多目標規(guī)劃培訓教材-wenkub
2023-02-27 21:15:33 本頁面
【正文】 價函數(shù)法的有關結論 功效系數(shù)法 線性功效系數(shù)法 線性功效系數(shù)法 線性功效系數(shù)法 線性功效系數(shù)法 指數(shù)功效系數(shù)法 指數(shù)功效系數(shù)法 指數(shù)功效系數(shù)法 指數(shù)功效系數(shù)法 多目標規(guī)劃的 MATLAB求解 ? 由于多目標規(guī)劃中的求解涉及到的方法非常多，故在 MATLAB中可以利用不同的函數(shù)進行求解，例如在評價函數(shù)法中我們所得最后的評價函數(shù)為一線性函數(shù)，且約束條件也為線性函數(shù)，則我們可以利用 MATLAB優(yōu)化工具箱中提供的 linprog函數(shù)進行求解，如果我們得到的評價函數(shù)為非線性函數(shù)，則可以利用 MATLAB優(yōu)化工具箱中提供的 fmincon函數(shù)進行求解，如果我們采用最大最小法進行求解，則可以利用 MATLAB優(yōu)化工具箱中提供的 fminimax函數(shù)進行求解。 多目標規(guī)劃問題的典型實例 ? 例 1. 木梁設計問題 用直徑為 1 ( 單位長 ) 的圓木制成截面為矩形的梁。這就向我們提出了一個多指標最優(yōu)化問題。但在實際問題中，衡量一個設計方案的好壞往往不止一個標準，常常要考慮多個目標。例如研究生產過程時，人們既要提高生產效率，同時還要考慮產品質量，又要考慮成本以降低生產費用，可能還希望生產過程中的環(huán)保問題，即廢渣、廢水、廢氣造成的污染小。我們把在這樣的背景下建立起來的最優(yōu)化稱之為多目標規(guī)劃問題。為使重量最輕面強度最大， 問截面的寬和高應取何尺寸？ 假設矩形截面的寬和高分別為1x和2x，那么根據幾何知識可得： 22121xx ?? 且此時木梁的截面面積為 12xx。下面我們就結合前面各小節(jié)中所分析的幾種方法，講解一下典型多目標規(guī)劃問題的 MATLAB求解方法。下面看一個例子 線性目標規(guī)劃 線性目標規(guī)劃 線性目標規(guī)劃 ? 線性規(guī)劃的不足之處 ? 上述使用的線性規(guī)劃方法雖然是最優(yōu)化理論與方法中發(fā)展得最完善、應用面最廣的方法，但存在著一些不足，例如線性規(guī)劃難以妥善處理多目標問題。 ? 然而，線性目標規(guī)劃的約束條件卻有較大的靈活性。 ? 在上述目標函數(shù)設定的基礎上，線性目標規(guī)劃用劃分優(yōu)先級的方法來處理多個目標的相對重要性、能更好地適應決策者的判斷 ? 線性目標規(guī)劃通過變量定界的方法來解決多解問題，在線性目標規(guī)劃中設計變量的數(shù)目往往大大超過目標的數(shù)目，也常大于約束條件的數(shù)目，這樣在求解時就容易產生多解問題。在求解過程中進基變量、出基變量及樞點元素的選擇原則與線性規(guī)劃的單純形法相同，不同的是要以不影響較高級目標的達成值為前提選擇較低級目標的達成值，如此反復迭代，直至進行到最低級目標的達成函數(shù)達最優(yōu)為止。 12:19:4212:19:4212:192/27/2023 12:19:42 PM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 2023年 2月 27日星期一 下午 12時 19分 42秒 12:19: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 下午 12時 19分 42秒 下午 12時 19分 12:19: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 12:1
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