數(shù)學(xué)：221等差數(shù)列課件新人教b版必修5-wenkub
2022-11-28 12:10:22 本頁(yè)面
【正文】 11， … 則 an=_______________ a4=_________ a10=__________ an=a1+(n－ 1)d (n∈ N*) 4n1 15 39 na求通項(xiàng)例如 ： 已知 a20=－ 49, d=－ 3 則， 由 a20=a1+(20－ 1)這表明當(dāng) n∈ N*時(shí)上式都成立，因而它就是等差數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式。 思考： 這 5個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？ 數(shù)學(xué)語(yǔ)言： an－ an－ 1=d （ d是常數(shù)， n≥2， n∈ N*） 定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)列 從第 2項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù) ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 : 質(zhì) 數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集 （ 或它的有限子集 {1， 2， … ， n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依 次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值 。 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? ， 理解并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ， 能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 。 *N 如果已知 {an}的第 1項(xiàng) (或前 n項(xiàng) ),且任一項(xiàng) an與它的前一項(xiàng) an1(或前 n項(xiàng) )間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示 ,這個(gè)公式叫做數(shù)列的遞推公式 . 說(shuō)明 :遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法。 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母 d表示。 由定義歸納通項(xiàng)公式 an=a1+(n－ 1)d (n∈N *) 鞏固通項(xiàng)公式 若已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng) a1和公差 d， 即可求出an 例如： ① a1=1, d=2,則 an=1+(n－ 1)(－ 3) 得 a1=8 練習(xí)： a4=15 d=3 則 a1=______________ 6 an=a1+(n－ 1)d (n∈ N*) 1a求首項(xiàng) 例如：
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