20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下54二次函數(shù)與一元二次方程word同步教案2-wenkub
2022-11-30 00:28:26 本頁(yè)面
【正文】 看，二次函數(shù) 122 ??? xxy 的圖像與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個(gè)在－ 1與 0之間，另一個(gè)在 2與 3之間，所以方程 0122 ??? xx 的兩個(gè)根一個(gè)在－ 1與 0之間，另一個(gè)在 2與 3之間．這只是大概范圍，究竟接近于哪一個(gè)數(shù)呢？請(qǐng)大家討論解決． 如右邊表格所示，當(dāng)我們算到 － 時(shí)，還需要算嗎？為什么？因?yàn)閺膱D像的走勢(shì)來(lái)看，繼續(xù)往左取自變量的值，所得的函數(shù)值將越來(lái)越大，所以我們可以判定這個(gè)根一定在－ 與－ 之間，那會(huì)是多少呢？ 我們?cè)谌≈禃r(shí)能不能較快地找到接近它的近似值呢？ 我們可以取它們中間的值，再看它們的正負(fù)情況，它們的根一定在函數(shù)值的正負(fù)交替之間，這樣我們就能較快縮小它的范圍了． 比如： 再進(jìn)一步取值： 則 x≈ － 以此類(lèi)推，我們還可以進(jìn)一步縮小這個(gè)根的取值范圍． 學(xué)生思考并講解方法，必要時(shí)讓 學(xué)生板演并講解，教師點(diǎn)撥 ． 有關(guān)估算問(wèn)題我們?cè)谇懊嬉褜W(xué)習(xí)過(guò)了，即用試一試的方法進(jìn)行的．既然一個(gè)根在－ 1與 0之間，那這個(gè)根一定是負(fù) 4點(diǎn)幾，所以個(gè)位數(shù)就確定下來(lái)了，接著確定十分位上的數(shù)，這時(shí)可以用試一試的方法，即分別把 x＝－ ，－ ， … ，－ 程進(jìn)行計(jì)算，哪一個(gè)值能使等式成立（或哪一個(gè)值能使等式近似成立），則這個(gè)值就是方程的根（或近似根）． 如：利用計(jì)算器進(jìn)行探索 x － － － － － y － － 0. 6 － － 從表格中可以看出， － 與－ 所對(duì)的值由負(fù)變正，所以可以確定該根應(yīng)在－ 與－ 之間，又從－ 與 的值來(lái)看，－
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