20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2022-11-29 16:47:11 本頁面
【正文】 習(xí)上，由于零點(diǎn)存在性定理是高等數(shù)學(xué)下放的一個(gè)內(nèi)容，它的證明需要用到《數(shù)學(xué)分析》中的連續(xù)函數(shù)的有關(guān)概念、區(qū)間套定理和局部保號(hào)定理，高中學(xué)生沒有這個(gè)知識(shí)基礎(chǔ)，因此高中學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)只能通過一些特殊函數(shù)去探究 .在探究過程中要突破三個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)：一是在解決 給 定具體方程根的存在性問題時(shí)，很難想到將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為借助對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷 .二是如何想得到：當(dāng)函數(shù) =( )y f x 在區(qū)間 ? ?,ab 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線時(shí)，連接兩個(gè)端點(diǎn)的曲線經(jīng)過 x 軸（ 次數(shù)不限），即曲線與 x 軸一定有公共點(diǎn)（個(gè)數(shù)不限），可以用( ) ( )0f a f b 來表示 .三是對(duì)定理?xiàng)l件中圖象 連續(xù)不斷以及對(duì)定理?xiàng)l件“充分而不必要性”的認(rèn)識(shí)都有一定的難度 .為此，在教學(xué)中要從具體函數(shù)和幾何直觀入手，給學(xué)生搭建腳手架，讓學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象，同時(shí)利用反例促成對(duì)定理本質(zhì)的理解，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn) . 所以在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，注重了從具體的、簡單的知識(shí)出發(fā)，經(jīng)過逐層推廣，自主探究，獲得了一般性的結(jié)論的過程 . 四、教學(xué)策略分析 在教學(xué)中，這節(jié)課采用以導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法 .在教學(xué)手段上，充分利用 了多媒體及實(shí)物投影，發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 ，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體 . 在零點(diǎn)概念的教學(xué)上，我充分利用了 “由特殊到一般”的教學(xué)方法，以具體的二次方程與相應(yīng)二 次函數(shù)的關(guān)系為載體，引出了函數(shù)與方程的關(guān)系，并將其進(jìn)行了推廣 .而在零點(diǎn)存在性定理的教學(xué)中， 我主要采用了“啟發(fā)－探究－討論”的模式，找到問題討論的切入點(diǎn)后，將學(xué)生分成小組充分進(jìn)行討 論，在思維上通過學(xué)生之間的質(zhì)疑，產(chǎn)生火花，進(jìn)而生成了定理的內(nèi)容 .這樣的講解，自然且易于理 解 . 、難點(diǎn)的策略 對(duì)于函數(shù)零點(diǎn)概念的引入，學(xué)生從解決熟悉的問題的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，使新知識(shí)與原有知識(shí)形成 聯(lián)系，為新知識(shí)提供“?？奎c(diǎn)” .把函數(shù)零點(diǎn)的概念作為解決課堂探究問題的過程性知識(shí)，可以讓學(xué)生的探究更自主，思維活動(dòng)更充分 . 探究函數(shù)零點(diǎn)存在性定理是本課的難點(diǎn) .為突破這一難點(diǎn)，本節(jié)先利用例 1（ 4） 的變式引出定理的必要性，即不是所有的函數(shù)都可
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