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多目標規(guī)劃與決策概述-wenkub

2023-02-28 17:12:28 本頁面
 

【正文】 1 1 P2 1 1 2 2 1 判斷低一級的檢驗數(shù)時應考慮上一級優(yōu)先因子, 上一級為正就應停止。4x2=12 ?考慮市場需求 ,Ⅰ ,Ⅱ 保持 1:1的比例。 ? C, D為貴重設備,嚴禁超時使用。 線性規(guī)劃問題尋求最優(yōu)解,但實際問題中需找出滿意解可以。 ?1961 美國 《管理模型和線性規(guī)劃的工業(yè)應用》。由于專家判斷力的限制,在設及多因素、多層次的復雜問題時, AHP法的效果會大受影響。 ?( 2)水量標準 ?山東省的標準是 50升為安全, 30升為基本安全。 平均隨機一致性指標是多次 (500以上 )重復進行隨機判斷 CI(偏差 )之后取算術平均數(shù)得到的。 ?但要求判斷有大體的一致性卻是應該的,不能違反常識。 但是 … , …. 對于不一致的判斷矩陣來說,這個最大的正特征根是否存在 ?其重數(shù)是否為 1。 m a x??? nA若一致程度高,則可用對應的特征向量 估計 w。 a21=2 兩兩與總體的理論關系 求 wi, 和法 ???????????????????nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA????2122212121111221wwwwn??????????????nnnnnnaaaaaaaaa???????212222111211??? nkkiiaw11理論上: ?????njnkkjijiaanw111實際上: ???????????????????nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA????212221212111不一致 誤差,如何衡量 nWwwwnwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwAWnnnnnnnn???????????????????????????????????????????????????2121212221212111 是某個特征方根n,0)( ?? WnIA最大特征根法 A的秩為 1,只有一個非零特征根 n。1???性質:具有傳遞性的實對稱矩陣 理論如此,實際上不提這種要求,再加上多人平均,很難做到,尤其是傳遞性很難實現(xiàn)。 ?構造層次結構模型 : 水庫應如何管理 第一層:水庫 第二層:使用 第三層:決策方案 ( 3) B C a d c b A ( 2) ( 1) 遞階結構 2 構造兩兩比較矩陣 好 電 腦價 格服 務配 件聯(lián) 想H P D E L L購 置期 限 方 便性 能功 能容 量速 度兩兩比較,在通過一定的方法轉換成整體的比較。不同方式下效益不一樣。 A距城市最近,是主要的供水水源;B距城市的距離介于 A、 C之間。處于最上面的層次通常只有一個元素。 ?1971年 Saaty為美國國防部研究“應急計劃”,1972年為美國科學基金會研究電力在工業(yè)部門分配問題。 思維的規(guī)律 ?AHP法有深刻的數(shù)學原理,但應用只需簡單的數(shù)學工具.它本質上是一種決策思維方式。 ?過于復雜的數(shù)學模型造成決策者和決策分析的分離。 兩種方法 (2)重點目標法:先求重點目標的解集,在之上求其它目標的多目標解(化為新問題)。 問題 ?前面的解集有可能縮小為一個有限集合甚至一點,可能不到最后一個目標就已經無解。 ?根據(jù)靠近“理想解”及遠離“負理想解”的程度對各方案進行排序。 6)支付適當報酬,以鼓勵專家的積極性。 ? ⑤將最終評價結論函告各專家并致謝。 ?③分析整理“專家應答表”。所選擇的專家彼此不聯(lián)系,只用書信的方式與評價人員聯(lián)系。政府完全沒有采納,結果一敗涂地。相傳太陽神阿波羅是德爾菲的守護神。 (4)絕對最優(yōu)解 pkff kk ,2,1),()( * ??? xx pkffkk ,2,1),()( * ??? xx 16:14 ?Max f1(x)=2xx2, ? f2(x)=x ? R=[0,2] 求有效解 例 16:14 ?f1(x)=2xx2, f2(x)=x R=[0,2] 有效解 x∈ [1,2] 1 x f2 2 f1 fx 嚴格 a b c 16:14 0,1)3()(min1)1()(min2221???????xxxfxxf0 1 3 ]3,1[?pRf1 f2 ?化為單目標 ?化為多個單目標 ?目標規(guī)劃 多目標化為單目標的解法 化單目標的方法 (1)主要目標法 從多個目標中,抓住一、兩個目標,使 其盡可能優(yōu)化,而其他目標達到一般要求 就行。 ?明確問題,標注目標和辨別屬性 ?構造模型 ?分析評價 ?決策實施 多目標規(guī)劃的模型與概念 一般沒有最優(yōu)解,擴展解的概念。 ?目標之間的矛盾性。 ?水利樞紐工程,如長江三峽具有防洪、發(fā)電、航運、調水等功能。 ?隨著社會經濟的發(fā)展,水資源系統(tǒng)也愈來愈復雜。 ?一般沒有絕對的最優(yōu)解。 有效解、若有效解、滿意解 f1 f2 1 2 3 4 5 16:14 (1)有效解 設 X*∈R, 如果不存在 X ∈R, 使 則稱為有效解、非劣解或帕累托 Pareto最優(yōu)解。 只要能抓準主要目標,這個方法是比較 有效的。在德爾菲有座阿波羅神殿,是一個預卜未來的神諭之地,于是人們就借用此名,作為這種方法的名字。從此以后,德爾菲法得到廣泛認可。 ? ②編制并郵寄“專家應答表”。 收集專家的意見和反應,整理“專家應答表”,進行綜合、分析、歸納等工作。 Delphi法的幾個原則 1)對 DelPhi方法作出充分說明:在發(fā)出調查表的同時,應向專家說明 DelPhi法的目的和任務。 其他方法 ?頭腦風暴法 ?交鋒式會議法 ?混合式會議法 都是定性方法,避免在權威的壓力下, 形成群體思維。 ?定義距離測度:歐幾里德范數(shù)(歐氏距離) 理想點法 m個目標最優(yōu)值 Maxfi(x)=fi(x(0)) i=1,…m, 理想點 F0=(f1(0)),…f m(0))T 計算模 :Min||F(x)F0|| 1 f2 f1 2 1 2 3 4 5 0 (1)分層序列法: 首先對第一個目標求其最優(yōu)化的解, 并將最優(yōu)解的集合記為 A。 ?因此經常采用其改進形式 —— 有寬容度的分層序列法。 (3)分組序列法:將重要程度接近的目標劃分成一組,按重要程度排序,依次按求解。 ?數(shù)學模型并非萬能,不能忽視決策者的選擇和判斷所起的決定作用。 ?AHP把復雜問題分解為各個組成因素,將這些因素按支配關系建立有序的遞階層次結構。 ?1973年為蘇丹政府研究蘇丹運輸問題。 好 電 腦價 格 性 能服 務配 件 功 能聯(lián) 想H PD E L L. . .容 量購 置 速 度 期 限 方 便首先,把復雜問題分解為 元素 , 把這些元素按屬性不同分成
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