高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第二章221二-wenkub
2022-11-28 17:02:56 本頁面
【正文】 c2， a b 0) ； (3) 寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．其主要步驟可歸納為 “ 先定型，再定量 ” ； (4) 若橢圓的焦點位置不確定，需要分焦點在 x 軸上和在 y 軸上兩種情況討論，也可設(shè)橢圓的方程為 Ax2＋ By2＝ 1 ( A 0 ，B 0 ， A ≠ B ) ． 研一研 雙基題目、基礎(chǔ)更牢固 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 4 ．橢圓x 212 ＋y 23 ＝ 1 的焦點為 F 1 和 F 2 ，點 P 在橢圓上，線段PF 1 的中點在 y 軸上，那么 PF 1 是 PF 2 的 ____ ____ 倍． 解析 依題意，不妨設(shè)橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別為 F1( － 3,0) ， F2(3,0) ，設(shè) P 點的坐標(biāo)為 ( x1， y1) ，由線段 PF1的中點的橫坐標(biāo)為 0 ，知x1－ 32＝ 0 ， ∴ x1＝ 3. 把 x1＝ 3 代入橢圓方程x212＋y23＝ 1 ，得 y1＝ 177。2 ． 2 . 1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ( 二 ) 【學(xué)習(xí)要求】 加深理解橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，能熟練求解與橢圓有關(guān)的軌跡問題． 【學(xué)法指導(dǎo)】 通過例題的學(xué)習(xí)，進一步用運動、變化的觀點認識橢圓，感知數(shù)學(xué)與實際生活 的聯(lián)系，通過生成橢 圓的不同方法，體會橢圓的幾何特征的不同表現(xiàn)形式 . 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 1 ．設(shè)定點 F 1 (0 ，－ 3) 、 F 2 ( 0,3) ，動點 P 滿足條件 PF 1 ＋ PF 2＝ a ＋9a ( a 0) ，則點 P 的軌跡是 ____________ __ ． 試一試 32，即 P 點的坐標(biāo)為????????3 ， 177。 題型解法、解題更高效 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 跟蹤訓(xùn)練 1 ( 1) 過點 ( － 3,2) 且與x29＋y24＝ 1 有相同焦點的橢圓的方程是 __________ ； ( 2) 經(jīng)過兩點 (2 ，－ 2 ) ，????????－ 1 ，142的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________ ． 解析 ( 1) ∵ c 2 ＝ 9 － 4 ＝ 5 ， ∴ 設(shè)橢圓的方程為x 2a 2 ＋y 2a 2 － 5 ＝ 1. ∵ 點 ( － 3,2 ) 在橢圓上， ∴ 9a 2 ＋ 4a 2 － 5 ＝ 1 ， a 2 ＝ 15. ∴ 所求橢圓的方程為 x215 ＋y 210 ＝ 1. 研一研 題型解法、解題更高效 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 題型 三 相關(guān)點法求軌跡方程
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