【正文】 器 N記錄所做試驗(yàn)的次數(shù)，用計(jì)數(shù)器 N1統(tǒng)計(jì)滿足 |x－ y|≤ 1 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)首先置 N＝ 0， N1＝ 0. S2 用變換 rand( )*24 產(chǎn)生兩個(gè) 0～ 24 之間的隨機(jī)數(shù) x 和 y，用它們來(lái)表示班車的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) ． S3 統(tǒng)計(jì) N和 N1的值 ． S4 計(jì)算頻率 N1N，即有一輛班車停車時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率 ． 例 4 利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算圖中陰影部分 (曲線 y＝ 2x與 x 軸 、 x＝ 177。湖南 )如圖 ， EFGH是以 O為圓心 ， 半徑為 1 的圓的內(nèi)接正方形 ． 將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi) ， 用 A表示事件 “ 豆子落在正方形 EFGH內(nèi) ” ， 則 P(A)＝ ________. 解析 由題意可得， 事件 A發(fā)生的概率 P(A)＝ S正方形 EFGHS圓 O＝ 2 2π 12 ＝ 2π. 答案 2π 。 故滿足條件的概率為 P(A)＝ ＝ . 1． 數(shù)形結(jié)合思想 例 1 小王在公共汽車站等車上班 ， 可乘坐 6 路車和 4 路車 ， 6路車 10分 鐘一班 ， 4 路車 15 分鐘一班 ， 求小王等車不超過(guò) 8 分鐘的概率 ． 解 如圖，設(shè) x軸表示 4 路車的到站時(shí)間， y軸表示 6 路車的到站時(shí)間 ． 記 “ 8 分鐘內(nèi)乘坐 6 路或 4 路車 ” 為事件 A， 則構(gòu)成事件 A的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，面積為 8 10＋ 7 8＝ 136， 整個(gè)區(qū)域的面積為 10 15＝ 150， 那么 P(A)＝ 136150＝ 6875. 故小王等車不超過(guò) 8 分鐘的概率為 6875. 點(diǎn)評(píng) 本題中兩路公共汽車到站時(shí)間恰好是 兩個(gè)變量，抓住兩車到站時(shí)間的間隔，即可 化為 “ 約會(huì)型 ” 概率問(wèn)題 ． 幾何概型是最典型的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 ． 求解符合幾何概型事件的概率時(shí)，關(guān)鍵是正確構(gòu)造出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，利用圖形的測(cè)度之比求隨機(jī)事件的概率 ． 2． 轉(zhuǎn)化思想 例 2 在 [－ 1,1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù) a、 b， 求二次方程