新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-222直接證明與間接證明反證法-wenkub
2022-11-28 19:50:38 本頁面
【正文】 的硬幣數(shù)分別為多少？ 0枚或 2枚 思考 3： 由歸納推理可得什么猜想？ 猜想： 無論怎樣翻轉(zhuǎn)，都不能使只有 1枚硬幣反面朝上或 3枚硬幣全部反面朝上 . 思考 4： 如何證明上述猜想？ 假設(shè)經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)可以使只有 1枚硬幣反面朝上，因?yàn)槊棵队矌艔恼娉献優(yōu)榉疵娉?，需要翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次，則這枚硬幣需要翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次，其余 2枚硬幣需要翻轉(zhuǎn)偶數(shù)次，所以翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)必為奇數(shù) .但由于每次用雙手同時翻轉(zhuǎn)其中 2枚硬幣，若干次翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)必為偶數(shù)，所以翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)矛盾！故假設(shè)不成立，即無論怎樣翻轉(zhuǎn)，都不能使只有 1枚硬幣反面朝上 .同理，也不能使 3枚硬幣全部反面朝上 . 探究（二）： 反證法的基本思想 思考 1： 上述證明方法叫做 反證法 ，一般地，反證法的的基本含義是什么？ 假設(shè)原命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而
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