北師大版數(shù)學(xué)八上一次函數(shù)-wenkub
2022-11-29 23:35:31 本頁面
【正文】 方式 ? (3) 在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題 ,大家能不能舉一些例子呢 ? 意圖： 為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望 ,吸引同學(xué)們的注意力 ,這里采 用了“復(fù)習(xí)舊知識(shí) ,誘導(dǎo)新內(nèi)容”的引入方法 .問題 (1)(2)復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容 ,問題 (3)是讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于 實(shí)際生活 ,提高學(xué)生的運(yùn)用意識(shí) . 效果： 問題 (1)(2)學(xué)生都能快而準(zhǔn)的回答 ,問題 (3)是在一個(gè)開放的環(huán)境中回答 ,學(xué)生不能很準(zhǔn)確的表述出來 ,可讓學(xué)生互相補(bǔ)充 ,也可教師進(jìn)行補(bǔ)充、完善 .通過學(xué)生親身經(jīng)歷了感受函數(shù)在生活中的運(yùn)用過程 ,初步形成數(shù)學(xué)建模的思想 ,感受成功的喜悅 ,充分體現(xiàn)了本節(jié)課的情感、態(tài)度目標(biāo) . 若課堂氣氛比較沉悶 ,也可由教師先舉例 ,讓學(xué)生來列函數(shù)表達(dá)式 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情 ,再讓學(xué)生舉例 :(如可 補(bǔ)充如下習(xí)題 ) ①假設(shè)某學(xué)生騎自行車的速度為 10km/h,則他騎自行車用的時(shí)間 t(h)和所走過的路程 s之間的關(guān)系是什么 ? ②上網(wǎng)費(fèi)用是 2元 /小時(shí) ,則上網(wǎng) t(小時(shí) ),費(fèi)用 y(元 )的關(guān)系式是什么 ? 第二環(huán)節(jié)：新課講述 內(nèi)容： 例 1 某彈簧的自然長(zhǎng)度為 3cm,在彈簧限度內(nèi) ,所掛物體的質(zhì)量 x每增加 1kg,彈簧長(zhǎng)度 y增加 . (1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為 1kg、 2kg、 3kg、 4kg、 5kg時(shí)的彈簧長(zhǎng)度 ,并填入下表 : x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能寫出 x與 y之間的關(guān)系式嗎 ? 答案 (1) 、 、 ； (2) 3 =+ . 例 2 某輛汽 車油箱有汽油 100L,汽車每行駛 50km耗油 9L. (1)完成下表 : 汽車行駛路程 x/km 0 50 100 150 200 300 油箱剩余汽油量 y/L (2)你能寫出 x與 y之間的關(guān)系式嗎 ? (3)汽車行駛的路程 x可以無限增大嗎 ?有沒有一個(gè)取值范圍 ?剩余油量 y呢 ? 答案 (1) 100、 9 8 7 6 46； (2) x與 y之間的關(guān)系式為 100 = ； (3) 汽車行駛路程 x 不可能無限增大 ,因?yàn)槠椭挥?100L,每行駛 50km 耗油 9L,行駛 560km后 ,油箱就沒有油了 ,所以 x不會(huì)超過 ,所以 y應(yīng)該小于 100但不能小于零 . 通過觀察、探索、總結(jié) ,歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 :一般地 ,若兩個(gè)變量 x,y間的關(guān)系式可以表示成 y kx b=+( ,kb為常數(shù) ,k ≠ 0)的形式 ,則稱 y 是 x 的一次函數(shù) (x是自變量 ,y 為因變量 ).特別地 ,當(dāng) 0b= 時(shí) ,則 y 是 x 的正比例函數(shù) . 意圖： 從生動(dòng)有趣的問題情景 (彈簧的長(zhǎng)度、汽車 油箱中的余油量 )出發(fā) ,通過對(duì)一般規(guī)律的探索過程 ,從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概
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