【正文】 3b) 解： (2x+y)(2xy) 解： (5a+3b)(5a3b) =(2x)y =(5a)(3b)=4 xy =25 a3b （教師引導學生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學生說出本題中 a， b分別表示什么。 第四篇：平方差公式教學設計 《平方差公式》教學設計 張銳 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 九年義務教育數(shù)學《課程標準》中明確指出： “ 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人 。 2．了解公式的幾何背景，體會數(shù)形結合的思想方法，并能運用公式進行計算。自主探究、單一反 三、語言敘述、推導驗證、幾何解釋、應用鞏固等活動都是根據(jù)學生的認知特點和所學知識的特征，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程，以促進學生有效學習。 五、教學過程設計 （一）、獲取新知識 問題一：（算一算） 同學們，前面我們剛剛學習了整式的乘法，知道了兩個多項式相乘的法則。） 問題三：（說一說） 從上面的運算中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （設計意圖：引導學生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學生之間互 相補充，教師不急于概括。 ，當有一個二項式兩項都負時，往往不易判明 a、 b，如第 (3)小題，此時可以通過學生合作交流，放手讓學生去思考、討論，有助于學生思維互補、有條理地思考和表達，更有助于學生合作精神的培養(yǎng)。） 第五篇：平方差公式教學設計 教學目標 （一）知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運 算． （二）過程與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力．在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數(shù)學語言的簡潔美． （三）情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學習數(shù)學的興趣．鼓勵學生自己探索，有意識地培養(yǎng)學生的合作意識與創(chuàng)新能力． 教學重點 :平方差公式的推導和應用． 教學難點 :靈活運用平方差公式解決實際問題． 教學方法 :創(chuàng)設情境 — 主體探究 — 合作交流 — 應用提高 教學過程設計 一、創(chuàng)設問題情境 ,引出本節(jié)內(nèi)容 知識復習：多項式與多項式相乘的法則（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn． 設計意圖：復習舊知識為新知識做鋪墊 計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （ 1）（ x+1）（ x－ 1）；（ 2）（ a+2）（ a－ 2）；（ 3）（ 3－ x）（ 3+x）；（ 4）（ 2m+n）（ 2m－ n）． 再計算：（ a+b）（ a－ b） =a2－ ab+ab－ b2=a2－ b2． 引導學生得出平方差公式（ a+b）（ a－ b） = a2－ b2． 請用剪刀從邊長為 a 的正方形紙板上，剪下一個邊長為 b的小正方形（如圖 1），然后拼成如圖 2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？ 圖 1 圖 2 學生活動設計：學生動手操作，觀察圖形，計算 陰影部分的面積．經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)，兩個圖形陰影部分面積相等，即（ a+b）（ a－ b） = a2－ b2． 設計意圖：引導學生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行歸納，初步感受平方差公式．培養(yǎng)學生交流與探索能力 例題 計算： （ 1）（ 3x＋ 2）（ 3 x－ 2）；（ 2）（ b+2a）（ 2a－ b）；（ 3）（－ x+2y）（－ x－ 2y）． 設計意圖：學生板演并鞏固法則，充分發(fā)揮學生主體性。） 六、目標檢測設計 （一）、練習： 1．必做題：教科書習題第 1題 2．選做題：計算： （設計意圖：作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。） （二）、鞏固新知識 問題五：（用一用） ，那些可以使用平方差公式？ （ 1） （ 2） （ 3） . （ 4）（ 5） ？錯的如何改正？ （ ）（ 1） 改正： （ ）（ 2） 改正：（ 3） .2（ √ ） 。便于進行下一步的教學。數(shù)學教育要以獲取知識為首要目標轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P注人的發(fā)展，這是義務教育階段數(shù)學課程的基本理念和基本出發(fā)點。只有經(jīng)過自己的探索，才能不僅 “ 知其然 ” ，而且知其 “ 所以然 “ ，才能真正獲得知識，懂得公式的意義，掌握公式的應用。 從整式乘除的地位和作用可知，如果掌握不好這部分內(nèi)容，將會給以后的學習帶來極大的困難。成功之處在于整個教學流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學生的興趣。而它們的積等于這兩 個數(shù)的平方差。(2)(1+3a)(1－3a)=__________。 四、教學過程 （一）創(chuàng)設問題情境，引入新課 你會做嗎？ (1)(x+1)(x1)=_____=（）（） (3)(3x+2)(3x2)= _____=（）（） 能否用簡便方法運算： （這里需要用到平方差公式，設疑激發(fā)學生興趣。） 例 2 用平方差計算： (1)99101 (2) 22 222 解： 99101 解： ＝ (100+1)(1001) ＝ (60+)() ＝ (100)(1) ＝ (60)()2 2＝ 9999 ＝ （教師引導，學生發(fā)現(xiàn)，運用平方差公式進行計算。教師的職責在于向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，在活動中激發(fā)學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新。 3．通過乘法公式的運用，掌握公式的結構特征，培養(yǎng)學生運用公式的計算能力。 在教學活動的組織中始終注意： (1)以問題為活動的核心。今天我們要繼續(xù)學習某些特殊情形下的多項式相乘。讓學生通過觀察、歸納，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點，如公式左右邊的結構特征，為下一步運用公式進行簡單 計算打下基礎。 (3)小題引導