【正文】 具備的條件 .這樣就讓學生經歷從特殊到一般的探究結論的過程，從而驗證猜想，得到規(guī)律 .實際教學效果：預習作業(yè)中學生舉例主要是從結果為兩項的角度出發(fā)，這里的舉例學生需要同時考慮公式兩邊的特征 .在這一活動中讓學生充分經歷 “ 觀察 —— 猜想 —— 驗證 ” 的過程，學生舉的例子可能涉及以下形式： （－ x+y）（－ x－ y） （ ab+c）（ ab－ c） 11 22教師安排學生合作學習，分組驗證，經歷平方差公式推導歸納的過程，從而突出了本節(jié)課的重點，得到平方差公式： (a+b)(a?b)＝ a2?b2 兩數和與兩數差的積，等于它們的平方差 .第三環(huán)節(jié) 典例分析、鞏固提高 活動內容： 鞏 固練習 判斷下面計算是否正確 1（ 1） （） 222 （ 2）（ 3x－ y）（－ 3x+y） =9x2－ y2 （） （ 3）（ m+n）（－ m－ n） =m2－ n2 （） 活動目的：通過判斷題的設計，讓學生進一步加深對平方差公式形式的理解 .實際教學效果：學生在平方差公式的基礎上，結合判斷題的題樣，重新審視平方差公式，進一步理解如何確定平方差公式中的 a和： 例 1 利用平方差公式計算： （ 1）（ 5+6x）（ 5－ 6x）； （ 2）（ x－ 2y）（ x+2y）（ 3）（－ m+n）（－ m－ n）鞏固練習 利用平方差公式計算： （ 1）（ a+2）（ a－ 2）； （ 2）（ 3a+2b）（ 3a－ 2b） 活動目的：在深刻理解公式的基礎上，借助例題訓練學生正確應用公式計算，體會公式在簡化運算中的作用，并通過鞏固練習，進一步強化技能 .實際教學效果：此環(huán)節(jié)的設計注意層次的遞進，符合學生的認知過程 .在計算過程中，讓學生分析公式中的 a和 b，相對應本題中的哪部分，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達能力 .活動內容： 例 2 利用平方差公式計算：（ 1） ； （ 2）（ ab+8）（ ab－ 8） 44鞏固練習 利用平方差公式計算：（ 1） ； （ 2）（－ mn+3）（－ mn－ 3） 33 活動目的：例 2是對例 1內容的拓展與延伸，使學生從不同的角度來認識平方差公式，從符合平方差公式運算的不同形式的多項式相乘中，確定平方差公 4 式中的 a和 b，鞏固平方差公式，進一步體字母 a、 b 可以是數，也可以是整式，加深對字母含義廣泛性的理解 .實際教學效果：例 2 中的第 1題和鞏固練習中的第 1題，學生在確定公式中 a和 b時，有一定難度，教師應引導學生仔細觀察題目 ，分析題目當中誰相當于公式當中的 a與 b，同時提醒學生，不要漏掉負號和括號，幫助學生突破難點 .第四環(huán)節(jié) 觀察思考、拓展延伸 活動內容： 想一想 （ a?b）（－ a?b） =？你是怎樣做的？ 練一練 計算 （ 5m－ n）（－ 5m－ n） （ a+b）（ a－ b）（ a2+b2） 活動目的： “ 想一想 ” 目的，是讓學生體會平方差公式和多項式乘法之間的關系，可以利用整式乘法解決，也可以利用平方差公式，體會新、舊知識之間的聯(lián)系，并通過 “ 練一練 ” ，進一步感受平方差公式在簡化計算中的優(yōu)越性 .實際教學效果：學生在處理 “ 想一想 ” 時，部分學生可能沒看出可應用平方差公式，從而采用多項式乘多項式計算，教師應給與肯定 .通過不同方法在黑板的展示，讓學生自己經歷選擇方法的過程，加深對平方差公式的理解和應用 .第五環(huán)節(jié) 當堂達標、自我檢測 活動內容： 利用平方差公式計算：（ 1）（－ x－ 1）（ 1－ x）（ 2）（ +2y）（ － 2y） 111（ 3） 224活動目的：為學生提供自我檢測的機會，教師針對學生反饋情況，及時調整授課，查漏補缺 .第六環(huán)節(jié) 課堂小結、布置作業(yè) 活動內容： ：（ a+b）（ a－ b） =a2－ b2 公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數和與這兩數差的積； 右邊是兩數的平方差 .2．應用平方差公式的注意事項： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母 a、 b可以是數，也可以是整式 3）注意計算過程中的符號和括號 活動目的：通過課堂小結對課堂知識點的回顧，讓學生分享自己在學習過程中，遇到的挫折以及積累的經驗，提出自己存在的困惑，大家一起解決，從而達到鞏固所學知識目的 .布置作業(yè) ：教材習題 ：你能用圖形來驗證平方差公式嗎？ 四、教學設計反思 平方差公式是特殊形式的多項式與多項式相乘的一種簡便計算，它在代數運算和恒等變形中有廣泛地應用 .運用平方差公式計算一定要看是否符合公式的特征： (a－ b)(a+b)=a2－ b2，公式中的字母 a， b不僅可以代表具體的數字，字母，單項式，也可以代表多項式 .引導學生 經歷探索平方差公式的過程，指導學生發(fā)現(xiàn)公式的特點： 左邊為兩數的和乘以兩數的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數，右邊為這兩個數的平方差 .公式中的 a,b不僅可以表示具體的數字，還可以是單項式，多項式等代數式 .提醒學生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，公式中的 a和 b分別是什么，注意負號和括號等細節(jié) .本節(jié)課從復習舊知識入手，在教學設計時提供充分探索與交流的空間，使學生進一步經歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，培養(yǎng)學生類比的思想方法，讓學生學 會一些探究的基本方法與思路，并體會到數學教材的在內容安排上螺旋上升的特點 .采用合作學習、組內交流的學習方式，讓學生自己當老師，一方面讓其他學生容易接受，另一方面可增強學生的自信心和學習數學的興趣，讓學生在探究中，經歷知識產生發(fā)展的過程，體會 “ 做數學 ” 的樂趣 . 第二篇：平方差公式教學設計 第一章 整式的乘除平方差公式（第 1課時）舊莫初級中