【正文】 指項(xiàng)目（方案）計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流 量按期望基準(zhǔn)收益率折算到基準(zhǔn)年的現(xiàn)值之代數(shù)和。 表 45 某工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量表 年份 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ft 25 20 12 12 12 12 12 12 12 12 25 20 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ic=10% （ 2）項(xiàng)目的凈現(xiàn)值 NPV= 25 20(P/F,10%,1) +12 (P/A,10%,8) (P/F,10%,1)=(萬元 ) （ 3）項(xiàng)目 NPV0，說明其壽命期內(nèi)具有超額收益， 項(xiàng)目可行 。 這個(gè)結(jié)論也不一定正確。 例 45： 有兩個(gè)互斥的投資項(xiàng)目，其壽命期均為 5年，方案 1的初始投資為 10萬元，年凈收益為 3萬元；方案 2的初始投資為 100萬元，年凈收益 27萬元。 凈年值 ?????????ntcctccnttctcniPAtiFPFiNA VniPAiCOCIiNA V00),/)](,/([)(),/]()1()([)( ),/)(()( niPAiN P ViN A V ccc ? 凈年值是指項(xiàng)目（方案）計(jì)算期內(nèi)各年的 凈現(xiàn)金流量按要求達(dá)到的基準(zhǔn)收益率折算成與 其等值的等額系列年值。 例 46:某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表 46，如果行業(yè) 的基準(zhǔn)投資收益率為 10%，試用凈年值指標(biāo)分析項(xiàng) 目的可行性。 方 案 投資(元 ) 壽命(年 ) 殘值(元 ) 年收入(元 ) 年經(jīng)營成本與稅金 (元 ) 期望收益率 A 10000 5 2023 5000 2200 8% B 15000 10 0 7000 4300 8% 表 47 A、 B兩方案現(xiàn)金流量表 解： 依題意 方案 A的現(xiàn)金流量圖如下： 1 0 2 3 4 5 10000 50002200 2023 i=8% 圖 411 方案 A現(xiàn)金流量圖 方案 B的現(xiàn)金流量圖： 1 0 2 3 10 9 15000 70004300 i=8% 圖 412 方案 B現(xiàn)金流量圖 解：用凈年值法 比較，根據(jù)： NAV(ic)= P(A/P， ic ， n) +A +F(A/F， ic， n) 則 NAV（ 8%） A= 10000（ A/P， 8%， 5） +2800 +2023 （ A/F， 8%， 5） = 636 (元 ) ＞ 0 NAV （ 8%） B = 15000（ A/P， 8%， 10） +2700 = 474 (元 ) ＞ 0 ∵ NAV（ 8%） A ＞ NAV（ 8%） B 。這就出現(xiàn)了經(jīng)常使用的兩個(gè)指標(biāo)：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值。 0 1 2 3 4 5 6 n2 n1 n A P F 圖 413一次投資等額支出成本期末回收資產(chǎn)余值項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖 費(fèi)用年值（年成本 AC） ),/](),/([)(),/)(()(0niPAtiFPCOiACtiPAiPCiACcntctcccc???? 1. 費(fèi)用年值的含義及計(jì)算公式 費(fèi)用年值指項(xiàng)目（方案）計(jì)算期內(nèi)各年的投資 和各年費(fèi)用按要求達(dá)到的收益率折算成與其等值的 等額支付系列年費(fèi)用。 解 2：用費(fèi)用年值比較選擇方案 據(jù) AC（ ic） = P（ A/P ， ic ， n） + A AC(10%)A =200 (A/P， 10%， 10） +80 =(萬元 ) AC(10%)B =300 (A/P， 10%， 10） +50 =(萬元 ) AC(10%)C =500 (A/P， 10%， 10） +20 =(萬元 ) 因?yàn)?B方案的費(fèi)用年值最小 ,所以應(yīng)選擇 B方案。 由于分析的角度不同、目的不同、對(duì)年凈收益 的理解不同，投資收益率有不同的具體形態(tài)，我國 現(xiàn)用的投資收益率表現(xiàn)形式是： %1 0 0?? TIEB I TRO I 1）總投資收益率 ROI 其是指項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)能力后正常年份的 年息稅前利潤 或 營運(yùn)期內(nèi)年平均息稅前利潤（ EBIT）與項(xiàng)目 總投資 （ TI）的 比率，即： 總投資 =建設(shè)投資 + 流動(dòng)資金 +建設(shè)期利息 年息稅前利潤 = 年?duì)I業(yè)收入－年?duì)I業(yè)稅金及附加－年總成本費(fèi)用 +利息支出 當(dāng)總投資收益率高于同行業(yè)的收益率參考值，表明用總投 資收益率表示的盈利能力滿足要求。 1） NPVR0， 說明項(xiàng)目除了達(dá)到基準(zhǔn)收益率外 ， 每元 現(xiàn)值投資還可獲得額外現(xiàn)值收益 ， 項(xiàng)目可行； 2） NPVR=0， 表明項(xiàng)目收益率恰好等于基準(zhǔn)收益率 ， 項(xiàng)目一般可行； 3） NPVR0， 說明項(xiàng)目未能達(dá)到預(yù)期的基準(zhǔn)收益率 ， 項(xiàng)目不可行 。 (2) 用凈現(xiàn)值率比較方案 6 2 3 0 0 2 4 7)( ???PcA KiN P VN P VR5 0 4 0 0 5 1 4)( ???PcB KiN P VN P VR因?yàn)?NPVRA NPVRB,所以方案 A較優(yōu)。 NPV=0 0 C NBP A B NPV* NPV b KP* K Pb NBP KP 圖 416最佳投資規(guī)模 KP*的確定分析圖 450 01?????PPPPPPP dKd N BdKdKdKd N BdKd N P V 要使企業(yè)獲得 NPV最大，必須滿足： 即當(dāng) d NBP =d KP ， （邊際凈收益現(xiàn)值等于 邊際投資現(xiàn)值）時(shí)， NPV最大。 內(nèi)部收益率通常用試算插值法或通過計(jì)算機(jī)直接 求解。 ： ： 在項(xiàng)目的整個(gè)計(jì)算期內(nèi)按利率 i =IRR計(jì)算， 如始終存在未回收的投資，而在壽命結(jié)束時(shí)， 投資恰好被全部收回。 凈現(xiàn)金流量如下圖，求項(xiàng)目的內(nèi)部收益率，并分析投資的 回收過程。根據(jù) 笛卡爾符號(hào)法則，當(dāng)其符號(hào)變化 P次時(shí)，則方程 的正根數(shù)等于 P個(gè)或者比 P少一個(gè)正偶數(shù)。 也就是在 1＜ IRR＜ ∞的域內(nèi)，項(xiàng)目凈現(xiàn) 金流量符號(hào)只變化 1次，有唯一的內(nèi)部收益率。 某方案的現(xiàn)金流量如表 410： 表 410 某方案的現(xiàn)金流量表 年末 ０ １ ２ ３ ４ Ft 2023 9200 13700 6600 0 NPV (i) 100 10% 50% 100% 圖 422 方案的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線圖 方案的內(nèi)部收益率方程具有的三個(gè)正實(shí)數(shù) 根，它們是不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率可用內(nèi)部收 益率的經(jīng)濟(jì)含義來檢驗(yàn)。 0 1 2 3 i NPV（ i） 圖 426 只有現(xiàn)金流出時(shí)凈現(xiàn)值函數(shù)曲線圖 圖 425 只有現(xiàn)金流出的現(xiàn)金流量圖 外部收益率（Ｅ RR） ??? ????nttt I R RCOCII R RNP V00)1()()( 根據(jù)內(nèi)部收益率的計(jì)算公式： ??? ????ntttt I R RKNBI R RN P V00)1)(()(即 其中： Kt 項(xiàng)目第 t年的投資費(fèi)用； NBt 項(xiàng)目第 t年的凈收益。 計(jì)算公式為： 判別準(zhǔn)則 當(dāng) ERR＞ ic時(shí)，項(xiàng)目可以接受； 當(dāng) ERR= ic時(shí)，項(xiàng)目一般可以接受； 當(dāng) ERR＜ ic時(shí)，項(xiàng)目不可接受。 ??????ntcctntcctniPAtiFPCniPAtiFPBACABCB00),/)](,/([),/)](,/([或 （ 1）認(rèn)為費(fèi)用即投資費(fèi)用，就是指投資的 現(xiàn)金流， 投資活動(dòng)終了時(shí)的折余價(jià)值為負(fù)費(fèi) 用。 （ ICR） 在借款償還期內(nèi)的息稅前利潤（ EBIT）與應(yīng)付利息（ PI）的比值，它從付息資金來源的充裕性角度反映項(xiàng)目償付債務(wù)利息的保障程度。利息備付率應(yīng)大于 1，并結(jié)合債權(quán)人的要求確定。 注意：償債備付率應(yīng)按年計(jì)算；融資租賃費(fèi)用可視同借款償還。 根據(jù)我國的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ,不應(yīng)低于 。對(duì)于該指標(biāo)的分析應(yīng)結(jié)合國家宏觀經(jīng)濟(jì)狀況、行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)、企業(yè)所處競(jìng)爭環(huán)境等具體條件判定。（單位：萬元） 表 411 項(xiàng)目的現(xiàn)金流量及計(jì)算表 年份 1 2 3 4 5 6 現(xiàn)金流入 營業(yè)收入 1700 2100 2100 2100 2100 回收固定資產(chǎn)余值 200 回收流動(dòng)資金 500 補(bǔ)貼收入 現(xiàn)金流出 建設(shè)投資 4000 流動(dòng)資金投資 400 100 經(jīng)營成本 420 500 500 500 500 維持運(yùn)營投資 營業(yè)稅金及附加 80 100 100 100 100 凈現(xiàn)金流量 4000 800 1400 1500 1500 2200 (1)用靜態(tài)投資回收期法判斷其經(jīng)濟(jì)的合理性 解： ∵ Pt = 年＜ 5年 ∴ 該投資方案經(jīng)濟(jì)上是合理的。所以，項(xiàng)目經(jīng) 濟(jì)上合理，可行。 第一個(gè)試算值的求解 把投資前移到 0年末 ,并求年均現(xiàn)金流入，把 現(xiàn)金流量簡化為： 1233 0 2 1 3 4 5 6 4000 4000+1233（ P/A， i， 6） =0 （ P/A， i， 6） = 查表得 : i≈20% 圖 428 簡化后現(xiàn)金流量圖 備選方案選擇 備選方案類型 指各個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú) 立的 ,不具有相關(guān)性 ,且任一方案的采用與否都不影 響其他方案是否采用的決策。 獨(dú)立型方案 的評(píng)價(jià)方法 選擇方法與單一方案評(píng)價(jià)方法一樣 ,一般可 采用內(nèi)部收益率法、凈現(xiàn)值法、凈現(xiàn)值率法、 凈年值法、效益 費(fèi)用比率法、動(dòng)態(tài)投資回收期 法等方法對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與選擇。 解 2：用凈年值法選擇方案，根據(jù)： NAV (ic )= P (A/P , ic , n)+ A+F(A/F , ic , n) NAV（ 20%） A = 20230 （ A/P， 20%， 5） +6000 +4000（ A/F， 20%， 5） = 150（元） ＜ 0 同理得 NAV（ 20%） B=3837 （元） ＞ 0 NAV（ 20%） C=3839 （元） ＞ 0 NAV（ 20%） D=7949（元） ＞ 0 因?yàn)?NAVB 、 NAVC 、 NAVD均大于零，所以方案 B、 C、 D均可取。 解 4：用內(nèi)部收益率法選擇方案 令 NPV（ 20%） A =20230+6000（ P/A， IRR， 5） +4000（ P/F， IRR， 5） =0 解得 : IRRA =% ＜ 20% 同理得 : IRRB= % ＞ 20% IRRC=%＞ 20% IRRD=% ＞ 20% 因?yàn)?IRRB 、 IRRC 、 IRRD均大于 20%，故方案 B、 C、 D均可取。 解 1：用 獨(dú)立項(xiàng)目互斥法求解 （ 1）列出獨(dú)立方案所有可能組合 表 415 各方案組合初始投資與凈現(xiàn)值 A B C D 方案組合 投資 凈現(xiàn)值 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 A