高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：33隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用-wenkub
2022-11-30 23:27:33 本頁(yè)面
【正文】 受到 a、 b的制約，所以構(gòu)成事件 A的區(qū)域應(yīng)為二維空間，所求概率應(yīng)為在平面直角坐標(biāo)系中，滿足????? |a|≥ |b|－ 1≤ a≤ 0－ 1≤ b≤ 1的區(qū)域面積和 a＝ 177。 所以直線 AP與線段 BC有公共點(diǎn) (設(shè)為事件 B)的概率 P(B)＝QEDE＝ 30176。90176。1， b＝ 177。湖南 )如圖 ， EFGH是以 O為圓心 ， 半徑為 1 的圓的內(nèi)接正方形 ． 將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi) ， 用 A表示事件 “ 豆子落在正方形 EFGH內(nèi) ” ， 則 P(A)＝ ________. 解析 由題意可得， 事件 A發(fā)生的概率 P(A)＝ S正方形 EFGHS圓 O＝ 2 2π 12 ＝ 2π. 答案 2π 。遼寧 )四邊形 ABCD 為長(zhǎng)方形 ， AB＝ 2， BC＝ 1， O 為 AB 的中點(diǎn) ， 在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一 點(diǎn) ， 取到的點(diǎn)到 O的距離大于 1 的概率為 ( ) B． 1－ π4 D． 1－ π8 解析 如圖，要使圖中點(diǎn)到 O的距離大于 1，則該點(diǎn)需取在圖中陰影部分，故概率為 P＝2－ π22 ＝ 1－ π4. 答案 B 2． (20201 所圍成的部分 )的面積 ． 分析 在坐標(biāo)系中畫出正方形，可以用隨機(jī)模擬的方法求出陰影部分的面積與正方形的面積之比，從而求得陰影部分的面 積 ． 解 S1 用計(jì)數(shù)器 N記錄所做試驗(yàn)的次數(shù)，用計(jì)數(shù)器 N1統(tǒng)計(jì)滿足 b2a的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，首先置 N＝ 0， N1＝ 0. S2 用變換 rand( )*2－ 1 產(chǎn)生兩個(gè)－ 1～ 1 之間的隨機(jī)數(shù) a和 b，用它們表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) ． S3 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù) N和落在陰影內(nèi)的點(diǎn)數(shù) N1(滿足條件 b2a的點(diǎn) (a， b)的個(gè)數(shù) )； S4 計(jì)算頻率 N1N，即落在陰影部分的概率的近似值； S5 設(shè)陰影面積為 S，則用幾何概型公式求得點(diǎn)落在陰影部分的概率為 P＝ S4. 所以 N1N≈ S4，所以 S≈ 4N1N
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