數(shù)推理能力、表達能力、與人合作意識、數(shù)學思想方法等各方面的進一步發(fā)展。今天我們要繼續(xù)學習某些特殊情形下的多項式相乘。 活動方式：學生自己解決，然后回答或者利用展示臺展示。讓學生通過觀察、歸納，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點，如公式左右邊的結(jié)構(gòu)特征，為下一步運用公式進行簡單 計算打下基礎(chǔ)。 （設(shè)計意圖：此處先讓學生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路。 (3)小題引導學生多角度思考問題，可以加深對公式的理解。） （二）、作業(yè)： 完成練習冊的《平方差公式》一節(jié) 問題七：人人有總結(jié)、個個有收獲 請談談這節(jié)課你有什么 收獲？ 1．什么是平方差公式？ 2．運用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運用平方差公式； (2)有些式子表面不能應用公式，但實質(zhì)能應用公式，要注意變形。 二、知識應用，加深對平方差公式的理解 下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（） 1（ 1）（ x+1）（ 1+x）； （ 2）（ 1a+b）（ b－ a）； 22（ 3）（－ a+b）（ a－ b）；（ 4）（ x2－ y）（ x+y2）；（ 5）（－ a－ b）（ a－ b）；（ 6）（ c2－ d2）（ d 2+c2）． 學生活動設(shè)計：學生分組討論，合作交流，歸納何時才能運用平方差公式． 設(shè)計意圖：讓學生在交流中歸納平方差公式的特征：（ 1）左邊為兩個數(shù)的和與差的積；（ 2）右邊為兩個數(shù)的平方差． 2鞏固練習：利用平方差公式計算： （ 1）（ 5+6x）（ 5－ 6x）；（ 2）（ x－ 2y）（ x+2y）；（ 3）（－ m+n）（－ m－ n）． 設(shè)計意圖：分析它們分別是哪兩個數(shù)和與差的積的形式．在 做題的過程中鞏固平方差公式的特征 三、應用提高、拓展創(chuàng)新 探究：給出下列算式： 32－ 12 = 8 = 81 ； 52－ 32 = 16 = 82 ； 72－ 52 = 24 = 83 ； 92－ 72 = 32 = 84 ．（ 1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（ 2）你能用含 n的式子表示嗎．（ 3）計算 20242－ 20242 設(shè)計意圖：讓學生在探究中增強合作意識體會成功的喜悅 四、歸納小結(jié)、布置作業(yè) 小結(jié)： 1．通過本節(jié)課的學習我有哪些收獲？ 2．通過本節(jié)課的學習我有哪些疑惑？ 作業(yè)： 1．第 153 頁 練習習題 15． 2 第 1 題． 設(shè)計意圖：學生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容 — 平方差公式，交流在探索過程中的心得和體會，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗． 通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)知識的掌握情況，并對有困難的學生給予個別指導． 。同時，由于人人都要做小結(jié)，促使學生注意力集中，學習主動性加強。要引導