切線長定理及應(yīng)用-wenkub
2023-03-14 03:30:14 本頁面
【正文】 ？ 4.∠ APO和 ∠ BPO有何關(guān)系？ 數(shù)學(xué)探究 P A O B 問題： 經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做 切線長。 數(shù)學(xué)探究 O B P 已知： 求證： 如圖， P為 ⊙ O 外一點， PA、 PB為⊙ O 的切線， A、 B為切點，連結(jié) PO B POA POPBPA ???? ,切線長定理 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 一、判斷 （ 1）過任意一點總可以作圓的兩條切線（ ） （ 2）從圓外一點引圓的兩條切線，它們的長相等。 O P A B C D E （ 1）圖中互相垂直的關(guān)系 有 對，分別是 （ 2）圖中的直角三角形有 個，分別是 等腰三角形有 個，分別是 （ 3）圖中全等三角形 對，分別是 （ 4）如果半徑為 3cm， PO=6cm，則點 P到 ⊙ O 的切線長為 cm，兩切線的夾角等于 度 3 ABOPPBOBPAOA ??? ,62 3 360 O P A B C D E （ 5）如果 PA=4cm， PD=2cm，試求半徑 OA的長。則 PA=______. P A B C O M 如圖， AC為 ⊙ O的直徑， PA、 PB分別切 ⊙ O于點 A、 B， OP交 ⊙ O于點 M，連結(jié) BC。圖2是它的平面示意圖， CA和 CB都是 ⊙ O的切線，切點分別是 A、 B。 D A B C O M N P Q 思考 如圖 ,一張三角形的鐵皮 ,如何在它上面截下 一塊圓形的用料 ,并且使圓的面積盡可能大呢 ? I D 三角形的內(nèi)切圓： 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 內(nèi)切圓 三角形的內(nèi)心： 三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 內(nèi)心 三角形的 內(nèi)心 是三角形三 條 角平分線 的交點，它到 三角形 三邊 的距離相等。 C （ 1）找出圖中所有相等的線段 （ 2）填空： AB+CD AD+BC（ ,=) = DN=DP， AP=AL， BL=BM， CN=CM 比較圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)： 圓的內(nèi)接四邊形：角的關(guān)系 圓的外切四邊形：邊的關(guān)系 練習(xí)四 已知：△ ABC是 ⊙O 外切三角形，切點為 D， E， F。、的長分別是、 cmcmcmCEBDAF 594?X+y+z=18 x+y=13 已知 :如圖 ,⊙ O是 Rt△ ABC的內(nèi)切圓 ,∠ C是直角 ,三邊長分別是 a,b,c. 求 ⊙ O的半徑 r. A B C ● ┗ ┓ O D E F .2cbar???（ 1） Rt△的三邊長與其內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系 (2)已知 :如
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