抽樣組織設(shè)計(jì)和估計(jì)方法-wenkub
2023-03-22 00:36:48 本頁面
【正文】 數(shù) 樣本變量 樣本均值 平均數(shù)離差 離差平方 1 2 3 4 5 6 8 10 8 12 10 12 10 8 12 8 12 10 9 10 11 9 10 11 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 合 計(jì) 60 0 4 10660)( ??? ? M xxE樣本平均數(shù)的平均數(shù) ? ?? ? 816.642 0x ???? ?nxEx?按不重復(fù)抽樣誤差公式計(jì)算抽樣平均誤差 )1323(212??????????????NnNnx?? ）( 差重復(fù)抽樣的抽樣平均誤nN nNn ?? ?????????12代替標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)常是未知的，用樣本在計(jì)算中，總體標(biāo)準(zhǔn)差 sσ? ?12??? ? nxxs? ? )( 2nxxs ? ?? 某工廠有 1500個(gè)工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽取 50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，資料如下： 月平均工資（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數(shù) （人） 4 6 9 10 8 6 4 3 計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。 二、抽樣平均誤差 (抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 ) 反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)。 結(jié)論：總體單位數(shù)一致，在相同樣本容量的情況下，重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)大于不重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)。共可抽取容量為 n的樣本 個(gè)。 ??? ??fxfnxx222 ( ) ( )x x x x ff? ?????? ?npxp?2p pq? ? 參數(shù) 總 體 統(tǒng)計(jì)量 樣 本 例題：某批產(chǎn)品共 500件，合格品 480件， 不合格品 20件，要求計(jì)算成數(shù)合格品率、 、PX?%96500480 ??P %96?PX %4%96 ???? PQP? 樣本容量 指一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)?？傮w中不具有某種性質(zhì)的單位數(shù)在 總體中所占的比重，用 Q表示 。包括偶遇抽樣、主觀抽樣、定額抽樣。 三 、抽樣的幾個(gè)基本概念 總體 也稱全及總體，指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象全體，由具有某種共同性質(zhì)許多單位組成的集合體，一般用 N表示。 一、抽樣推斷的意義 概念： 抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。第五章 抽樣估計(jì) 教學(xué)目的：通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，了解抽樣估計(jì)的基本原理，掌握抽樣估計(jì)的基本方法。 第一節(jié) 抽樣推斷的一般問題 樣 本 總 體 推斷 特點(diǎn) （ 1）由部分推算整體的一種方法； （ 2）抽樣推斷建立在隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上； （ 3）抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法； （ 4）抽樣推斷的誤差可以計(jì)算并加以控制。 無限總體、有限總體 樣本 又稱子樣，是從全及總體中隨機(jī)抽取出來，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體，一般用 n表示。 參數(shù) 根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的，反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，稱為全及指標(biāo)，由總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征所決定，全及指標(biāo)的指標(biāo)值是確定的，唯一的，稱為參數(shù)。 有 P+Q=1 X:表示總體變量，有 N個(gè)單位，所以可以表示為 nXXX ?, 21 道性質(zhì)的單位數(shù)，可以知表示總體中不具有某種 質(zhì)的單位數(shù)，表示總體中具有某種性表示總體單位數(shù)，用01NNNNNN ?? 01 PN ?/1 當(dāng)某種標(biāo)志，它的標(biāo)志表現(xiàn)只有是非兩種，可 以用“ 1”表示標(biāo)志表現(xiàn)為“是”的標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)，“ 0”表示標(biāo)志表現(xiàn)為“非”的標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)，在此情況下 : PNNN NNX P ?????? 101 01? ? ? ?? ? PPPQPPNNQNPNNPNPP????????????? 22120212022 10?PQNN ??? 1/0 統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量。 樣本個(gè)數(shù) 又稱樣本可能數(shù)目，是指從一個(gè)總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)。 nN 不重復(fù)抽樣 從總體 N個(gè)單位中隨機(jī)抽取容量為 n的樣本，每次從總體中抽取一個(gè)，連續(xù)進(jìn)行 n次實(shí)驗(yàn)構(gòu)成抽樣樣本。 第二節(jié) 抽樣誤差 一、抽樣誤差的概念 概念： 指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單 位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起 抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。是所有可能 出現(xiàn)的樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)的平均離差。 56 0( 元）50 366065344524 ????????? ?? ?fxfx? ?＝3 2. 45 （元）5034560)(524 2 ?????? ????????? ??2)560660(2 ?ffxx?）( 元??? nx ?? 抽樣成數(shù)的平均誤差（表明各樣本成數(shù)與總體成數(shù)絕對(duì)離差的一般水平） (1)在重復(fù)抽樣下 nP)P(1Pμ?? )( 2nx?? ?P：總體成數(shù) n:樣本單位數(shù) (2)在不重復(fù)抽樣下 1)(N nn)P)(NP(1Pμ?? ))Nn(1np)p(1p( ?????? ????在實(shí)際計(jì)算中，用樣本成數(shù) p代替總體成數(shù) P nnp 1? 從 2023件產(chǎn)品中抽查 200件，其中合格品 190件，要求：計(jì)算樣本合格率及其抽樣平均誤差。設(shè) 誤差抽樣平均數(shù)的抽樣極限:x? 差抽樣成數(shù)的抽樣極限誤:p Xxx ??? PpP ??? pp pPp ??????? xx xXx ?????? .,),( ）稱為置信區(qū)間或（ ppxx ppxx ???????? 四、抽樣誤差的概率度 xt??? xΔpp t????抽樣誤差的概率度。 ? ? ))1(,(npppnx??? ???一致性：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求當(dāng)樣本容量增大時(shí)，抽樣指標(biāo)也充分地靠近總體指標(biāo)。 85)200( ??? XxP 該分布的特點(diǎn)是： （ 1）抽樣平均數(shù)以總體平均數(shù)為中心，它大于或小于總體平均數(shù)的概率分布完全呈對(duì)稱分布；抽樣平均數(shù)的正誤差和負(fù)誤差的可能性完全相等。 用時(shí)數(shù)。 %)( ?tF 某城市某街道所管轄的 10000戶居民中，用 單純隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取 200戶，對(duì)某種商品 的平均需求量和需求傾向進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié) 果表明，每戶居民對(duì)該商品的月平均需求量為 500克，標(biāo)準(zhǔn)差為 100克，表示一年內(nèi)不選擇其 他替代商品，繼續(xù)消費(fèi)該商品的居民戶為 90％ ， 試對(duì)總體平均數(shù)，總體成數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 12 39211 608()(20010020231,2023,12 000,100,5000?????????????????????XxXxtntsxnNxxxxx元）元）（解：??? ? ?范圍內(nèi)。 第四節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì) 一、抽樣組織設(shè)計(jì)的基本原則 保證隨機(jī)性原則的實(shí)現(xiàn) （ 1）要有合適的抽樣框 抽樣框：指編制抽樣單位的目錄。 從 25
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