高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：33隨機數(shù)的含義與應(yīng)用(更新版)
【正文】 點是基本事件總體與事件 A 包含的基本事件對應(yīng)的區(qū)域的長度 、 面積 、 體積的運 算 ． 例 2 從甲地到乙地有一班車在 9∶ 30 到 10∶ 00 到達(dá) ， 若某人從甲地坐該班車到乙地轉(zhuǎn)乘 9∶ 45 到 10∶ 15 出發(fā)的汽車到丙地去 ， 問他能趕上車的概率是多少 ？ 解 到達(dá)乙地的時間是 9∶ 30 到 10∶ 00 之間的任 一時刻，某人從乙地轉(zhuǎn)乘的時間是 9∶ 45到 10∶ 15 之間的任一時刻，如果在平面直角坐標(biāo)系中用 x 軸表示班車到達(dá)乙地的時間， y軸表示從乙地出發(fā)的時間，因為到達(dá)乙地時間和從乙地出發(fā)的時間是隨機的，則試驗的全部結(jié)果可看作是邊長為 的正方形 ． 設(shè) “ 他能趕上車 ” 為事件 A，則事件 A的條件是 x≤ y，構(gòu)成事件 A的區(qū)域為圖中的陰影部分 ． 由幾何概型公式，得 P(A)＝－ 12 ＝ ， 即他能趕上車的概率為 . 利用隨機模擬試驗 ， 可以估計幾何概型的概率 ， 也可以估算不規(guī)則圖形的面積 ． 例 3 甲 、 乙兩輛班車都要停在同一停車位 ， 它們可能在一天中的任意時刻到達(dá) ． 如果這兩輛班車的停車時間都是一個小時 ， 求有一輛班車停車時必須等待一段時間的概率 ． 分析 甲、乙兩輛班車停在同一停車位的時刻都是一天 24小時中的任何時刻，可以分別用兩組 [0,24]區(qū)間上的均勻隨機數(shù) x， y表示，兩輛車在同一個小時內(nèi)到達(dá)停車場的條件為|x－ y|≤ 1，可以用隨機模擬方法求概率 ． 解 記事件 A＝ {有一輛班車停車時必須等待一段時間 }． S1 用計數(shù)器 N記錄所做試驗的次數(shù)，用計數(shù)器 N1統(tǒng)計滿足 |x－ y|≤ 1 的點的個數(shù)首先置 N＝ 0， N1＝ 0. S2 用變換 rand( )*24 產(chǎn)生兩個 0～ 24 之間的隨機數(shù) x 和 y，用它們來表示班車的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) ． S3 統(tǒng)計 N和 N1的值 ． S4 計算頻率 N1N，即有一輛班車停車時必須等待一段時間的概率 ． 例 4 利用隨機模擬方法計算圖中陰影部分 (曲線 y＝ 2x與 x 軸 、 x＝
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