【正文】 .................. 1 本文主要工作安排 ........................................ 3 2 基本理論知識(shí) ............................................ 4 雷達(dá)及雷達(dá)散射截面 ...................................... 4 雷達(dá) ............................................... 4 雷達(dá)散射截面 ....................................... 4 雙負(fù)媒質(zhì)材料的電磁特性 ................................... 5 PMCHWT 方程理論介紹 ...................................... 8 矩量法的基本理論 ....................................... 10 漸近波形估計(jì)技術(shù)的基本理論 .............................. 12 寬頻電磁散 射的意義 ................................. 12 漸近波形估計(jì)技術(shù)基本原理 ........................... 13 3 雙負(fù)媒質(zhì)寬頻電磁散射分析 ................................ 19 雙負(fù)煤質(zhì)的 PMCHWT 方 程 .................................. 19 雙負(fù)媒質(zhì) AWE 技術(shù)的理論推導(dǎo) ............................. 20 二維散射體阻抗矩陣及阻抗元素求導(dǎo) ........................ 21 計(jì)算實(shí)例與分析 ......................................... 23 4 總結(jié)與展望 ............................................. 28 參考文獻(xiàn) ................................................. 29 1 1 緒論 課題研究背景及意義 隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)新型材料的渴求越來越強(qiáng)，近年來 ,雙負(fù)材料的研究已成為科研的熱點(diǎn)。 ABSTRACT In recent years, the research of double negative (DNG) metamaterial bees one of the hottest topics in position materials. Based on its typical characteristics different from traditional materials, the application of DNG metamaterial is very wide. Following the development of information techniques, rapid puting double negative medium scattering the electromagism scatter of body characteristic and the realization of double negative medium the electromagic scattering of broadband is very practical significance and value. This paper first introduces the research background and significance of double negative medium. Then introduce the process of PMCHWT equation derivation and to explain the basic theory of method of moments and asymptotic waveform evaluation technique. Finally, from the double negative media on the constitutive relation, apply electromagic radiation theory to deduce the PMCHWT equation of double negative medium, thus solve the current and the radar cross section under the singlefrequency incident wave. Owing to the impedance element of double negative medium is the plex function of wave numberk and the higher order derivative of impedance element can not achieve directly, using the ideology of binational and posite functions to realize it, asymptotic waveform evaluation technique is applied to the broadband electromagic puting realm of double negative medium. The results of living examples of calculation show that not only asymptotic waveform evaluation technique is easy to approach the pointbypoint solving of method of moment in the interested band of frequency but also the putational efficiency is improved enormously. Key words: DoubleNegative medium。最后從雙負(fù)媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系出發(fā)，應(yīng)用電磁輻射理論，推導(dǎo)出雙負(fù)媒質(zhì)的 PMCHWT 方程，從而解出單頻率入射波下的電流和雷達(dá)散射截面。 鑒于 其異于傳統(tǒng)媒質(zhì)的典型特性，其應(yīng)用十分廣泛。在信息化的今天，快速 計(jì)算雙負(fù)媒質(zhì)散射體的電磁散射特性，對(duì)實(shí)現(xiàn)雙負(fù)媒質(zhì)的寬頻帶的電磁散射特性分析很有現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。 由于雙負(fù)媒 質(zhì)的阻抗元素是波數(shù) k 的復(fù)雜函數(shù)，對(duì)阻抗元素進(jìn)行直接求導(dǎo)、而高階求導(dǎo)卻無法實(shí)現(xiàn)，因此利用組合以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)思想實(shí)現(xiàn)了阻抗元素高階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)，將漸近波形估計(jì)技術(shù)應(yīng)用于雙負(fù)媒質(zhì)的寬頻電磁計(jì)算領(lǐng)域。 Radar Cross Section。雙負(fù)媒質(zhì)又稱為左手材料 媒質(zhì)或負(fù)折射率媒質(zhì)，是介電系數(shù)和磁導(dǎo)系數(shù)均為負(fù)值的介質(zhì)材料。由于雙負(fù)媒質(zhì)材料奇特的物理性質(zhì)和人們?nèi)粘Ｉ钪信龅降挠沂植牧嫌泻艽髤^(qū)別，因此，對(duì)雙負(fù)媒質(zhì)特性的研究，是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的研究課題，具有重要的理論意義和廣闊的應(yīng)用前景。 雙負(fù)媒質(zhì)已經(jīng)成為當(dāng)今電磁學(xué)領(lǐng)域，光電子學(xué)領(lǐng)域和材料學(xué)等領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)課題之一。隨著技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，在目標(biāo)探測(cè)和目標(biāo)識(shí)別中對(duì)信號(hào)的信帶寬度提出了更高的要求，只有更寬的信帶才能攜帶更多的而且豐富的目標(biāo)信息，因此寬帶計(jì)算和快速算法更有必要被提出。因 在 該種物質(zhì)中電磁波傳播時(shí)電場(chǎng)、磁場(chǎng)、和波矢量成左手 2 關(guān)系，則這種物質(zhì)又稱為左手物質(zhì)（ LeftHand Material, LHM）。在 2020 年，雙負(fù)媒質(zhì) Science 雜志評(píng)為世界上的十大科學(xué)技術(shù)。2020 年初，美國(guó)杜克大學(xué)和中國(guó)東南大學(xué)合作，成功研制出微波段新型“隱形衣”，這一研究成果發(fā)表在《科學(xué)》雜志上。 左手材料的巨大應(yīng)用前景源于它的制造實(shí)現(xiàn)。兩國(guó)科學(xué)家的研究成果獲得科學(xué)界的高度贊賞，被美國(guó)物理學(xué)會(huì)評(píng)為 2020 年度國(guó)際物理學(xué)會(huì)最具影響的研究進(jìn)展。 4 2 基本理論知識(shí) 雷達(dá)及雷達(dá)散射截面 雷達(dá) 雷達(dá)（ Radio Detection And Ranging，簡(jiǎn)寫為 RADAR）為無線電監(jiān)測(cè)和測(cè)距的電子設(shè)備，形成于 20世紀(jì)初。因此，它不僅成為 軍事 上必不可少的電子裝備，而且廣泛應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展 (如 氣象預(yù)報(bào) 、資源探測(cè)、 環(huán)境監(jiān)測(cè) 等 )和科學(xué)研究 (如 天體 研究、大氣 物理 、 電離層 結(jié)構(gòu)研究等 )。 雷達(dá)散射截面 從某種意義上說雷達(dá)目標(biāo)散射特性是雷達(dá)系統(tǒng)中很重要的環(huán)節(jié)。在現(xiàn)在戰(zhàn)爭(zhēng)中，隱身技術(shù)和反隱身技術(shù)最重要的技術(shù)之一。 復(fù)雜目標(biāo)電磁散射特性研究是一項(xiàng)重要的雷達(dá)共性技術(shù)基礎(chǔ)研究，它是隱身、反隱身，雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別以及作戰(zhàn)仿真等的基礎(chǔ)。一，能夠在有限的計(jì)算機(jī)資源條件下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)散射特性的精 確建模與計(jì)算，計(jì)算結(jié)果應(yīng)與測(cè)量值吻合，具有較高的精度。 0 , 0???? 0 , 0???? 0 , 0???? 0 , 0???? ? ? 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 普通材料 等離子體及金屬 雙負(fù)媒質(zhì) 鐵氧體材料 （磁性材料） 圖 21 物質(zhì)材料分布示意圖 6 物質(zhì)世界中絕大部分材料都分布在第一象限，其中ε 0，μ 0；而位于第二象限的則是等離子體及金屬，這類材 料ε 0，μ 0；第四象限是鐵氧體材料，在其鐵磁諧振頻率附近ε 0，μ 0；第二象限、第四象限材料的折射率 n?????是一個(gè)虛數(shù)，其中??、??分別是相對(duì)介電系數(shù)和磁導(dǎo)率。首先考慮平面波入射到雙負(fù)媒質(zhì)上，因平面單色波滿足各向同性媒質(zhì)傳播的無源麥克斯韋方程組和媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系方程： 00DBtBEtDEBH????????? ????? ????? （ 221） 其中 0? 、 0? 為媒質(zhì)在真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率， ?? 、 ?? 為相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率。 而處于第三項(xiàng)限的雙負(fù)媒質(zhì)材料，其 00????、 ，同樣滿足色散關(guān)系式（ 224），在這種情況下也能傳播電磁波。 H H k E E 假 設(shè)一束單色的平面波照射到雙負(fù)媒質(zhì)的界面上，如圖 24 所示： 已知雙負(fù)媒質(zhì)的介電常數(shù) ? 和磁導(dǎo)率 ? 的值時(shí)，可由斯涅爾定律 [9]得： 圖 22 右手關(guān)系 k 圖 23 左手關(guān)系 2? 1?1? 煤質(zhì)一 煤質(zhì)二 1n 1? 1? 2n 2? 2? 圖 24 雙負(fù)媒質(zhì)材料和右手材料的反射和折射 8 1221sinsinnn ??? （ 226） 當(dāng)光波 1 從媒質(zhì)一入射到媒質(zhì)一和媒質(zhì)二的交接面處時(shí)，如果都是常規(guī)材料（媒質(zhì)一和媒質(zhì)二都滿足 00????、 ），則反射光線為 2，折射光線為 3，入射光線和折射光線在法線的兩側(cè)，這種情況稱為正折射。 , , , , , , ,x y z x y zx y z x y zE E E E E EH H H H H H??（ ） （ ）（ ） （ ） （ 228） 那么能流密度 S 的方向也可得出，如圖 24所示，波矢 k 的方向與能流密度 S 方向相反。 以下對(duì)任意一個(gè)目標(biāo)散射體，介紹 PMCHWT 方程。式（ 233)中， （ Cauchy）主值積分， iS是源邊界。 引入連接邊界條件， inne r oute rJM JM?? （ 234） innerJM 和 outerJM 分別代表內(nèi)、外部的總電流或磁流。 矩量法的基本理論 矩量法（ Moment of Method,簡(jiǎn)寫為 MOM）是