切線長定理及應(yīng)用(已修改)
2025-03-03 03:30 本頁面
【正文】 切線長定理 如圖，紙上有一 ⊙ O ， PA為 ⊙ O的一條 切線，沿著直線 PO對折，設(shè)圓上與點 A 重合的點為 B。 ⊙ O的一條半徑嗎？ ⊙ O的切線嗎？ 、 PB有何關(guān)系？ 4.∠ APO和 ∠ BPO有何關(guān)系？ 數(shù)學(xué)探究 P A O B 問題： 經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做 切線長。 數(shù)學(xué)探究 O B P A 切線長和切線的區(qū)別和聯(lián)系 : 切線是直線，不可以度量；切線長是指切線上的一條線段的長，可以度量。 已知： 求證： 如圖， P為 ⊙ O 外一點， PA、 PB為⊙ O 的切線， A、 B為切點，連結(jié) PO B POA POPBPA ???? ,切線長定理 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 O B P A 一、判斷 （ 1）過任意一點總可以作圓的兩條切線（ ） （ 2）從圓外一點引圓的兩條切線，它們的長相等。 練習(xí) (1)如圖 PA、 PB切圓于 A、 B兩點， 連結(jié) PO，則 度。 ?50?? APB ?? A POP B O A 二、填空 25 （ 3）如圖， PA、 PB、 DE分別切 ⊙ O于 A、 B、C， DE分別交 PA， PB于 D、 E，已知 P到 ⊙ O的切線長為 8CM，則 Δ PDE的周長為（ ） A A 16cm D 8cm C 12cm B 14cm D C B E A P 例 如圖，過半徑為 6cm的 ⊙ O外一點 P作圓的切線 PA、 PB，連結(jié) PO交 ⊙ O于 F，過 F作⊙ O切線分別交 PA、 PB于 D、 E，如果 PO＝10cm， 求△ PED的周長。 F O E D P B A 數(shù)學(xué)探究 O B P A 思考： 連結(jié) AB，則 AB與 PO有怎樣的位置關(guān)系？ 為什么？ 你還能得出什么結(jié)論？ E 已知：如圖 PA、 PB是 ⊙ O 的兩條切線， A、 B為切點。直線 OP交 ⊙ O 于 D、 E，交 AB于 C。 O P A B C D E （ 1）圖中互相垂直的關(guān)系 有 對，分別是 （ 2）圖中的直角三角形有 個，分別是 等腰三角形有 個，分別是 （ 3）圖中全等三角形 對，分別是 （ 4）如果半徑為 3cm， PO=6cm，則點 P到 ⊙ O 的切線長為 cm，兩切線的夾角等于 度 3 ABOPPBOBPAOA ??? ,62 3 360 O P A B C D E （ 5）如果 PA=4
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1