【正文】 程，加深對平方差公式的理解和應(yīng)用 .第五環(huán)節(jié) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測 活動內(nèi)容： 利用平方差公式計算：（ 1）（－ x－ 1）（ 1－ x）（ 2）（ +2y）（ － 2y） 111（ 3） 224活動目的：為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會，教師針對學(xué)生反饋情況，及時調(diào)整授課，查漏補(bǔ)缺 .第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)、布置作業(yè) 活動內(nèi)容： ：（ a+b）（ a－ b） =a2－ b2 公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積； 右邊是兩數(shù)的平方差 .2．應(yīng)用平方差公式的注意事項： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母 a、 b可以是數(shù)，也可以是整式 3）注意計算過程中的符號和括號 活動目的：通過課堂小結(jié)對課堂知識點(diǎn)的回顧，讓學(xué)生分享自己在學(xué)習(xí)過程中，遇到的挫折以及積累的經(jīng)驗，提出自己存在的困惑，大家一起解決，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識目的 .布置作業(yè) ：教材習(xí)題 ：你能用圖形來驗證平方差公式嗎？ 四、教學(xué)設(shè)計反思 平方差公式是特殊形式的多項式與多項式相乘的一種簡便計算，它在代數(shù)運(yùn)算和恒等變形中有廣泛地應(yīng)用 .運(yùn)用平方差公式計算一定要看是否符合公式的特征： (a－ b)(a+b)=a2－ b2，公式中的字母 a， b不僅可以代表具體的數(shù)字，字母，單項式，也可以代表多項式 .引導(dǎo)學(xué)生 經(jīng)歷探索平方差公式的過程，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點(diǎn)： 左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，右邊為這兩個數(shù)的平方差 .公式中的 a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式 .提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)，公式中的 a和 b分別是什么，注意負(fù)號和括號等細(xì)節(jié) .本節(jié)課從復(fù)習(xí)舊知識入手，在教學(xué)設(shè)計時提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，培養(yǎng)學(xué)生類比的思想方法，讓學(xué)生學(xué) 會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學(xué)教材的在內(nèi)容安排上螺旋上升的特點(diǎn) .采用合作學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自己當(dāng)老師，一方面讓其他學(xué)生容易接受，另一方面可增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在探究中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生發(fā)展的過程，體會 “ 做數(shù)學(xué) ” 的樂趣 . 第二篇：平方差公式教學(xué)設(shè)計 第一章 整式的乘除平方差公式（第 1課時）舊莫初級中學(xué)校 陸延艷 教學(xué)目標(biāo)： ：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力 .：通過創(chuàng)設(shè)問題情境 ，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用 .在平方差公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想能力和有條理的表達(dá)能力 .：在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心 .教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 回顧多項式與多項式相乘的運(yùn)算法則 故事引入新課（課件出示 題目略） 二、探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)結(jié)論 看誰算得又對又快 計算下列多項式的積 ,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ?(1)(x+2)(x2)= ___________。） （二）探索規(guī)律，歸納平方差公式 交流上面第 1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考： 兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？ (合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。） （四）鞏固練習(xí) 運(yùn)用平方差公式計算： (l)(x+a)(xa) (2)(m+n)(mn)(3)(a+3b)(a3b) (4)(15y)(l+5y)(5)9981002 (6)395405 直接寫出答案： (l)(a+b)(a+b) (2)(ab)(b+a) (3)(ab)(a+b) (4)(ab)(ab)(5)9991001 (6) （讓學(xué)生獨(dú)立完成，互評互改 .） （五）小結(jié) 1．什么是平方差公式？ 2．運(yùn)用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式； (2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清 a、 b。 ” 代數(shù)是一門基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)科，整式的運(yùn)算是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，為培養(yǎng)學(xué)生歸納能力和抽象思維提供了良好的契機(jī) .在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等內(nèi)容，通過類比他們會產(chǎn)生 “ 式是否也有相應(yīng)的運(yùn)算，如果有的話該怎樣進(jìn)行 ” 等問題 .為此本節(jié)課關(guān)注學(xué)生對公式的探索過程，有意識的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用符號表示，有條理地表達(dá)自己的思考過程 ，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，真正理解公式的來源、本質(zhì)和應(yīng)用，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ) .隨著新課程的不斷深入，每位教師有責(zé)任用好教材，不可教死書，死教書。 4．通過從多項式的乘法公式再運(yùn)用公式計算多項式乘法，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從一般到特殊的思維能力。在組織活動前，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實際，更好地使用教科書 (如對平方差公式進(jìn)行幾何解釋時，將書中圖形一分為二 )，創(chuàng)設(shè)問題情境。下面請同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識，自己來完成下面的問題： （設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)前面學(xué)過的的知識，讓學(xué)生初步了解這些題目和以前做過的有些不一樣。） 問題四： 你能用下面的幾何圖形來解釋平方差公式嗎？ a b a ab b （設(shè)計意圖： (1).重視公式的幾何背景，可以幫助學(xué)生運(yùn)用幾何直觀理解、解決有關(guān)代數(shù)問題。問題六：擴(kuò)展應(yīng)用 計算： （設(shè)計意圖：此處仍先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們算法的多樣化，然后通過比較，優(yōu)化算法，達(dá)到簡便計算的