時(shí)間序列的協(xié)整和誤差修正模型-wenkub
2023-03-24 11:42:07 本頁面
【正文】 ttYYeXY????? 10???? ??稱為 協(xié)整回歸 (cointegrating)或 靜態(tài)回歸 (static regression)。 tttGDP PCCPC ??? ??? 10? 盡管兩個時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，也可以用經(jīng)典的回歸分析方法建立回歸模型。 ? 如果兩個變量都是單整變量，只有當(dāng)它們的單整階數(shù)相同時(shí)，才可能協(xié)整；如果它們的單整階數(shù)不相同，就不可能協(xié)整。 ? 式 Yt=?0+?1Xt+?t中的隨機(jī)擾動項(xiàng)也被稱為 非均衡誤差（ disequilibrium error） ，它是變量 X與 Y的一個線性組合： tttXY 10 ??? ???? 如果 X與 Y間的長期均衡關(guān)系正確，該式表述的非均衡誤差應(yīng)是一平穩(wěn)時(shí)間序列，并且具有零期望值，即是具有 0均值的 I(0)序列。 ? 在 t1期末，存在下述三種情形之一： – Y等于它的均衡值： Yt1= ?0+?1Xt ； – Y小于它的均衡值： Yt1 ?0+?1Xt ； – Y大于它的均衡值： Yt1 ?0+?1Xt ； ? 在時(shí)期 t， 假設(shè) X有一個變化量 ?Xt， 如果變量 X與 Y在時(shí)期 t與 t1末期仍滿足它們間的長期均衡關(guān)系 ， 即上述第一種情況 ， 則 Y的相應(yīng)變化量為 : ttt vXY ???? 1?vt=?t?t1 ? 如果 t1期末 ， 發(fā)生了上述第二種情況 ， 即 Y的值小于其均衡值 ， 則 t期末 Y的變化往往會比第一種情形下 Y的變化大一些； ? 反之 ， 如果 t1期末 Y的值大于其均衡值 ， 則 t期末 Y的變化往往會小于第一種情形下的 ?Yt 。 ? 但是 ， 如果變量之間有著長期的穩(wěn)定關(guān)系 ， 即它們之間是協(xié)整的 （ cointegration)， 則是可以使用經(jīng)典回歸模型方法建立回歸模型的 。167。 ? 例如 ， 中國居民人均消費(fèi)水平與人均 GDP變量的例子 , 從經(jīng)濟(jì)理論上說 ， 人均 GDP決定著居民人均消費(fèi)水平 ， 它們之間有著長期的穩(wěn)定關(guān)系 ， 即它們之間是協(xié)整的 。 ? 可見 ， 如果 Yt=?0+?1Xt+?t正確地提示了 X與 Y間的長期穩(wěn)定的 “ 均衡關(guān)系 ” ， 則意味著 Y對其均衡點(diǎn)的偏離從本質(zhì)上說是 “ 臨時(shí)性 ” 的 。 ? 非穩(wěn)定的時(shí)間序列，它們的線性組合也可能成為平穩(wěn)的。 ? 3個以上的變量，如果具有不同的單整階數(shù)，有可能經(jīng)過線性組合構(gòu)成低階單整變量。 ? 從這里 ， 我們已經(jīng)初步認(rèn)識到： 檢驗(yàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系 ， 在建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中是非常重要的 。 第二步， 檢驗(yàn) ?e t 的單整性。 ? 而 OLS法采用了殘差最小平方和原理，因此 估計(jì)量 ?是向下偏倚的 ，這樣將導(dǎo)致拒絕零假設(shè)的機(jī)會比實(shí)際情形大。 – 分別對 lnY與 lnX進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)論：它們均是I(1)序列 。 – 驗(yàn)證了 該兩變量的對數(shù)序列間存在長期穩(wěn)定的“均衡”關(guān)系。 例如 tttttttYXWZvvv 110021 ???? ???????? 由于 vt象 ?t一樣，也是 Z、 X、 Y、 W四個變量的線性組合，由此 vt 式也成為該四變量的另一穩(wěn)定線性組合。 ? 在檢驗(yàn)是否存在穩(wěn)定的線性組合時(shí) ， 需通過設(shè)置一個變量為被解釋變量 ， 其他變量為解釋變量 ， 進(jìn)行 OLS估計(jì)并檢驗(yàn)殘差序列是否平穩(wěn) 。 MacKinnon(1991)通過模擬試驗(yàn)得到的不同變量協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值。 – 例如：農(nóng)場居民人均消費(fèi)和城鎮(zhèn)居民人均收入之間存在協(xié)整關(guān)系，但是它們在經(jīng)濟(jì)上并不存在均衡關(guān)系。均衡關(guān)系存在于 4個序列之間，而協(xié)整關(guān)系可以存在于任意 2個、 3個序列之間。 ttt XY ??? ??? 10 ttt vXY ???? 1? 1??? tttv ??模型只表達(dá)了 X與 Y間的短期關(guān)系，而沒有揭示它們間的長期關(guān)系 。 ttt XY ??? ??? 10 ttttt YXXY ????? ???
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