高一數(shù)學人教b版必修3學案：33隨機數(shù)的含義與應用-免費閱讀
【正文】 1 四條直線圍成的區(qū)域面積的比值 ． 解 在平面直角坐標系中，點 (a， b)所在的區(qū)域為如右圖所示的正方形及其內部 ． 若使方程 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0有兩個非負實根，則必須滿足????? |a|≥ |b|，x1＋ x2＝－ 2a≥ 0，x1x2＝ b2≥ 0.設 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0 有兩個非負實根為事件 A，則 A＝???????????a， b???? ????? |a|≥ |b|，－ 1≤ a≤ 0， 所在的區(qū)域為圖中陰影部分 (包 括邊界 )，陰影部分的面積為 1，所以事件 A發(fā)生的概率為 P(A)＝ S陰影S正方形＝ 12 2＝ 14. 點評 在了解幾何概型的基礎上，解決實際幾何概型問題與古典概型一樣，都屬于比例型解法，本題圖中的 a、 b也可以交換位置，得出的結果將會是相同的；幾何概型有長度型、面積型、體積型等類型 ． 1． (2020 隨機數(shù)的含義與應用 【入門向導】 數(shù)學與我們的生活密切相關，我們最好能將學到的數(shù)學知識用到生活中，更加可貴的是，同學們能主動發(fā)現(xiàn)生活中的問題，然后再考慮用什么數(shù)學知識來解決，遇到沒學過的知識還能積極探索！ 現(xiàn)舉一例：我們每天都與公交車打交道！每個人都可能會有這種想法，剛到車站，公交車就來了，不用等待，這是多么好的事件 ． 那么，不用等待的概率是多少呢？這是一個概率問題，但是用古典概型無法解決 ． 本節(jié)，我們共同研究幾何概型就可以解決這個問題 ． 幾何概型有兩個主要特點 ， 即基本事件的無限性和發(fā)生的等可能性 ， 由它們可判斷一個概型是不是幾何概型 ． 幾何概型的概率計算公式為 P(A)＝ 構成事件 A的區(qū)域的幾何度量 ?長度 、 面積或體積 ?試驗的全部結果所構成區(qū)域的幾何度量 ?長度 、 面積或體積 ? 求幾何概型概率的關鍵有二 ： (1)明確類型 ， 即要明確是長度型 、 面積型 ， 還是體積型 ，判斷的方法是看基本事件發(fā)生在一個幾維空間內 ； (2)準確求出相應的幾何度量 ． 例 1
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