高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第二章221二-免費(fèi)閱讀
【正文】 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 由已知 AB ＋ AC ＋ BC ＝ 18 ， BC ＝ 8 ，得 AB ＋ AC ＝10. 由橢圓的定義可知，點(diǎn) A 的軌跡是橢圓的一部分，且2 a ＝ 10,2 c ＝ 8 ，即 a ＝ 5 ， c ＝ 4 ，所以 b2＝ a2－ c2＝ 25 － 16＝ 9 ，則橢圓方程為x225＋y29＝ 1. 當(dāng)點(diǎn) A 在直線 BC 上，即 y＝ 0 時(shí)， A ， B ， C 三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形．因此，頂點(diǎn) A的軌跡方程是x225＋y29＝ 1( y ≠ 0) ． x 225 ＋y 29 ＝ 1 ( y ≠ 0) 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 4 ．橢圓x 29 ＋ y2 ＝ 1 上有動(dòng)點(diǎn) P ， F1 ， F 2 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求 △ PF 1 F 2 的重心 M 的軌跡方程． 練一練 題型解法、解題更高效 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 ( 2) 設(shè)橢圓的一般方程為 Ax 2 ＋ By 2 ＝ 1 ， 將 (2 ，－ 2 ) ， ???? ????－ 1 ， 142 代入， 得????? 4 A ＋ 2 B ＝ 1A ＋144 B ＝ 1，解得????? A ＝18B ＝14. 所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x28 ＋y 24 ＝ 1. 研一研 雙基題目、基礎(chǔ)更牢固 解析 ∵ PF 1 ＋ PF 2 ＝ a ＋9a ≥ 6 ＝ F 1 F 2 ， ∴ 點(diǎn)的軌跡是橢圓或線段． 橢圓或線段 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 2 ．已知橢圓 5 x 2 ＋ ky 2 ＝ 5 的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( 0,2 ) ，那么 k的值為 ________ ． 解析 橢圓方程可化為 x2＋y25k＝ 1 ，且一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為( 0,2) ， ∴5k－ 1 ＝ 4 ，解得 k ＝ 1. 1 試一試 雙基題目、基礎(chǔ)更牢固 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 題型 一 待定系數(shù)法求方程 例 1 已知橢圓的焦點(diǎn) F 1 ， F 2 在 x 軸上，且 a ＝ 2 c ，過 F 1的直線 l 交橢圓于 A ， B 兩點(diǎn)，且 △ ABF 2 的周長(zhǎng)為 16 ，那么橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ____________ ． 研一研 題型解法、解題更高效 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 跟蹤訓(xùn)練 3 如圖，設(shè) P 是圓 x2＋ y2＝ 25 上的 動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D 是 P 在 x 軸上的投影， M 為 PD 上一點(diǎn)，且 MD ＝45PD
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