工程力學(xué)：彎曲應(yīng)力-wenkub
2023-03-03 04:44:31 本頁面
【正文】 —圖中因陰影部分面積對中性軸之靜矩。 zIb—需求剪應(yīng)力處橫截面寬度。 ?②假設(shè)截面上剪應(yīng)力 沿寬度 b是均勻分布的。 例 2： 有一外伸梁受力情況如圖所示，截面采用 T型截面，已知材料的容許拉應(yīng)力為 容許壓應(yīng)力 試校核梁的強(qiáng)度。 b. 各縱向纖維間無正應(yīng)力假設(shè)：梁由無數(shù)縱向纖維組成，各纖維只受拉伸或壓縮，不存在相互擠壓 為了研究純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力分布規(guī)律及計(jì)算，要綜合考慮變形的幾何關(guān)系，物理關(guān)系及靜力平衡關(guān)系。上、下部分的縱向線分別縮短和伸長 。第 10章 彎曲應(yīng)力 167。 中性層：梁內(nèi)存在一個(gè)縱向?qū)?，在變形時(shí)，該層的縱向纖維即不伸長也不縮短，稱為中性層。 ???????? ydddy ???? )(研究距中性層 y處縱向纖維 ab的變形： 物理關(guān)系 EyE ???? ???—— 中性層彎曲后的曲率半徑 ? 幾何關(guān)系 M z σ C x y ? ?12ab o o dab y d????????— —原 長 變 形 后 靜力學(xué)關(guān)系 M z σ dA y C x y z 0dAF AN ?? ?? 0?? ? dAzM Ay ? MdAyMAz ?? ? ? (1) 確定中性軸的位置 結(jié)論 :中性軸通過形心 ,與形心軸重合 . ?? AN dAF ?靜矩 M z σ dA y C x y z dAEyA?? ?? ?? yd AE 0?橫截面對 z軸的 靜矩 —— 中性軸 Z 一定通過橫截面形心 00 ?????? ccA yAyydA (2) 確定形心主軸 結(jié)論 :y z 軸必為形心主軸 ?? Ay dAzM ?慣性積 0yz AI y zdA???dAEyzA?? ?? ??A yzdAE 0?M z σ dA y C x y z (3) 導(dǎo)出彎曲正應(yīng)力公式 z AM y dA?? ?慣性矩 ?? AZ dAyI 2解出 : zIMy?? dAEyyA ??? ? ? MdAyE 2?M z σ dA y C x y z 1zMEI? ?zEI—— 截面的 抗彎剛度 ， 反映梁抵抗彎曲變形的能力 平面彎曲； 具有縱向?qū)ΨQ面的梁； 材料在彈性范圍內(nèi) 。 40 ,MP a? ? ????? 100 MP a? ? ?Z 解 （一）作梁的彎矩圖如圖 最大正彎矩 10 .cM K N m?最大負(fù)彎矩 20 .A K N m? (三 )截面對中性軸的慣性矩 332264200 30 30 170200 30 46 30 170 54
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